蘇教版數(shù)學四年級下冊知識點 第一單元對稱、平移和旋轉 1、畫圖形的另一半：（1）找對稱軸。（2）找對應點。（3）連成圖形。 2、正三邊形（等邊三角形）有 3 條對稱軸，正四邊形（正方形）有 4 條對稱軸，正五邊 形有 5 條對稱軸，……正 n 變形有 n 條對稱軸。 3、對角線是一條線段，對稱軸是一條直線。 4、圖形的平移，先畫平移方向，再把關鍵的點平移到指定的地方，最后連接成圖。 5、旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。 6、圖形的旋轉，先找中心點，再把關鍵的邊旋轉到指定的地方，（注意方向和角度）再 連線。 第二單元多位數(shù)的認識 數(shù)位順序表： 我國計數(shù)是從右起，每 4 個數(shù)位為一級。 （1）計數(shù)單位有：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億。 從個位起，每四個數(shù)位是一級，一共分為個級、萬級、億級。 （2）每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是 10，這種計數(shù)方法叫十進制計數(shù)法。 2.復習多位數(shù)的讀、寫法。 （1）多位數(shù)的讀法。 從高位讀起，一級一級地往下讀。讀億級或萬級的數(shù)，先按照個級的讀法讀，再在后面加 上一個“億”字或“萬”字。每級中間有一個 0 或連續(xù)幾個 0，都只讀一個零；每級末尾的零 都不讀。 （2）多位數(shù)的寫法。 先寫億級，再萬級，最后寫個級，哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那一位上寫 0。 3. 復習數(shù)的改寫及省略。 1 改寫。可以將萬位、億位后面的 4 個 0、8 個 0 省略，換成“萬”或“億”字，這樣就將 整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。 近似數(shù)。省略時一般用“四舍五入”的方法。是“舍”還是“入”，要看省略部分的尾數(shù) 最高位是小于 5、等于 5 還是大于 5。 第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù) 1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，積是四位數(shù)或五位數(shù)。如：100×10=1000, 900×90=81000 2、末尾有 0 的乘法計算方法：現(xiàn)把兩個乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個乘數(shù)末尾一共 有幾個零，就在積的末尾加幾個零。 3、常見的數(shù)量關系 （1）價格問題： 總價=單價×數(shù)量 數(shù)量=總價÷單價 單價=總價÷數(shù)量 （2）行程問題： 路程=速度×時間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間 第四單元用計算器探索規(guī)律 計算器上的“ON”鍵表示（ ），“OFF”是（ ），“AC”是（ ）。 商的變化規(guī)律： 被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)，（0 除外），商不變。（余數(shù)會變） 第五單元解決問題的策略 1、已經兩個數(shù)的和，兩個數(shù)的差，求這兩個數(shù)。（和差問題） 2、已經兩個數(shù)的和（即兩個數(shù)一共是多少），大數(shù)拿 8 個（假設）給小數(shù)，這樣兩個數(shù) 一樣多，求這兩個數(shù)。 首先明確：大數(shù)拿 8 個給小數(shù) 是大數(shù)比小數(shù)多 8 個嗎？不是，大數(shù)應該比小數(shù)多 2 倍的 8 個（也就是多 2×8=16 個），只有這樣拿 8 個給小數(shù)，自己還有一個 8，兩個數(shù),才會一樣多。 （請注意和兩個數(shù)的差區(qū)別開來） 2 第六單元運算律 1、 加法交換律：a＋b＝b＋a 2、 加法結合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 3、 乘法交換律：a×b＝b×a 4、 乘法結合律：(a×b)×c＝a×(b×c) （連乘形式） 5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 乘、加形式 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 乘、減形式 6、減法的性質（連減）：a—b—c＝a—(b＋c) 7、除法的性質（連除）： a÷b÷c＝a÷(b×c) 1、加法運算定律： ①加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 用字母表示為: a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1 ②加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 用字母表示: (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。（加法交換律與結合律） 用字母表示為: (a＋b) ＋c＝b＋(a＋c) 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、減法的性質：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和。 用字母表示為: a－b－c＝a－(b＋c) 3、在連減算式里，可以任意交換（ 減數(shù) ）之間的位置。 用字母表示為: a －b－c ＝ a －( c )－b 4、乘法運算定律： ①乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。 a×b＝b×a ②乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。（乘法交換律與結合律） 如：125×78×8 簡算。 3 ③乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘， 再把積相加。 (a+b)×c = a×c + b×c（合起來乘等于分別乘） (a-b)×c = a×c - b×c 4、除法的性質：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。 a÷b÷c＝a÷(b×c) 4 第七單元平行四邊形和梯形 一、三角形 1、三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。三角形有 3 個頂點、3 條邊和 3 個角。 2、不在同一條直線上的 3 個點能畫出一個三角形。 3、從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。 4、三角形任意兩邊長度的和大于第三邊 三角形的內角和等于 180° 5、三角形具有穩(wěn)定性（也就是當一個三角形的三條邊的長度確定后，這個三角形的形狀 和大小都不會改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。 6、三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。 7、有一個角是直角的三角形是直角三角形。 8、有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。 9、任意一個三角形至少有兩個銳角，都有三條高。 10、把一個三角形分成兩個直角三角形就是畫它的高。 11、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條 腰的夾角叫做頂角，底和腰的夾角叫做底角，兩個底角相等，等腰三角形是軸對稱圖形，有一 條對稱軸。 三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都相等（每個角都是 60°，所有等邊三角形的三個角都是 60°。）等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸。 12、有一個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形， 它的底角等于 45°，頂角等于 90° 13、等腰三角形的頂角=180°－底角×2 14、等腰三角形的底角=（180°－頂角）÷2 15、一個三角形最大的角是 60 度，這個三角形一定是等邊三角形。 16、多邊形的內角和=180°×（邊數(shù)－2） 二、平行四邊形和梯形 1、兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從一個 頂點向對邊可以作兩種不同的高。 一個平行四邊形有無數(shù)條高。 2、用兩塊(完全一樣)的三角尺可以拼成一個平行 四邊形。 3、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。 如：（電動伸縮門、鐵拉門、伸降機）把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變 了。平行四邊形不是軸對稱圖形。 4、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平 行的一組對邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對 5 邊叫做梯形的腰，從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂 直線段叫做梯形的高（無數(shù)條）。 5、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等， 等腰梯形是軸對稱圖形，有一條對稱軸。 6、兩個（完全一樣）的梯形可以拼成一個平行四邊形。 7、正方形、長方形屬于特殊的平行四邊形。 第八單元 確定位置 1、通常把豎排叫作列，橫排叫作行。一般情況下，從左向右數(shù)確定第幾列，從前向后數(shù) 確定第幾行。 2、數(shù)對中的第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行，兩個數(shù)之間要用逗號隔開，兩 個數(shù)要用小括號括起來。如：（4，3）表示第 4 列第 3 行或者說第 3 行第 4 列。 6