第一章 常用邏輯用語(yǔ) ...... 2

　　1 命題(逆否命題) ...... 4

　　　四種命題間的關(guān)系 ...... 5

　　2 充分條件與必要條件 ...... 7

　　　2.1充分條件 ...... 7

　　　2.2必要條件 ...... 8

　　　2.3充要條件 ...... 10

　　3 全稱量詞與存在量詞 ...... 13

　　　3.1全稱量詞與全稱命題 ...... 13

　　　3.2存在量詞與特稱命題 ...... 14

　　　3.3全稱命題與特稱命題的否定 ...... 15

　　4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非” ...... 17

　　　4.1邏輯聯(lián)結(jié)詞“且” ...... 17

　　　4.2邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” ...... 18

　　　4.3邏輯聯(lián)結(jié)詞“非” ...... 19

第二章 空間向量與立體幾何 ...... 24

　　1 從平面向量到空間向量(向量的概念) ...... 26

　　向量、直線、平面(法向量) ...... 27

　　2 空間向量的運(yùn)算(加減法、數(shù)乘、數(shù)量積) ...... 30

　　　單位向量 ...... 32

　　3 向量的坐標(biāo)表示和空間向量基本定理 ...... 34

　　　3.1空間向量的標(biāo)準(zhǔn)正交分解與坐標(biāo)表示 ...... 34

　　　3.2空間向量基本定理(基底) ...... 36

　　　3.3空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示 ...... 37

　　4 用向量討論垂直與平行 ...... 41

　　5 夾角的計(jì)算 ...... 44

　　5.1直線間的夾角 ...... 44

　　　5.2平面間的夾角 ...... 45

　　　5.3直線與平面的夾角 ...... 46

　　6 距離的計(jì)算(點(diǎn)到直線、點(diǎn)到平面距離) ...... 49

　　課題學(xué)習(xí) 空間向量在力學(xué)中的應(yīng)用 ...... 53

第三章 圓錐曲線與方程 ...... 59

　　1 橢圓 ...... 61

　　　1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(焦點(diǎn)、焦距) ...... 61

　　　1.2橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)(對(duì)稱性、離心率) ...... 65

　　2 拋物線 ...... 70

　　　2.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(準(zhǔn)線、焦點(diǎn)) ...... 70

　　　2.2拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)(通徑、離心率) ...... 74

　　　拋物線方程的四種形式 ...... 75

　　3 雙曲線 ...... 78

　　　3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(焦點(diǎn)、焦距) ...... 78

　　　3.2雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì) ...... 80

　　4 曲線與方程 ...... 84

　　　4.1曲線與方程(方程的曲線、曲線的方程) ...... 84

　　　4.2圓錐曲線的共同特征 ...... 86

　　　4.3直線與圓錐曲線的交點(diǎn) ...... 87

　　閱讀材料1 圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì) ...... 91

　　閱讀材料2 圓與橢圓(均勻壓縮 園的壓縮) ...... 92