蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn) 第一單元對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn) 1、畫圖形的另一半：（1）找對(duì)稱軸。（2）找對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（3）連成圖形。 2、正三邊形（等邊三角形）有 3 條對(duì)稱軸，正四邊形（正方形）有 4 條對(duì)稱軸，正五邊 形有 5 條對(duì)稱軸，……正 n 變形有 n 條對(duì)稱軸。 3、對(duì)角線是一條線段，對(duì)稱軸是一條直線。 4、圖形的平移，先畫平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖。 5、旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。 6、圖形的旋轉(zhuǎn)，先找中心點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（注意方向和角度）再 連線。 第二單元多位數(shù)的認(rèn)識(shí) 數(shù)位順序表： 我國(guó)計(jì)數(shù)是從右起，每 4 個(gè)數(shù)位為一級(jí)。 （1）計(jì)數(shù)單位有：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億。 從個(gè)位起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)，一共分為個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。 （2）每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是 10，這種計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 2.復(fù)習(xí)多位數(shù)的讀、寫法。 （1）多位數(shù)的讀法。 從高位讀起，一級(jí)一級(jí)地往下讀。讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)，先按照個(gè)級(jí)的讀法讀，再在后面加 上一個(gè)“億”字或“萬(wàn)”字。每級(jí)中間有一個(gè) 0 或連續(xù)幾個(gè) 0，都只讀一個(gè)零；每級(jí)末尾的零 都不讀。 （2）多位數(shù)的寫法。 先寫億級(jí)，再萬(wàn)級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那一位上寫 0。 3. 復(fù)習(xí)數(shù)的改寫及省略。 1 改寫。可以將萬(wàn)位、億位后面的 4 個(gè) 0、8 個(gè) 0 省略，換成“萬(wàn)”或“億”字，這樣就將 整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。 近似數(shù)。省略時(shí)一般用“四舍五入”的方法。是“舍”還是“入”，要看省略部分的尾數(shù) 最高位是小于 5、等于 5 還是大于 5。 第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù) 1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，積是四位數(shù)或五位數(shù)。如：100×10=1000, 900×90=81000 2、末尾有 0 的乘法計(jì)算方法：現(xiàn)把兩個(gè)乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)末尾一共 有幾個(gè)零，就在積的末尾加幾個(gè)零。 3、常見的數(shù)量關(guān)系 （1）價(jià)格問題： 總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià) 單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量 （2）行程問題： 路程=速度×?xí)r間 時(shí)間=路程÷速度 速度=路程÷時(shí)間 第四單元用計(jì)算器探索規(guī)律 計(jì)算器上的“ON”鍵表示（ ），“OFF”是（ ），“AC”是（ ）。 商的變化規(guī)律： 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，（0 除外），商不變。（余數(shù)會(huì)變） 第五單元解決問題的策略 1、已經(jīng)兩個(gè)數(shù)的和，兩個(gè)數(shù)的差，求這兩個(gè)數(shù)。（和差問題） 2、已經(jīng)兩個(gè)數(shù)的和（即兩個(gè)數(shù)一共是多少），大數(shù)拿 8 個(gè)（假設(shè)）給小數(shù)，這樣兩個(gè)數(shù) 一樣多，求這兩個(gè)數(shù)。 首先明確：大數(shù)拿 8 個(gè)給小數(shù) 是大數(shù)比小數(shù)多 8 個(gè)嗎？不是，大數(shù)應(yīng)該比小數(shù)多 2 倍的 8 個(gè)（也就是多 2×8=16 個(gè)），只有這樣拿 8 個(gè)給小數(shù)，自己還有一個(gè) 8，兩個(gè)數(shù),才會(huì)一樣多。 （請(qǐng)注意和兩個(gè)數(shù)的差區(qū)別開來） 2 第六單元運(yùn)算律 1、 加法交換律：a＋b＝b＋a 2、 加法結(jié)合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 3、 乘法交換律：a×b＝b×a 4、 乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c) （連乘形式） 5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 乘、加形式 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 乘、減形式 6、減法的性質(zhì)（連減）：a—b—c＝a—(b＋c) 7、除法的性質(zhì)（連除）： a÷b÷c＝a÷(b×c) 1、加法運(yùn)算定律： ①加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 用字母表示為: a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1 ②加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。 用字母表示: (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。（加法交換律與結(jié)合律） 用字母表示為: (a＋b) ＋c＝b＋(a＋c) 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。 用字母表示為: a－b－c＝a－(b＋c) 3、在連減算式里，可以任意交換（ 減數(shù) ）之間的位置。 用字母表示為: a －b－c ＝ a －( c )－b 4、乘法運(yùn)算定律： ①乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。 a×b＝b×a ②乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。（乘法交換律與結(jié)合律） 如：125×78×8 簡(jiǎn)算。 3 ③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘， 再把積相加。 (a+b)×c = a×c + b×c（合起來乘等于分別乘） (a-b)×c = a×c - b×c 4、除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。 a÷b÷c＝a÷(b×c) 4 第七單元平行四邊形和梯形 一、三角形 1、三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。三角形有 3 個(gè)頂點(diǎn)、3 條邊和 3 個(gè)角。 2、不在同一條直線上的 3 個(gè)點(diǎn)能畫出一個(gè)三角形。 3、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。 4、三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊 三角形的內(nèi)角和等于 180° 5、三角形具有穩(wěn)定性（也就是當(dāng)一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度確定后，這個(gè)三角形的形狀 和大小都不會(huì)改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。 6、三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。 7、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。 8、有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。 9、任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，都有三條高。 10、把一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形就是畫它的高。 11、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條 腰的夾角叫做頂角，底和腰的夾角叫做底角，兩個(gè)底角相等，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，有一 條對(duì)稱軸。 三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個(gè)角也都相等（每個(gè)角都是 60°，所有等邊三角形的三個(gè)角都是 60°。）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸。 12、有一個(gè)角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形， 它的底角等于 45°，頂角等于 90° 13、等腰三角形的頂角=180°－底角×2 14、等腰三角形的底角=（180°－頂角）÷2 15、一個(gè)三角形最大的角是 60 度，這個(gè)三角形一定是等邊三角形。 16、多邊形的內(nèi)角和=180°×（邊數(shù)－2） 二、平行四邊形和梯形 1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形，它的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。從一個(gè) 頂點(diǎn)向?qū)�邊可以作兩種不同的高。 一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。 2、用兩塊(完全一樣)的三角尺可以拼成一個(gè)平行 四邊形。 3、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。 如：（電動(dòng)伸縮門、鐵拉門、伸降機(jī)）把平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變 了。平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。 4、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。平 行的一組對(duì)邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對(duì) 5 邊叫做梯形的腰，從梯形一條底邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂 直線段叫做梯形的高（無(wú)數(shù)條）。 5、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個(gè)底角相等， 等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。 6、兩個(gè)（完全一樣）的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 7、正方形、長(zhǎng)方形屬于特殊的平行四邊形。 第八單元 確定位置 1、通常把豎排叫作列，橫排叫作行。一般情況下，從左向右數(shù)確定第幾列，從前向后數(shù) 確定第幾行。 2、數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行，兩個(gè)數(shù)之間要用逗號(hào)隔開，兩 個(gè)數(shù)要用小括號(hào)括起來。如：（4，3）表示第 4 列第 3 行或者說第 3 行第 4 列。 6