第一章 常用邏輯用語 ...... 2

　　1 命題(逆否命題) ...... 4

　　　四種命題間的關系 ...... 5

　　2 充分條件與必要條件 ...... 7

　　　2.1充分條件 ...... 7

　　　2.2必要條件 ...... 8

　　　2.3充要條件 ...... 10

　　3 全稱量詞與存在量詞 ...... 13

　　　3.1全稱量詞與全稱命題 ...... 13

　　　3.2存在量詞與特稱命題 ...... 14

　　　3.3全稱命題與特稱命題的否定 ...... 15

　　4 邏輯聯結詞“且”“或”“非” ...... 17

　　　4.1邏輯聯結詞“且” ...... 17

　　　4.2邏輯聯結詞“或” ...... 18

　　　4.3邏輯聯結詞“非” ...... 19

第二章 空間向量與立體幾何 ...... 24

　　1 從平面向量到空間向量(向量的概念) ...... 26

　　向量、直線、平面(法向量) ...... 27

　　2 空間向量的運算(加減法、數乘、數量積) ...... 30

　　　單位向量 ...... 32

　　3 向量的坐標表示和空間向量基本定理 ...... 34

　　　3.1空間向量的標準正交分解與坐標表示 ...... 34

　　　3.2空間向量基本定理(基底) ...... 36

　　　3.3空間向量運算的坐標表示 ...... 37

　　4 用向量討論垂直與平行 ...... 41

　　5 夾角的計算 ...... 44

　　5.1直線間的夾角 ...... 44

　　　5.2平面間的夾角 ...... 45

　　　5.3直線與平面的夾角 ...... 46

　　6 距離的計算(點到直線、點到平面距離) ...... 49

　　課題學習 空間向量在力學中的應用 ...... 53

第三章 圓錐曲線與方程 ...... 59

　　1 橢圓 ...... 61

　　　1.1橢圓及其標準方程(焦點、焦距) ...... 61

　　　1.2橢圓的簡單性質(對稱性、離心率) ...... 65

　　2 拋物線 ...... 70

　　　2.1拋物線及其標準方程(準線、焦點) ...... 70

　　　2.2拋物線的簡單性質(通徑、離心率) ...... 74

　　　拋物線方程的四種形式 ...... 75

　　3 雙曲線 ...... 78

　　　3.1雙曲線及其標準方程(焦點、焦距) ...... 78

　　　3.2雙曲線的簡單性質 ...... 80

　　4 曲線與方程 ...... 84

　　　4.1曲線與方程(方程的曲線、曲線的方程) ...... 84

　　　4.2圓錐曲線的共同特征 ...... 86

　　　4.3直線與圓錐曲線的交點 ...... 87

　　閱讀材料1 圓錐曲線的光學性質 ...... 91

　　閱讀材料2 圓與橢圓(均勻壓縮 園的壓縮) ...... 92