以下是一份較為詳細(xì)的高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程全套內(nèi)容介紹：
集合與常用邏輯用語：
集合的概念：
理解集合的定義，知道集合是由一些具有確定性質(zhì)的元素所組成的整體。例如，“所有大于 2 的整數(shù)組成的集合” 就是一個(gè)明確的集合表述。
掌握元素與集合的關(guān)系，用 “屬于”（∈）和 “不屬于”（∉）來表示元素是否在集合中。
熟悉集合中元素的特性，包括確定性（元素是否屬于集合是確定的）、互異性（集合中的元素互不相同）、無序性（元素的排列順序不影響集合的本質(zhì)）。
學(xué)會(huì)用列舉法（將集合中的元素一一列舉出來）、描述法（用元素所滿足的條件來描述集合）、圖示法（如韋恩圖）等方法表示集合。
集合間的關(guān)系：
理解子集、真子集、相等集合的概念。如果集合 A 的所有元素都屬于集合 B，那么 A 是 B 的子集；如果 A 是 B 的子集且 B 中至少有一個(gè)元素不屬于 A，那么 A 是 B 的真子集；如果 A 和 B 的元素完全相同，那么 A 和 B 相等。
能夠判斷兩個(gè)集合之間的關(guān)系，比如給定兩個(gè)集合，通過分析元素的歸屬來確定它們是子集、真子集還是相等關(guān)系。
集合的運(yùn)算：
掌握并集（A∪B，由屬于 A 或?qū)儆?B 的所有元素組成的集合）、交集（A∩B，由同時(shí)屬于 A 和 B 的所有元素組成的集合）、補(bǔ)集（，在全集 U 中不屬于 A 的所有元素組成的集合）的概念和運(yùn)算方法。
會(huì)運(yùn)用集合的運(yùn)算性質(zhì)來簡化運(yùn)算或解決問題，如，等。
常用邏輯用語：
理解充分條件、必要條件、充要條件的意義。如果 “p 能推出 q”，那么 p 是 q 的充分條件，q 是 p 的必要條件；如果 “p 能推出 q 且 q 能推出 p”，那么 p 是 q 的充要條件。能夠根據(jù)條件的邏輯關(guān)系判斷是哪種條件類型。
掌握全稱量詞（“所有”“任意” 等）和存在量詞（“存在”“至少有一個(gè)” 等）的概念，會(huì)對(duì)含有全稱量詞和存在量詞的命題進(jìn)行否定。例如，全稱命題 “” 的否定是 “”；存在命題 “” 的否定是 “”。
函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)：
函數(shù)的定義：
明確函數(shù)是一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，設(shè) A、B 是非空的數(shù)集，如果對(duì)于集合 A 中的任意一個(gè)數(shù) x，在集合 B 中都有唯一確定的數(shù) f (x) 與之對(duì)應(yīng)，那么就稱 f：A→B 為從集合 A 到集合 B 的一個(gè)函數(shù)。
理解函數(shù)的定義域（使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍）、值域（函數(shù)值的集合）的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的定義域和值域。例如，對(duì)于分式函數(shù)，要保證分母不為 0；對(duì)于根式函數(shù)，要保證根號(hào)下的式子非負(fù)。
函數(shù)的表示方法：
掌握函數(shù)的三種表示方法：解析法（用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系）、列表法（通過表格列出函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）、圖像法（用圖形表示函數(shù)關(guān)系）。能夠根據(jù)不同的情況選擇合適的表示方法，并且能夠?qū)⒁环N表示方法轉(zhuǎn)化為另一種表示方法。
基本初等函數(shù)：
熟練掌握冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等基本初等函數(shù)的性質(zhì)和圖像。例如，指數(shù)函數(shù)（且），當(dāng)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減；對(duì)數(shù)函數(shù)（且）與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)密切相關(guān)。
掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)。單調(diào)性是指函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的；奇偶性是指函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（奇函數(shù)）或關(guān)于 y 軸對(duì)稱（偶函數(shù)）；周期性是指函數(shù)在一定的區(qū)間內(nèi)具有重復(fù)的性質(zhì)。
導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用：
導(dǎo)數(shù)的概念：
理解導(dǎo)數(shù)的定義，導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)處的切線斜率或函數(shù)在某一點(diǎn)附近的變化率。對(duì)于函數(shù)，在處的導(dǎo)數(shù)記作或。
掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義，能夠根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求出曲線在某一點(diǎn)處的切線方程。例如，已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為，那么曲線在點(diǎn)處的切線方程為。
導(dǎo)數(shù)的計(jì)算：
熟練掌握基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，如，，，，等。
掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，包括和差法則、積法則、商法則等。例如，，，（）。
會(huì)求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，運(yùn)用鏈?zhǔn)椒▌t，即對(duì)于復(fù)合函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)為。
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：
利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。當(dāng)導(dǎo)數(shù)大于 0 時(shí)，函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；當(dāng)導(dǎo)數(shù)小于 0 時(shí)，函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可以求出函數(shù)的極值（極大值和極小值）和最值（最大值和最小值）。
會(huì)用導(dǎo)數(shù)解決曲線的切線問題、函數(shù)的單調(diào)性問題、極值和最值問題，以及一些與實(shí)際生活相關(guān)的優(yōu)化問題等。
三角函數(shù)：
三角函數(shù)的基本概念：
理解任意角的概念，包括正角、負(fù)角、零角，以及角度制與弧度制的轉(zhuǎn)換。掌握特殊角（如，，，，等）的弧度表示。
掌握三角函數(shù)的定義，在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)來確定三角函數(shù)的值。例如，，，（），其中是點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)：
熟悉正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像形狀、周期、對(duì)稱軸、對(duì)稱中心等性質(zhì)。例如，正弦函數(shù)的周期是，對(duì)稱軸是（），對(duì)稱中心是（）。
掌握三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，能夠利用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。
理解三角函數(shù)的和差公式、倍角公式、半角公式等，能夠熟練運(yùn)用這些公式進(jìn)行三角函數(shù)的化簡、求值和證明。
平面向量：
平面向量的基本概念：
認(rèn)識(shí)平面向量的定義，既有大小又有方向的量叫做向量。了解向量的模（長度）、零向量、單位向量、平行向量（共線向量）、相等向量等概念。
掌握向量的加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算的定義和運(yùn)算規(guī)則，理解向量運(yùn)算的幾何意義。例如，向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。
平面向量的坐標(biāo)表示：
會(huì)用坐標(biāo)表示向量，在平面直角坐標(biāo)系中，向量的坐標(biāo)等于終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)。
掌握向量的坐標(biāo)運(yùn)算，包括向量的加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示，以及向量平行和垂直的坐標(biāo)條件。例如，兩個(gè)向量平行，則它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)成比例；兩個(gè)向量垂直，則它們的數(shù)量積為 0。
平面向量的數(shù)量積：
理解向量的數(shù)量積的定義，即（其中是與的夾角），掌握數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律。
會(huì)用向量的數(shù)量積求向量的模、夾角，以及判斷向量的垂直關(guān)系。
數(shù)列：
數(shù)列的概念：
理解數(shù)列的定義，數(shù)列是按照一定順序排列的一列數(shù)。掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式（用 n 表示數(shù)列中第 n 項(xiàng)的公式）和遞推公式（通過前一項(xiàng)或前幾項(xiàng)來表示后一項(xiàng)的公式）。
等差數(shù)列與等比數(shù)列：
熟練掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前 n 項(xiàng)和公式。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，前 n 項(xiàng)和公式為；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為，前 n 項(xiàng)和公式為（）。
能夠運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)解決問題，如等差數(shù)列中若，則；等比數(shù)列中若，則。
數(shù)列的求和方法：
掌握常見的數(shù)列求和方法，如公式法（直接運(yùn)用等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和公式）、錯(cuò)位相減法（適用于一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘構(gòu)成的數(shù)列求和）、裂項(xiàng)相消法（將數(shù)列的每一項(xiàng)拆分成兩項(xiàng)之差，使得...
