高中數(shù)學的立體幾何，是每次高考的重點、必考點，由于難度較大、知識復雜而抽象，一直讓不少高中生頭疼。不過好消息是，隨著教育改革的進行，近幾年的高考中，已適當降低了立體幾何的難度，考察的大部分立體幾何題目，只是比普通題稍有提高，就算拿不到滿分，拿一半以上的分數(shù)也不是難事，不至于讓人摸不著頭腦。

空間幾何體結構

1.空間結合體

如果我們只考慮物體占用空間部分的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形，就叫做空間幾何體。

2.棱柱的結構特征

有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行，由這些面圍成的圖形叫做棱柱。   （圖如下）

底面：棱柱中，兩個相互平行的面，叫做棱柱的底面，簡稱底。底面是幾邊形就叫做幾棱柱。

側面：棱柱中除底面的各個面。

側棱：相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱。

頂點：側面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點。

棱柱的表示：用表示底面的各頂點的字母表示。  如：六棱柱表示為ABCDEF-A’B’C’D’E’F’

3.棱錐的結構特征

有一個面是多邊形，其余各面都是三角形，并且這些三角形有一個公共定點，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.  （圖如下）

4.圓柱的結構特征

以矩形的一邊所在直線為旋轉軸,其余邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓柱。

圓柱的軸：旋轉軸叫做圓柱的軸。

圓柱的底面：垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面。

圓柱的側面：平行于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面。

圓柱側面的母線：無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側面的母線。

圓柱用表示它的軸的字母表示.如：圓柱O’O

注：棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體

5.圓錐的結構特征

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸, 兩余邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。

軸：作為旋轉軸的直角邊叫做圓錐的軸。

底面：另外一條直角邊旋轉形成的圓面叫做圓錐的底面。

側面：直角三角形斜邊旋轉形成的曲面叫做圓錐的側面。

頂點：作為旋轉軸的直角邊與斜邊的交點

母線：無論旋轉到什么位置，直角三角形的斜邊叫做圓錐的母線。

圓錐可以用它的軸來表示。如：圓錐SO

注：棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體

6.棱臺和圓臺的結構特征

（1）棱臺的結構特征：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.

下底面和上底面：原棱錐的底面和截面 分別叫做棱臺的下底面和上底面。

側面：原棱錐的側面也叫做棱臺的側面（截后剩余部分）。

側棱：原棱錐的側棱也叫棱臺的側棱（截后剩余部分）。

頂點：上底面和側面，下底面和側面的公共點叫做棱臺的頂點。

棱臺的表示：用表示底面的各頂點的字母表示。  如：棱臺ABCD-A’B’C’D’

底面是三角形，四邊形，五邊形----的棱臺分別叫三棱臺，四棱臺，五棱臺---

（2）圓臺的結構特征：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺.

圓臺的軸，底面，側面，母線與圓錐相似

注：棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體。

7.球的結構特征

以半圓的直徑所在的直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體叫做球體。

球心：半圓的圓心叫做球的球心。

半徑：半圓的半徑叫做球的半徑。

直徑：半圓的直徑叫做球的直徑。

球的表示：用球心字母表示。如：球O

注意：1.多面體: 若干個平面多邊形圍成的幾何體

2.旋轉體: 由一個平面繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體

幾何體的三視圖和直觀圖

1.空間幾何體的三視圖

定義：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側視圖（從左向右）；俯視圖（從上向下）。

注：正視圖反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體的長度和寬帶；側視圖反映了物體的高度和寬帶。

球的三視圖都是圓；長方體的三視圖都是矩形。

2.空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相較于點O。畫直觀圖時，把它們畫成對應的x’軸和y’軸，兩軸交于點O’，且使

（2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫呈平行于x’軸或y’軸的線段。

（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于y軸的線段，長度為原來的一半。

（4）z軸方向的長度不變。