高中物理力學(xué)復(fù)習(xí)（一）
包括力的概念、力的分類、力的合成與分解、受力分析的方法、共點(diǎn)力作用下力的平衡等。
1、力的概念：力是物體對物體的作用
（1）力不能脫離物體獨(dú)立存在（力的性質(zhì)）
（2）力的相互性、受力物體和施力物體總是成對出現(xiàn)，施力物體也是受力物體。
（3）力是矢量，既有大小，又有方向，可以用“力的圖示”形象表示。
（4）力的效果：使物體發(fā)生形變或改變其運(yùn)動狀態(tài)。
2、重力
（1）產(chǎn)生：由于地球的吸引而產(chǎn)生。
（2）大小：G＝mg，g一般取9.8m/s2，粗略計算中可認(rèn)為g＝10m/s2，地球上不同位置g值一般有微小差異，一般的g值在兩極比在赤道處大，在地勢低處比地勢高處大。
（3）方向：豎直向下
3、彈力
（1）產(chǎn)生條件：“直接接觸”＋“彈性形變”
（2）彈力的方向：由物體發(fā)生形變方向判斷：繩沿繩的方向，支持力和壓力都垂直于支持面（或被壓面），若支持面是曲面時則垂直于切線方向。
由物體的運(yùn)動情況結(jié)合動力學(xué)知識判斷。
（3）彈力的大小
一般的彈力與彈性形變的程度有關(guān)，形變越大，彈力越大，具體大小由運(yùn)動情況判斷；
彈簧彈力的大小：f＝kx；k是勁度系數(shù)，單位N/m，x是彈簧形變量的長度。
4、摩擦力
（1）產(chǎn)生條件：“相互接觸且有彈力”＋“接觸面粗糙”＋“有相運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢”。
（2）摩擦力的方向
a. 滑動摩擦力的方向：沿著接觸面與物體的相對滑動方向相反。［注意相對運(yùn)動（以相互作用的另一物體為參照物）和運(yùn)動（以地面為參照物）的不同］
b. 靜摩擦力的方向：沿著接觸面與物體的相對運(yùn)動趨勢方向相反。
（3）摩擦力的大小
a. 滑動摩擦力的大小f＝μN(yùn)，μ是滑動摩擦系數(shù)，僅與材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)，無單位。N是正壓力，它不一定等于重力。
b. 靜摩擦力的大小0＜f≤fm，fm與正壓力成正比，在正壓力一定時fm是一定值，它比同樣正壓力下的滑動摩擦力大，粗略運(yùn)算中可以認(rèn)為相等；靜摩擦力的大小可以根據(jù)平衡條件或牛頓定律進(jìn)行計算。
5、合力與分力
一個力如果它產(chǎn)生的效果跟幾個力共同作用所產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，那幾個力就叫做這個力的分力，由于合力與分力產(chǎn)生的效果相同，一般情況下合力與分力可以相互替代。
6、力的合成與分解
求幾個力的合力叫力的合成，求一個力的分力叫力的分解。
運(yùn)算法則：平行四邊形法則，見圖（A），用表示兩個共點(diǎn)力F1和F2的線段為鄰邊作平行四邊形，那么這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力F的大小和方向。
三角形定則：求兩個互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的線段首尾相接地畫出，見圖（B），把F1、F2的另外兩端連接起來，則此連線就表示合力F的大小、方向。
三角形定則是平行四邊形定則的簡化，本質(zhì)相同。
正交分解法，這是求多個力的合力常用的方法，根據(jù)平行四邊形定則，把每一個力都分解到互相垂直的兩個方向上，分別求這兩個方向上的力的代數(shù)和Fx，F(xiàn)y，然后再求合力。
7、力矩
a. 力臂，從轉(zhuǎn)動軸到力作用線的垂直距離。
b. 力矩，力與力臂的積，即M＝FL，力矩決定著物體的轉(zhuǎn)動作用。
8、共點(diǎn)力
a. 共點(diǎn)力，幾個力作用于同一點(diǎn)或它們的延長線交于同一點(diǎn)，這幾個力就叫共點(diǎn)力。
b. 共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：當(dāng)共點(diǎn)力的合力為零時，物體處于平衡狀態(tài)（靜止、勻速運(yùn)動或勻速轉(zhuǎn)動）
【例題淺析】
例1
如圖1所示，勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧，豎直放在桌面上，上面壓一質(zhì)量為m的物塊，另一勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧豎直地放在物塊上面，其下端與物塊上表面連接在一起，要想使物塊在靜止時，下面彈簧承受物重的2/3，應(yīng)將上面彈簧的上端A豎直向上提高多大的距離？
解析：解決本題的關(guān)鍵是明確每根彈簧的狀態(tài)變化，有效的辦法是明確每根彈簧的初末狀態(tài)，必要時畫出直觀圖。
末態(tài)時物塊受力分析如圖2所示，其中F1’，F(xiàn)2’分別是彈簧k1、k2的作用力。
點(diǎn)評：
（1）復(fù)雜的物理過程，實(shí)質(zhì)上是一些簡單場景的有機(jī)結(jié)合。通過分析彈簧的初末狀態(tài)，明確彈簧的狀態(tài)（壓縮、原長、伸長）變化，使復(fù)雜的過程分解為各個小過程，然后找出各狀態(tài)或過程符合的規(guī)律，使問題得以解決。這是解決復(fù)雜問題常用的方法。
（2）因?yàn)閺椈傻膹椓與形變量x成正比，所以當(dāng)彈簧在原基礎(chǔ)上再伸長（或縮短）Δx時，彈力的改變量ΔF＝kΔx。
例2
如圖3示，在平直公路上，有一輛汽車，車上有一木箱，試判斷下列情況中，木箱所受摩擦力的方向。
（1）汽車由靜止加速運(yùn)動時（木箱和車面無相對滑動）；
（2）汽車剎車時（二者無相對滑動）；
（3）汽車勻速運(yùn)動時（二者無相對滑動）；
（4）汽車剎車，木箱在車上向前滑動時；
（5）汽車在勻速過程中突然加速，木箱在車上滑動時。
解析：
（1）木箱隨汽車一起由靜止加速運(yùn)動時，假設(shè)二者的接觸面是光滑的，則汽車加速時，木箱由于慣性要保持原有靜止?fàn)顟B(tài)，因此它將相對于汽車向后滑動，而實(shí)際木箱沒有滑動，說明只有相對汽車向后滑動的趨勢，所以，木箱受到向前的靜摩擦力。
（2）汽車剎車時，速度減小，假設(shè)木箱與汽車的接觸面是光滑的，則木箱將相對汽車向前滑動，而實(shí)際木箱沒有滑動，說明只有相對汽車向前滑動的趨勢，所以木箱受到向后的靜摩擦力。
（3）木箱隨汽車一起勻速運(yùn)動時，二者無相對滑動，假設(shè)木箱受水平向左的摩擦力，則其受力如圖4所示，跟木箱接觸的物體只有汽車，汽車最多能對它施加兩個力（支持力F1和摩擦力F2），由二力平衡條件知：F1與G抵消，但沒有力與F2抵消，物體不能做勻速直線運(yùn)動，這與題意矛盾，所以假設(shè)錯誤，即木箱不受摩擦力。
（4）汽車剎車，木箱相對于汽車向前滑動，易知木箱受到向后的滑動摩擦力。
（5）汽車在勻速過程中突然加速，木箱相對于汽車向后滑動，易知木箱受到向前的滑動摩擦力。
點(diǎn)評：
（1）假設(shè)法是判斷相對運(yùn)動趨勢方向的有效方法；
（2）摩擦力的方向可以與物體運(yùn)動的方向相同，也可以與物體運(yùn)動的方向相反，即摩擦力可以是動力也可以是阻力；
（3）摩擦力總是阻礙物體間的相對運(yùn)動，但不一定阻礙物體的運(yùn)動；
（4）靜摩擦力不僅存在于兩靜止的物體之間，兩運(yùn)動的物體間也可以有靜摩擦力。
例3
將已知力F分解為F1、F2兩個分力，如果已知F1的大小及F2與F的夾角為θ<90°，那么當(dāng)F2有一個解、兩個解時，F(xiàn)1分別滿足的條件為___________。
解析：如圖，以點(diǎn)A為圓心，以F1的大小為半徑畫圓。
當(dāng)圓與直線OB相切時，力F、F1、F2構(gòu)成一個直角三角形，即力F2有一個解。此時F1＝Fsinθ；
當(dāng)圓與直線OB相交時，力F、F1、F2構(gòu)成兩個三角形，即力F2有二個解，此時F>F1>Fsinθ。
答案：
例4
如圖5所示，小車M在恒力作用下，沿水平地面做直線運(yùn)動，由此可判斷（ ）
A. 若地面光滑，則小車一定受三個力作用
B. 若地面粗糙，則小車可能受三個力作用
C. 若小車做勻速運(yùn)動，則小車一定受四個力作用
D. 若小車做加速運(yùn)動，則小車可能受三個力作用
解析：先分析重力和已知力F；再分析彈力，由于F的豎直分力可能等于重力，因此地面可能對物體無彈力作用，選項(xiàng)A錯誤。
F的豎直分力可能小于重力，地面對物體有彈力作用，若地面粗糙，小車受摩擦力作用，共四個力的作用；若F的豎直分力恰好等于重力，這時沒有地面對物體的彈力，也沒有摩擦力作用，只有兩個作用于物體；若F的豎直分力大于重力，物體不可能在平面上運(yùn)動，不符合題意。綜上，不存在三個力的情況，B選項(xiàng)錯。
若小車勻速運(yùn)動，那么水平方向上必受摩擦力與F的分力平衡，這時小車一定受重力、恒力F、地面彈力、摩擦力四個力作用。選項(xiàng)C正確。
若小車做加速運(yùn)動，當(dāng)?shù)孛婀饣瑫r，小車受重力和力F作用或受重力、力F、地面彈力作用，選項(xiàng)D正確。
點(diǎn)評：
（1）在常見的幾種力中，重力是主動力，而彈力、摩擦力是被動力，其中彈力存在又是摩擦力存在的前提，所以分析受力時應(yīng)按重力、彈力、摩擦力的順序去分析。
（2）物體的受力情況要與其運(yùn)動情況相符，因此，常常從物體的運(yùn)動狀態(tài)入手，去分析某個力是否存在，如本例中選項(xiàng)CD的分析。
例5
重為G的木塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ，一人欲用最小的作用力F使木塊做勻速運(yùn)動，則此最小作用力的大小和方向應(yīng)如何？
解析：木塊在運(yùn)動中受摩擦力作用，要減小摩擦力，應(yīng)使作用力F斜向上，設(shè)當(dāng)F斜向上與水平方向的夾角為α?xí)r，F(xiàn)的值最小。
（1）正交分解法
木塊受力分析如圖6所示：
由平衡條件列方程：
（2）三角形法
由于f＝μN(yùn)，故不論N如何改變，f與N的合力的方向都不會發(fā)生改變，如圖7示，合力F1與豎直方向的夾角一定為j＝arctgμ，力F1、G、F組成三角形，由幾何關(guān)系知，當(dāng)F與F1方向垂直時，F(xiàn)有最小值，由幾何關(guān)系得：
點(diǎn)評：力的三角形法與正交分解法是解決共點(diǎn)力平衡問題的最常見的兩種解法。
前者適于三力平衡問題，簡捷、直觀，后者適于多力平衡問題，是最基本的解法，但有時有冗長的演算過程，因此要靈活地選擇解題方法。
例6
固定在水平面上的光滑半球，半徑為R，球心O的正上方固定一個小定滑輪，細(xì)線一端拴一小球，置于半球面上的A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪，如圖8所示，現(xiàn)緩慢地將小球從A點(diǎn)拉到B點(diǎn)，則此過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮、細(xì)線的拉力大小T的變化情況是（ ）
A. N變大，T不變 B. N變小，T變大
C. N不變，T變小 D. N變大，T變小
解析：
（1）三角形法
小球緩慢運(yùn)動，合力為零，由于重力G、半球的彈力N、繩的拉力T的方向始終沿豎直方向、半徑方向、繩的收縮方向，所以由G、N、T組成的力三角形與長度三角形ΔAOC相似，所以有
拉動過程中，AC變小，OC與R不變，所以N不變，T變小。
（2）正交分解法
【模擬試題】
1. 如圖9所示，A、B、C三個物體疊放在桌面上，在A的上面再加一個作用力F，則C物體受到豎直向下的作用力除了自身的重力之外還有（ ）
A. 1個力 B. 2個力 C. 3個力 D. 4個力
2. 如圖10所示，質(zhì)量為m的小物塊P位于傾角為的粗糙斜面上，斜面固定在水平面上，水平力F作用在物塊P上，F(xiàn)的大小等于mg，物塊P靜止不動，下列關(guān)于物塊P受力的說法中正確的是（ ）
A. P受4個力的作用，斜面對P的支持力N與F的合力方向?yàn)榇怪庇谛泵嫦蛏?/p>
B. P受4個力的作用，N與F的合力方向?yàn)榇怪庇谒矫嫦蛏?/p>
C. P受3個力的作用，N與F的合力方向?yàn)榇怪庇谛泵嫦蛏?/p>
D. P受3個力的作用，N與F的合力方向?yàn)榇怪庇谒矫嫦蛏?/p>
3. 大小不同的在同一平面上的三個共點(diǎn)力，同時作用在一個物體上，以下各組中，能使物體平衡的一組是（ ）
A. 3N，4N，8N B. 2N，6N，7N
C. 4N，7N，12N D. 4N，5N，10N
4. 有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖11），現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是（ ）
