一、圓錐曲線高考的命題趨勢

(1)題型穩(wěn)定:近幾年來高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在兩個選填(選擇或填空)題,一個解答題上,分值約為25分,占總分值的近20%。

(2)整體平衡,重點突出:解析幾何部分19個知識點,一般會考查到其中的半數以上,其中對直線、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎沒有遺漏,通過對知識的重新組合,考查時既要注意全面,更要注意突出重點,對支撐數學科知識體系的主干知識,考查時保證較高的比例并保持必要深度。

(3)能力立意,滲透數學思想:一些常見的基本題型,如果借助于數形結合的思想,就能快速準確的得到答案,比死算要節(jié)省很多時間。

(4)題型新穎,位置不定:考查的選擇題、填空題均屬易、中等題,且解答題未必會有大難點。所以與相關知識的聯系加深加大(如向量、函數、方程、不等式等),將會是今后解析幾何的出題重心。

二、圓錐曲線的考查要點直線與圓的內容主要考查兩部分:

(1)以選擇題題型考查本章的基本概念和性質,此類題一般難度不大,但每年必考,考查內容主要有以下幾類:①與本章概念(傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃等)有關的問題;②對稱問題(包括關于點對稱,關于直線對稱)要熟記解法;③與圓的位置有關的問題,其常規(guī)方法是研究圓心到直線的距離。

(2)以解答題考查直線與圓錐曲線的位置關系,此類題綜合性比較強,難度也較大。

高考對本章的考查會保持相對穩(wěn)定,即在題型、題量、難度、重點考查內容等方面不會有太大的變化。

圓錐曲線內容的考查主要是:相比較而言,圓錐曲線內容是平面解析幾何的核心內容,因而是高考重點考查的內容,在每年的高考試卷中一般有2~3道客觀題和一道解答題,難度上易、中、難三檔題都有,主要考查的內容是圓錐曲線的概念和性質,直線與圓錐的位置關系等。

近十年高考試題看大致有以下三類:

(1)考查圓錐曲線的概念與性質;

(2)求曲線方程和求軌跡;

(3)關于直線與圓及圓錐曲線的位置關系的問題。

考查方式為:

選擇題主要以橢圓、雙曲線為考查對象,填空題以橢圓、雙曲線、拋物線為考查對象,解答題以考查直線與圓錐曲線的位置關系為主,對于求曲線方程和求軌跡的題,高考一般不給出圖形,以考查學生的想象能力、分析問題的能力,從而體現解析幾何的基本思想和方法,圓一般不單獨考查,總是與直線、圓錐曲線相結合的綜合型考題,等軸雙曲線基本不出題,坐標軸平移或平移化簡方程一般不出解答題,大多是以選擇題形式出現.解析幾何的解答題一般為難題,所以,解析幾何的基本方法--坐標法以及二次曲線性質的運用的命題趨向要引起我們的重視。

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