一、課程性質與地位

課程性質

北師版八年級數學是初中數學課程的重要組成部分，是一門具有高度邏輯性和抽象性的基礎學科。它在七年級數學的基礎上進行了深化拓展，同時也為九年級數學學習及更高層次的數學學習奠定堅實的基礎。

課程地位

在初中數學知識體系中，八年級數學起著承上啟下的關鍵作用。它不僅是對之前所學代數和幾何知識的進一步鞏固和延伸，還引入了許多新的重要概念和方法，是培養(yǎng)學生數學思維能力、解決問題能力的關鍵階段。

二、課程目標

知識與技能目標

代數方面

學生能夠熟練掌握一次函數的概念、表達式、圖像及性質，會運用待定系數法確定一次函數的表達式，并能用一次函數解決實際問題，如行程問題、銷售問題等。

理解并掌握整式乘除的運算規(guī)則，包括同底數冪的乘法、除法，冪的乘方，積的乘方，以及單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式，還有整式的除法等，能夠準確地進行運算。

學會因式分解的基本方法，如提公因式法、公式法（平方差公式和完全平方公式），并能運用因式分解解決代數式求值、化簡等問題。

幾何方面

深入理解三角形的相關知識，包括三角形的內角和、外角性質，全等三角形的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）和性質，能夠證明三角形全等并應用全等三角形的性質解決線段相等、角相等的問題。

掌握勾股定理及其逆定理，會運用勾股定理計算直角三角形的邊長，利用逆定理判斷三角形是否為直角三角形，并且能夠解決實際生活中的測量等相關問題。

認識并理解四邊形的基本概念和性質，如平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義、性質和判定方法，能夠進行相關的證明和計算。

過程與方法目標

通過觀察、實驗、猜想、驗證等數學活動，培養(yǎng)學生的合情推理能力和演繹推理能力。例如，在探究一次函數的性質時，先通過觀察函數圖像進行猜想，然后利用代數式進行驗證。

提高學生的數學建模能力，讓學生學會將實際問題抽象為數學模型，利用數學知識進行求解，再將結果回歸到實際問題中進行檢驗。如利用一次函數建立銷售利潤與銷售量之間的數學模型。

發(fā)展學生的幾何直觀能力，借助圖形理解和解決數學問題。在學習三角形全等和四邊形性質判定時，通過畫圖、觀察圖形變化等方式加深理解。

情感態(tài)度與價值觀目標

培養(yǎng)學生對數學的學習興趣，激發(fā)學生探索數學知識的好奇心和求知欲，讓學生在解決數學問題的過程中獲得成就感。

培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)度和邏輯思維能力，使學生在學習數學的過程中養(yǎng)成認真、細致、有條理的良好習慣。

讓學生體會數學在實際生活中的廣泛應用，感受數學的價值，增強學生應用數學的意識。

三、課程內容

數與代數

一次函數

從實際問題中引入一次函數的概念，如行程問題中路程與時間的關系、氣溫變化與時間的關系等。通過分析這些問題，讓學生理解一次函數的表達式（、為常數，）的含義。

學習一次函數的圖像繪制方法，探究和對函數圖像的影響，如當時，函數圖像上升；當時，函數圖像下降；的值決定了函數圖像與軸的交點位置。

運用一次函數解決實際問題，包括方案選擇問題（如購買哪種套餐更劃算）、最優(yōu)決策問題（如怎樣安排生產能獲得最大利潤）等。

整式的乘除與因式分解

整式乘除部分，先從同底數冪的乘法法則開始學習，然后逐步拓展到冪的乘方、積的乘方等運算規(guī)則。接著學習單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式的運算方法，以及整式除法的法則。

因式分解部分，重點講解提公因式法，讓學生學會找出多項式各項的公因式，如。然后介紹公式法，包括平方差公式和完全平方公式，并通過大量的練習讓學生熟練掌握因式分解的方法和技巧。

圖形與幾何

三角形

學習三角形的內角和定理，通過實驗（如剪拼三角形的三個內角）和推理證明兩種方式讓學生理解三角形內角和為。探究三角形外角的性質，如三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和。

深入研究全等三角形，學習全等三角形的判定定理，通過圖形的平移、旋轉、翻折等變換讓學生直觀地感受全等的概念。利用全等三角形的性質解決幾何證明和計算問題，如證明線段相等、角相等。

勾股定理

探索勾股定理的內容，通過觀察直角三角形的邊長關系（如在方格紙上計算邊長），發(fā)現直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

運用勾股定理進行計算，如已知直角三角形的兩條直角邊求斜邊長度，或者已知斜邊和一條直角邊求另一條直角邊長度。學習勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長、、滿足，那么這個三角形是直角三角形，并且用逆定理來判斷三角形的形狀。

四邊形

從一般四邊形引入平行四邊形的概念，學習平行四邊形的性質，如對邊平行且相等、對角相等、對角線互相平分。探究平行四邊形的判定方法，如兩組對邊分別平行、兩組對邊分別相等、一組對邊平行且相等、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

在平行四邊形的基礎上，學習矩形、菱形、正方形的特殊性質和判定方法。例如，矩形的四個角都是直角、對角線相等；菱形的四條邊相等、對角線互相垂直且平分每組對角；正方形具有矩形和菱形的所有性質。通過對比和聯系，讓學生更好地理解四邊形之間的關系。

四、教學方法

講授法

用于講解數學概念、定理、法則等基礎知識。教師通過清晰、準確的講解，結合板書和多媒體課件，使學生迅速掌握知識要點。例如，在講解一次函數的概念時，詳細說明函數表達式中各個參數的含義和作用。

探究法

在教學過程中，教師引導學生通過自主探究、合作探究的方式發(fā)現數學規(guī)律和解決問題。例如，在探究勾股定理時，教師提供一些直角三角形的邊長數據，讓學生通過計算、觀察等方式自己發(fā)現三邊平方之間的關系。

練習法

通過大量有針對性的練習，讓學生鞏固所學知識，提高解題能力。練習的形式包括課堂練習、課后作業(yè)、單元測試等。例如，在學習整式乘除后，安排一系列的練習題，從簡單的運算到復雜的代數式化簡求值，逐步提高學生的運算技能。

直觀教學法

利用圖形、實物、多媒體動畫等直觀手段輔助教學，幫助學生理解抽象的數學知識。在學習幾何圖形時，通過展示模型、繪制圖形等方式讓學生直觀地看到圖形的形狀、結構和變化。例如，在講解四邊形的性質時，通過動畫演示平行四邊形如何變形為矩形、菱形和正方形，讓學生更好地理解它們之間的關系。