第一單元：負(fù)數(shù)

1、負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語,指小于0的實數(shù),如-3。

任何正數(shù)前加上負(fù)號都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上,負(fù)數(shù)都在0的左側(cè),所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號"-"標(biāo)記,如-2,-5.33,-45,-0.6等。

2、正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)〔不包括0〕。

若一個數(shù)大于零〔>0〕,則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號"+"來表示。正數(shù)有無數(shù)個,其中分正整數(shù),正分?jǐn)?shù)和正無理數(shù)。

3、正數(shù)的幾何意義：數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)。

4、0既不是整數(shù),也不是負(fù)數(shù)。

5、數(shù)軸：規(guī)定了原點,正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。

所有的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個實數(shù)的大小。

6、數(shù)軸的三要素：原點、單位長度、正方向。

第二單元：百分?jǐn)?shù)〔二〕

1、折扣：商品按原定價格的百分之幾出售,叫做折扣。通稱"打折"。

幾折就表示十分之幾,也就是百分之幾十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪。

2、成數(shù)：農(nóng)業(yè)收成,經(jīng)常用"成數(shù)"來表示。現(xiàn)廣泛應(yīng)用于表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況。

一成是十分之一,也就是10%。三成五就是十分之三點五,也就是35%。

3、稅率

〔1〕納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定,按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

〔2〕納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。

〔3〕應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。

〔4〕稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

〔5〕應(yīng)納稅額的計算方法：應(yīng)納稅額 = 總收入 × 稅率

4、利率

〔1〕存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

〔2〕儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社,儲蓄起來,這樣不僅可以支援國家建設(shè),也使得個人用錢更加安全和有計劃,還可以增加一些收入。

〔3〕本金：存入銀行的錢叫做本金。

〔4〕利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

〔5〕利率：利息與本金的比值叫做利率。

一、目標(biāo)與要求

引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；　使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；　使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識圓錐的底 面和高；　使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，并會正確計算；　使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡 單實際問題；　使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比是否能組成比例；　通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

二、重點、難點

負(fù)數(shù)的意義；　圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式；　圓柱、圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)；　比例的意義和基本性質(zhì)；　應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。

三、知識點歸納總結(jié)

1.負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語，指小于 0 的實數(shù)，如?3。

任何正數(shù)前加上負(fù)號都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在 0 的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比自然 數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號“－”標(biāo)記，如?2，?5.33，?45，?0.6 等。

2.正 數(shù)： 大 于 0 的 數(shù)叫 正數(shù) ( 不包 括 0 ）

若 一個 數(shù)大 于零 （ >0 ） ， 則 稱它 是一 個正 數(shù)。

正數(shù) 的前 面可 以加 上 正號 “+ ”來 表示 。

正 數(shù)有 無數(shù) 個， 其中 分正 整數(shù) , 正 分?jǐn)?shù) 和正 無理 數(shù) 。

正 數(shù) 的幾 何意 義 : 數(shù)軸 上 0 右 邊 的數(shù) 叫做 正數(shù)

數(shù) 軸 ： 規(guī) 定了 原點 ，正 方向 和單 位長 度的 直線 叫數(shù) 軸。

2

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所 有的 實數(shù) 都可 以用 數(shù)軸 上的 點來 表示 。也 可以 用數(shù) 軸來 比較 兩個 實數(shù) 的大 小。

數(shù) 軸 的三 要素 ： 原 點、 單位 長度 、正 方 向。

圓 柱 ： 以 矩形 的一 邊所 在直 線為 旋轉(zhuǎn) 軸， 其余 三邊 旋轉(zhuǎn) 形成 的面 所圍 成的 旋轉(zhuǎn) 體 即 AG 矩 形的 一條 邊為 軸， 旋轉(zhuǎn) 360°所 得 的幾 何體 就 是圓 柱。

其 中 AG 叫做 圓 柱的 軸 ， AG 的 長度 叫做 圓 柱 的高 ， 所 有平 行于 AG 的 線段 叫做 圓 柱 的母 線 ， DA 和 Dapos;G 旋轉(zhuǎn) 形 成 的兩 個圓 叫做 圓柱 的底 面 ， DDapos; 旋 轉(zhuǎn)形 成的 曲面 叫 做 圓 柱的 側(cè) 面 。

7.圓 柱的 體積 ： 圓 柱 所占 空間 的大 小， 叫做 這個 圓柱 體的 體積 。

設(shè) 一 個圓 柱底 面半 徑

為 r ， 高 為 h ， 則體 積 V： V= πr h；

如 S 為 底面 積 ， 高為 h ， 體 積為 V ： V=Sh 　 　 8.圓 柱的 側(cè)面 積： 圓 柱的 側(cè)面 積 = 底面 的 周 長

高， S 側(cè) = Ch （ 注： c 為 π d)

圓 柱的 兩個 圓面 叫做 底面 （又 分上 底和 下底 ）；

圓柱 有一 個曲 面， 叫做 側(cè)面；兩 個底 面 之 間的 距離 叫做 高（ 高有 無數(shù) 條） 。

特 征： 圓 柱 的底 面 都 是圓 ，并 且大 小一 樣。

圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形叫 圓錐。

圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成 的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸 。

11.圓錐的 體積 ： 一個 圓錐 所占 空間 的 大小 ，叫 做 這個 圓錐 的 體積 。一 個 圓錐 的體 積 等 于 與它 等底 等高 的圓 柱的 體積 的 1/3 。

根 據(jù)圓 柱體 積公 式 V=Sh（ V=rr πh ） ， 得出 圓錐 體積 公式 ： V=1/3Sh

S 是 圓錐 的底 面積 ， h 是 圓 錐的 高， r 是 圓錐 的 底面 半徑

12.圓錐體 展開 圖 的繪 制： 圓 錐體 展 開 圖由 一個 扇形 （ 圓錐 的側(cè) 面 ）和 一個 圓 （圓 錐的底 面） 組成 。

( 如 右 圖） 在繪 制指 定圓 錐的 展開 圖時 ，一 般知 道 a （ 母線 長 ） 和 d （底 面直 徑）

13.圓錐的 表面 積 ： 一 個圓 錐表 面的 面積 叫做 這個 圓錐 的表 面積 。

2

2 2 2 2

圓 錐的 表面 積由 側(cè)面 積和 底面 積兩 部分 組成 。

S= πR (n/360)+ π r 或 ( 1/2) α R + πr ( 此 n 為 角度 制 ,α 為弧 度制 , α= π(n/180) 14.圓柱與 圓錐 的 關(guān)系 ： 與 圓 柱等 底等 高的 圓錐 體積 是圓 柱體 積的 三分 之一 。

體 積和 高相 等的 圓錐 與圓 柱（ 等低 等高 ）之 間， 圓錐 的底 面積 是圓 柱的 三倍 。

體 積和 底面 積相 等的 圓錐 與圓 柱（ 等低 等高 ）之 間， 圓錐 的高 是圓 柱的 三倍 。

底 面積 和高 不相 等的 圓柱 圓錐 不相 等。

生 活 中的 圓錐 ： 生 活中 經(jīng)常 出現(xiàn) 的圓 錐 有： 沙堆 、 漏斗 、帽 子 。圓 錐在 日 常生 活中 也 是不 可或 缺的 。

比的意義

兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比

“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后 項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。

比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。

比的后項不能是零。

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分 數(shù)值。