人教 A 版高一數(shù)學(xué)必修二的課程內(nèi)容主要包括以下幾個板塊：
空間幾何體：
基本立體圖形：
認(rèn)識常見的多面體，如棱柱（包括直棱柱、斜棱柱等）、棱錐、棱臺等，了解它們的結(jié)構(gòu)特征、分類以及相關(guān)的概念。例如，棱柱的上下底面是全等的多邊形，且側(cè)面都是平行四邊形；棱錐是由一個底面和若干個側(cè)面組成，側(cè)面都是三角形，且交于一點(diǎn)（頂點(diǎn)）。
認(rèn)識常見的旋轉(zhuǎn)體，如圓柱、圓錐、圓臺、球等。掌握這些旋轉(zhuǎn)體的形成過程，比如圓柱可以由矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成，圓錐可以由直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成等。
三視圖：
學(xué)習(xí)如何繪制和理解空間幾何體的三視圖，即主視圖（從前向后看）、左視圖（從左向右看）、俯視圖（從上向下看）。通過三視圖能夠準(zhǔn)確地反映出幾何體的形狀和尺寸信息。例如，對于一個簡單的長方體，其主視圖、左視圖和俯視圖分別是一個矩形。
能夠根據(jù)三視圖還原出空間幾何體的形狀，培養(yǎng)空間想象能力和逆向思維能力。
直觀圖：
掌握斜二測畫法，這是一種繪制空間幾何體直觀圖的方法。按照斜二測畫法的規(guī)則，能夠?qū)⒁粋�空間幾何體準(zhǔn)確地畫在平面上，使所畫圖形具有一定的立體感，便于直觀地觀察和理解。
理解直觀圖與原圖形之間的關(guān)系，比如在斜二測畫法中，平行于軸的線段長度不變，平行于軸的線段長度變?yōu)樵瓉淼囊话氲取?/p>
表面積與體積：
學(xué)習(xí)空間幾何體的表面積和體積的計算公式。對于棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺等幾何體，能夠根據(jù)已知條件準(zhǔn)確地計算它們的表面積和體積。例如，圓柱的表面積公式為（其中為底面半徑，為高），體積公式為。
能夠運(yùn)用這些公式解決實(shí)際問題，如計算建筑物的用料、容器的容積等。
點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系：
平面的基本性質(zhì)：
理解平面的三個基本性質(zhì)（公理）及其推論。公理 1 指出如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)；公理 2 說明過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面；公理 3 表明如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。
能夠運(yùn)用這些公理和推論來證明點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系，以及解決一些實(shí)際問題。
直線與直線的位置關(guān)系：
認(rèn)識空間中直線與直線的三種位置關(guān)系：平行、相交、異面。理解異面直線的概念，即不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線。
掌握平行直線的判定定理和性質(zhì)定理，以及異面直線所成角的概念和求法。通過平移的方法將異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為平面角來進(jìn)行求解。
直線與平面的位置關(guān)系：
了解直線與平面的三種位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)、直線與平面平行、直線與平面相交。掌握直線與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理，能夠運(yùn)用這些定理進(jìn)行證明和求解。例如，若平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與平面平行。
理解直線與平面垂直的概念，掌握直線與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。直線與平面垂直的判定定理是如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。
平面與平面的位置關(guān)系：
認(rèn)識平面與平面的兩種位置關(guān)系：平行、相交。掌握平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理，以及平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。例如，平面與平面平行的判定定理是如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。
能夠運(yùn)用這些定理解決相關(guān)的證明和計算問題，如求二面角的大小等。
直線與方程：
直線的傾斜角與斜率：
理解直線的傾斜角的概念，即直線與軸正方向所成的角。傾斜角的取值范圍是。
掌握直線的斜率的定義，即傾斜角的正切值。能夠根據(jù)直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)計算直線的斜率，以及根據(jù)斜率和一點(diǎn)的坐標(biāo)寫出直線的方程。
直線的方程：
學(xué)習(xí)直線的幾種常見方程形式，如點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式和一般式。理解每種方程形式的適用條件和特點(diǎn)，能夠根據(jù)不同的已知條件選擇合適的方程形式來表示直線。
掌握直線方程的求解方法，能夠?qū)⒁阎獥l件轉(zhuǎn)化為方程的形式，求出直線的方程。例如，已知直線過點(diǎn)，斜率為，則直線的點(diǎn)斜式方程為。
兩條直線的位置關(guān)系：
理解兩條直線平行、垂直時斜率的關(guān)系。兩條直線平行時，斜率相等（前提是斜率存在）；兩條直線垂直時，斜率之積為（前提是斜率存在且不為零）。
能夠根據(jù)兩條直線的方程判斷它們的位置關(guān)系，以及求解兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。
圓與方程：
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式（其中為圓心坐標(biāo)，為半徑），能夠根據(jù)已知條件求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。例如，已知圓心坐標(biāo)為，半徑為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。
理解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)和幾何意義，能夠根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。
圓的一般方程：
學(xué)習(xí)圓的一般方程（），掌握將圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，以及根據(jù)一般方程判斷圓的圓心和半徑。
理解圓的一般方程和標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系與區(qū)別，能夠根據(jù)不同的問題情境選擇合適的方程形式。
直線與圓的位置關(guān)系：
掌握直線與圓的三種位置關(guān)系：相離、相切、相交。通過比較圓心到直線的距離與圓的半徑的大小關(guān)系來判斷直線與圓的位置關(guān)系，即時相離，時相切，時相交。
能夠解決直線與圓的位置關(guān)系相關(guān)的問題，如求切線方程、弦長等。
圓與圓的位置關(guān)系：
認(rèn)識圓與圓的五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含。根據(jù)兩圓的圓心距與兩圓半徑之和、兩圓半徑之差的大小關(guān)系來判斷圓與圓的位置關(guān)系。
能夠解決圓與圓的位置關(guān)系相關(guān)的問題，如求兩圓的公共弦方程等。
空間直角坐標(biāo)系：
空間直角坐標(biāo)系的概念：
理解空間直角坐標(biāo)系的建立方法，即由三條互相垂直的數(shù)軸（軸、軸、軸）組成，它們的交點(diǎn)稱為原點(diǎn)。
掌握空間中一點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，能夠根據(jù)點(diǎn)的位置確定其坐標(biāo)，以及根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)在空間中的位置。
空間兩點(diǎn)間的距離公式：
學(xué)習(xí)空間兩點(diǎn)、之間的距離公式，能夠運(yùn)用該公式計算空間兩點(diǎn)之間的距離。
能夠利用空間兩點(diǎn)間的距離公式解決一些實(shí)際問題，如求空間中線段的長度、點(diǎn)到平面的距離等。
