第一單元：負數(shù)
1、負數(shù)：負數(shù)是數(shù)學術語,指小于0的實數(shù),如-3。
任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù)。在數(shù)軸線上,負數(shù)都在0的左側,所有的負數(shù)都比自然數(shù)小。負數(shù)用負號"-"標記,如-2,-5.33,-45,-0.6等。
2、正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)〔不包括0〕。
若一個數(shù)大于零〔>0〕,則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號"+"來表示。正數(shù)有無數(shù)個,其中分正整數(shù),正分數(shù)和正無理數(shù)。
3、正數(shù)的幾何意義：數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)。
4、0既不是整數(shù),也不是負數(shù)。
5、數(shù)軸：規(guī)定了原點,正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。
所有的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個實數(shù)的大小。
6、數(shù)軸的三要素：原點、單位長度、正方向。
第二單元：百分數(shù)〔二〕
1、折扣：商品按原定價格的百分之幾出售,叫做折扣。通稱"打折"。
幾折就表示十分之幾,也就是百分之幾十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪。
2、成數(shù)：農(nóng)業(yè)收成,經(jīng)常用"成數(shù)"來表示。現(xiàn)廣泛應用于表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況。
一成是十分之一,也就是10%。三成五就是十分之三點五,也就是35%。
3、稅率
〔1〕納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關規(guī)定,按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
〔2〕納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。
〔3〕應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。
〔4〕稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
〔5〕應納稅額的計算方法：應納稅額 = 總收入 × 稅率
4、利率
〔1〕存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
〔2〕儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社,儲蓄起來,這樣不僅可以支援國家建設,也使得個人用錢更加安全和有計劃,還可以增加一些收入。
〔3〕本金：存入銀行的錢叫做本金。
〔4〕利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。
〔5〕利率：利息與本金的比值叫做利率。
一、目標與要求
引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù)； 使學生初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系； 使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底 面和高； 使學生理解求圓柱的側面積和表面積的計算方法，并會正確計算； 使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡 單實際問題； 使學生理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例； 通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養(yǎng)學生抽象概括能力。
二、重點、難點
負數(shù)的意義； 圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式； 圓柱、圓錐體積的計算公式的推導； 比例的意義和基本性質； 應用比的基本性質判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。
三、知識點歸納總結
1.負數(shù)：負數(shù)是數(shù)學術語，指小于 0 的實數(shù)，如?3。
任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù)。在數(shù)軸線上，負數(shù)都在 0 的左側，所有的負數(shù)都比自然 數(shù)小。負數(shù)用負號“－”標記，如?2，?5.33，?45，?0.6 等。
2.正 數(shù)： 大 于 0 的 數(shù)叫 正數(shù) ( 不包 括 0 ）
若 一個 數(shù)大 于零 （ >0 ） ， 則 稱它 是一 個正 數(shù)。
正數(shù) 的前 面可 以加 上 正號 “+ ”來 表示 。
正 數(shù)有 無數(shù) 個， 其中 分正 整數(shù) , 正 分數(shù) 和正 無理 數(shù) 。
正 數(shù) 的幾 何意 義 : 數(shù)軸 上 0 右 邊 的數(shù) 叫做 正數(shù)
數(shù) 軸 ： 規(guī) 定了 原點 ，正 方向 和單 位長 度的 直線 叫數(shù) 軸。
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所 有的 實數(shù) 都可 以用 數(shù)軸 上的 點來 表示 。也 可以 用數(shù) 軸來 比較 兩個 實數(shù) 的大 小。
數(shù) 軸 的三 要素 ： 原 點、 單位 長度 、正 方 向。
圓 柱 ： 以 矩形 的一 邊所 在直 線為 旋轉 軸， 其余 三邊 旋轉 形成 的面 所圍 成的 旋轉 體 即 AG 矩 形的 一條 邊為 軸， 旋轉 360°所 得 的幾 何體 就 是圓 柱。
其 中 AG 叫做 圓 柱的 軸 ， AG 的 長度 叫做 圓 柱 的高 ， 所 有平 行于 AG 的 線段 叫做 圓 柱 的母 線 ， DA 和 Dapos;G 旋轉 形 成 的兩 個圓 叫做 圓柱 的底 面 ， DDapos; 旋 轉形 成的 曲面 叫 做 圓 柱的 側 面 。
7.圓 柱的 體積 ： 圓 柱 所占 空間 的大 小， 叫做 這個 圓柱 體的 體積 。
設 一 個圓 柱底 面半 徑
為 r ， 高 為 h ， 則體 積 V： V= πr h；
如 S 為 底面 積 ， 高為 h ， 體 積為 V ： V=Sh 8.圓 柱的 側面 積： 圓 柱的 側面 積 = 底面 的 周 長
高， S 側 = Ch （ 注： c 為 π d)
圓 柱的 兩個 圓面 叫做 底面 （又 分上 底和 下底 ）；
圓柱 有一 個曲 面， 叫做 側面；兩 個底 面 之 間的 距離 叫做 高（ 高有 無數(shù) 條） 。
特 征： 圓 柱 的底 面 都 是圓 ，并 且大 小一 樣。
圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形叫 圓錐。
圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成 的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸 。
11.圓錐的 體積 ： 一個 圓錐 所占 空間 的 大小 ，叫 做 這個 圓錐 的 體積 。一 個 圓錐 的體 積 等 于 與它 等底 等高 的圓 柱的 體積 的 1/3 。
根 據(jù)圓 柱體 積公 式 V=Sh（ V=rr πh ） ， 得出 圓錐 體積 公式 ： V=1/3Sh
S 是 圓錐 的底 面積 ， h 是 圓 錐的 高， r 是 圓錐 的 底面 半徑
12.圓錐體 展開 圖 的繪 制： 圓 錐體 展 開 圖由 一個 扇形 （ 圓錐 的側 面 ）和 一個 圓 （圓 錐的底 面） 組成 。
( 如 右 圖） 在繪 制指 定圓 錐的 展開 圖時 ，一 般知 道 a （ 母線 長 ） 和 d （底 面直 徑）
13.圓錐的 表面 積 ： 一 個圓 錐表 面的 面積 叫做 這個 圓錐 的表 面積 。
2
2 2 2 2
圓 錐的 表面 積由 側面 積和 底面 積兩 部分 組成 。
S= πR (n/360)+ π r 或 ( 1/2) α R + πr ( 此 n 為 角度 制 ,α 為弧 度制 , α= π(n/180) 14.圓柱與 圓錐 的 關系 ： 與 圓 柱等 底等 高的 圓錐 體積 是圓 柱體 積的 三分 之一 。
體 積和 高相 等的 圓錐 與圓 柱（ 等低 等高 ）之 間， 圓錐 的底 面積 是圓 柱的 三倍 。
體 積和 底面 積相 等的 圓錐 與圓 柱（ 等低 等高 ）之 間， 圓錐 的高 是圓 柱的 三倍 。
底 面積 和高 不相 等的 圓柱 圓錐 不相 等。
生 活 中的 圓錐 ： 生 活中 經(jīng)常 出現(xiàn) 的圓 錐 有： 沙堆 、 漏斗 、帽 子 。圓 錐在 日 常生 活中 也 是不 可或 缺的 。
比的意義
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比
“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后 項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。
比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。
比的后項不能是零。
根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分 數(shù)值。
