人教 A 版高二數學選擇性必修第一冊的主要內容包括以下三個章節(jié)：

第一章：空間向量與立體幾何

空間向量及其運算：介紹空間向量的概念、線性運算（加法、減法、數乘）等。

空間向量基本定理：講解空間向量基本定理及其應用。

空間向量及其運算的坐標表示：包括空間直角坐標系的建立，以及空間向量運算的坐標表示。

空間向量的應用：利用空間向量研究直線、平面的位置關系，以及距離、夾角等問題。

第二章：直線和圓的方程

直線的傾斜角與斜率：闡述直線傾斜角和斜率的定義、斜率公式等。

直線的方程：常見的直線方程形式，如點斜式、斜截式、兩點式、截距式等。

直線的交點坐標與距離公式：求解兩條直線的交點坐標，以及點到直線的距離公式、兩條平行線之間的距離公式等。

圓的方程：圓的標準方程和一般方程。

直線與圓、圓與圓的位置關系：判斷直線與圓、圓與圓的位置關系（相交、相切、相離等）。

第三章：圓錐曲線的方程

橢圓：橢圓的定義、標準方程及其簡單幾何性質。

雙曲線：雙曲線的定義、標準方程及其簡單幾何性質。

拋物線：拋物線的定義、標準方程及其簡單幾何性質。

每個章節(jié)都包含了相應的知識點、例題和習題，以幫助學生理解和掌握相關內容。通過學習這些內容，學生可以進一步提升數學思維能力，為解決更復雜的數學問題和實際應用打下基礎。