1. 集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東    西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個整體。 

2. 一般的研究對象統(tǒng)稱為元素，一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集。 3. 集合的中元素的三個特性： 

（1）元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個集合是確定的：屬于或不屬于。

例：世界上最高的山、中國古代四大美女、教室里面所有的人…… 

（2）元素的互異性：一個給定集合中的元素是唯一的，不可重復(fù)的。 

例：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y} 

（3）元素的無序性:集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合 

例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合 

3.集合的表示：{…} 如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用大寫字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列舉法與描述法。 

1）列舉法：將集合中的元素一一列舉出來  {a,b,c……} 

2）描述法：將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合。 

{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2} 

①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 

②Venn圖:畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。 

4、集合的分類： 

（1）有限集：含有有限個元素的集合 （2）無限集：含有無限個元素的集合 

（3）空集：不含任何元素的集合  例：{x|x2=－5｝ 

5、元素與集合的關(guān)系： 

      （1）元素在集合里，則元素屬于集合，即：aA 

      （2）元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：a   A  注意：常用數(shù)集及其記法： 

非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：N     正整數(shù)集  N*或 N+   整數(shù)集Z   有理數(shù)集Q   實數(shù)集R

課時二、集合間的基本關(guān)系 

1.‚包含‛關(guān)系—子集 

（1）定義：如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有

包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集。記作：BA（或BＡ） 

注意：BA有兩種可能（1）A是B的一部分，； 

（2）A與B是同一集合。 

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A

B或BA 2．‚相等‛關(guān)系：A=B  (5≥5，且5≤5，則5=5) 

實例：設(shè)  A={x|x2-1=0}  B={-1,1}   ‚元素相同則兩集合相等‛ 

即：① 任何一個集合是它本身的子集。AA 

②真子集:如果AB,且A B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)          或若集合AB，存在xB且x  A，則稱集合A是集合B的真子集。 ③如果 AB, BC ,那么 AC ④ 如果AB  同時 BA 那么A=B 

3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ 

規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。  有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集 

課時五：函數(shù)的解析表達式，及函數(shù)定義域的求法 1、函數(shù)解析式子的求法 （1）、函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系時，

一是要求出它們之間的對應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域. （2）、求函數(shù)的解析式的主要方法有：  

1）代入法： 

2）待定系數(shù)法： 3）換元法： 4)拼湊法： 

2．定義域：能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。