《材料力學》12 小時系統(tǒng)學習課程簡介

本課程專為期末備考或材料力學基礎(chǔ)薄弱的學習者設(shè)計，以 “高效覆蓋核心考點、聚焦解題應用” 為目標，將材料力學龐雜的知識體系拆解為 18 個邏輯連貫的模塊，在 12 小時內(nèi)實現(xiàn)從 “概念理解” 到 “題型突破” 的系統(tǒng)學習，幫助學習者快速掌握學科核心框架與解題關(guān)鍵技能，從容應對期末考試。

課程核心價值

考點精準聚焦：課程內(nèi)容嚴格圍繞期末考試高頻考點展開，剔除冗余理論，重點覆蓋拉壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲、組合變形等核心章節(jié)，直擊考試重難點（如彎曲內(nèi)力圖繪制、強度理論應用、壓桿穩(wěn)定計算等）。

邏輯層層遞進：從 “基礎(chǔ)概念” 到 “復雜應用” 逐步深入 —— 先鋪墊材料力學概要與截面幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)，再逐個突破單一變形（拉壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲），最后進階至組合變形、超靜定問題等綜合題型，符合學習認知規(guī)律。

兼顧基礎(chǔ)與提升：基礎(chǔ)模塊（1-16 節(jié)）確保覆蓋考試必學內(nèi)容，選學模塊（17-18 節(jié)）針對單位載荷法、力法正則方程等拓展知識點，滿足不同學習者（如需沖刺高分或應對復雜題型）的需求。

配套資源輔助：課程開篇即提供 “講義領(lǐng)取” 渠道，講義內(nèi)容與課程模塊精準匹配，包含知識點梳理、公式匯總、典型例題，幫助學習者邊聽邊記、課后復盤，提升學習效率。

課程目錄與核心內(nèi)容解析

模塊序號 模塊名稱 核心學習目標

1 材料力學概要 + 講義領(lǐng)取 1. 掌握材料力學研究對象（構(gòu)件強度、剛度、穩(wěn)定性）與基本假設(shè)；

2. 領(lǐng)取配套講義，明確課程學習規(guī)劃。

2-3 拉壓變形（上 / 下） 1. 理解軸向拉壓的內(nèi)力（軸力）與軸力圖繪制；

2. 掌握拉壓強度條件（σ_max ≤ [σ]）與變形計算（Δl = Nl/(EA)）；

3. 學會解決拉壓超靜定問題（變形協(xié)調(diào)條件 + 平衡方程）。

4 連接件 1. 識別連接件常見失效形式（剪切、擠壓）；

2. 掌握剪切強度（τ_max ≤ [τ]）與擠壓強度（σ_bc_max ≤ [σ_bc]）計算方法，解決螺栓、鉚釘?shù)冗B接件設(shè)計問題。

5 截面幾何性質(zhì) 1. 熟練計算截面形心坐標、靜矩、慣性矩（如矩形、圓形截面）；

2. 掌握平行移軸公式，為后續(xù)彎曲應力、扭轉(zhuǎn)極慣性矩計算打基礎(chǔ)。

6-7 扭轉(zhuǎn)變形（上 / 下） 1. 理解扭矩與扭矩圖繪制；

2. 掌握圓軸扭轉(zhuǎn)切應力公式（τ = Tρ/I_p）與扭轉(zhuǎn)角計算（φ = Tl/(GI_p)）；

3. 明確扭轉(zhuǎn)強度條件與剛度條件（φ' ≤ [φ']），解決圓軸設(shè)計問題。

8 彎曲內(nèi)力圖 1. 掌握梁的支座反力計算（靜力平衡）；

2. 熟練繪制剪力圖與彎矩圖（利用微分關(guān)系、截面法），識別極值彎矩位置（剪力為零處）。

9 彎曲應力及應用 1. 掌握純彎曲正應力公式（σ = My/I_z）與剪切應力公式（τ = VQ_z/(I_z b)）；

2. 理解彎曲強度條件（σ_max ≤ [σ]、τ_max ≤ [τ]），解決梁的截面選型與強度校核問題。

10 彎曲變形 1. 掌握計算梁彎曲變形的方法（積分法、疊加法）；

2. 明確彎曲剛度條件（w_max ≤ [w]、θ_max ≤ [θ]），解決梁的剛度設(shè)計問題（如控制撓度）。

11 應力狀態(tài) 1. 理解平面應力狀態(tài)的概念，掌握單元體應力分析方法（解析法、圖解法 — 應力圓）；

2. 學會計算主應力、主方向與最大切應力，為強度理論應用鋪墊。

12 強度理論與廣義胡克定律 1. 掌握四大強度理論（第一至第四強度理論）的適用場景（如脆性材料、塑性材料）；

2. 理解廣義胡克定律，學會將復雜應力狀態(tài)轉(zhuǎn)化為相當應力（σ_r），進行強度校核。

13-14 組合變形（上 / 下） 1. 掌握常見組合變形形式（拉壓 + 彎曲、扭轉(zhuǎn) + 彎曲等）的分析思路：“分解變形→分別計算內(nèi)力 / 應力→疊加應力→強度校核”；

2. 能獨立解決組合變形構(gòu)件（如傳動軸、拐軸）的強度設(shè)計問題。

15 壓桿穩(wěn)定 1. 理解壓桿穩(wěn)定的概念（臨界壓力、臨界應力）；

2. 掌握歐拉公式（臨界應力 σ_cr = π²E/(λ²)）與柔度（長細比）λ 的計算；

3. 明確壓桿穩(wěn)定條件（σ_max ≤ σ_cr/[n_st]），解決壓桿選型與穩(wěn)定性校核問題。

16 沖擊載荷與交變應力 1. 理解沖擊載荷的特點（動荷系數(shù) K_d），掌握沖擊應力與沖擊變形計算（靜變形 ×K_d）；

2. 了解交變應力與疲勞破壞的概念，明確疲勞強度校核的基本思路。

17（選學） 單位載荷法求位移 掌握單位載荷法的原理與應用，計算構(gòu)件（梁、剛架等）在載荷作用下的指定點位移（線位移、角位移），適用于復雜結(jié)構(gòu)的變形計算。

18（選學） 力法正則方程解超靜定 1. 理解超靜定結(jié)構(gòu)的多余約束與基本體系選擇；

2. 掌握力法正則方程（δ_ij X_j + Δ_ip = 0），解決一次、多次超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與變形計算問題。

通過本課程的系統(tǒng)學習，學習者可在短時間內(nèi)構(gòu)建完整的材料力學知識框架，熟練掌握各核心模塊的解題方法，高效應對期末考試中的基礎(chǔ)題、中檔題乃至綜合應用題，實現(xiàn)成績的快速提升。