第 1 頁
初二（八年級）數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)
初二 ( 八年級 ) 數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直
線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平
行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行
11 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
12 兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等
14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理
三角形三個內(nèi)角的和等于
180第 2 頁
18 推論 1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論 2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角
的和
20 推論 3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的
內(nèi)角
21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
22 邊角邊公理 (SAS) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個
三角形全等
23 角邊角公理 ( ASA) 有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個
三角形全等
24 推論 (AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三
角形全等
25 邊邊邊公理 (SSS) 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理 (HL) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的
兩個直角三角形全等
27 定理 1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相
等
28 定理 2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平
分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質(zhì)定理
等腰三角形的兩個底角相等第 3 頁
( 即等邊對等角 )
31 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于
底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高
互相重合
33 推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于
60
34 等腰三角形的判定定理
如果一個三角形有兩個角相等，
那么這兩個角所對的邊也相等
( 等角對等邊 )
35 推論 1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等于 60 的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中， 如果一個銳角等于 30 那么它所對的直
角邊等于斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距
離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段
的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有
點的集合
42 定理 1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形第 4 頁
43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對
應(yīng)點連線的垂直平分線
44 定理 3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段
或延長線相交，那么交點在對稱
軸上
45 逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直
平分， 那么這兩個圖形關(guān)于這條直
線對稱
46 勾股定理 直角三角形兩直角邊 a 、b 的平方和、等于斜
邊 c 的平方，即 a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長 a 、b、c 有關(guān)
系 a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角
形是直角三角形
48 定理 四邊形的內(nèi)角和等于 360
49 四邊形的外角和等于 360
50 多邊形內(nèi)角和定理 n 邊形的內(nèi)角的和等于 (n-2)180
51 推論 任意多邊的外角和等于
360
52 平行四邊形性質(zhì)定理 1 平行四邊形的對角相等
53 平行四邊形性質(zhì)定理 2 平行四邊形的對邊相等
54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55 平行四邊形性質(zhì)定理 3 平行四邊形的對角線互相平分
56 平行四邊形判定定理 1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57 平行四邊形判定定理 2 兩組對邊分別相等的四邊形是
平行四邊形
58 平行四邊形判定定理 3 對角線互相平分的四邊形是平
行四邊形
59 平行四邊形判定定理 4 一組對邊平行相等的四邊形是
平行四邊形
第 5 頁
