孫桓《機(jī)械原理》第九版課后習(xí)題詳解（核心模塊梳理）
一、基礎(chǔ)理論與機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析模塊（第 1-2 章）
核心習(xí)題類(lèi)型與詳解要點(diǎn)
1. 基本概念辨析題
典型習(xí)題：習(xí)題 2-1（構(gòu)件、運(yùn)動(dòng)副相關(guān)概念）、習(xí)題 2-2（機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖作用）
解題邏輯：立足教材定義，明確核心概念的內(nèi)涵與邊界。例如 “構(gòu)件” 是獨(dú)立運(yùn)動(dòng)單元體（與零件的區(qū)別：零件是制造單元），“運(yùn)動(dòng)副” 需滿(mǎn)足 “直接接觸 + 可動(dòng)連接” 兩個(gè)條件。
答題模板：先給出定義，再補(bǔ)充分類(lèi)或特性（如運(yùn)動(dòng)副按接觸形式分為高副、低副），最后結(jié)合實(shí)例說(shuō)明（如齒輪嚙合為高副，鉸鏈連接為低副）。
2. 平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算題
典型習(xí)題：習(xí)題 2-5（自由度計(jì)算注意事項(xiàng)）、習(xí)題 2-12（含局部自由度的自由度計(jì)算）、習(xí)題 2-13（簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)自由度求解）
核心公式：平面機(jī)構(gòu)自由度 \( F = 3n - (2p_l + p_h) - F' - F'' \)
解題步驟（適配所有自由度習(xí)題）：
易錯(cuò)點(diǎn)：漏數(shù)復(fù)合鉸鏈、未剔除局部自由度，導(dǎo)致結(jié)果偏差。
3. 機(jī)構(gòu)組成原理與高副低代題
典型習(xí)題：習(xí)題 2-7（基本桿組定義）、習(xí)題 2-8（高副低代條件）
解題關(guān)鍵：基本桿組需滿(mǎn)足 “自由度 = 0 + 不可再拆”，級(jí)別由含最多運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件決定；高副低代必須保證 “自由度不變 + 瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)等效”，通常用兩個(gè)低副（轉(zhuǎn)動(dòng)副 + 移動(dòng)副）替代一個(gè)高副。
二、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力分析模塊（第 3-5 章）
核心習(xí)題類(lèi)型與詳解要點(diǎn)
1. 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析題
典型習(xí)題：習(xí)題 3-3（速度瞬心法求速度）、習(xí)題 3-8（加速度多邊形法）
解題方法：
速度瞬心法：適用于求兩構(gòu)件瞬時(shí)速度，找瞬心時(shí)利用 “三心定理”（三個(gè)構(gòu)件的三個(gè)瞬心共線），直接用幾何關(guān)系算速度（\( v = ω×l \)）；
矢量方程圖解法：按 “已知量→未知量” 列方程（如 \( \vec{v}_B = \vec{v}_A + \vec{v}_{B/A} \)），選比例尺畫(huà)速度 / 加速度多邊形，量取結(jié)果。
技巧：復(fù)雜機(jī)構(gòu)優(yōu)先用瞬心法求速度，加速度需用圖解法，比例尺誤差控制在 5% 內(nèi)。
2. 平面機(jī)構(gòu)靜力分析題
典型習(xí)題：習(xí)題 4-2（構(gòu)件受力分析）、習(xí)題 4-6（考慮摩擦的受力計(jì)算）
解題邏輯：先確定驅(qū)動(dòng)力與阻抗力，再按 “力平衡條件”（平面力系\( \sum F=0 \)，\( \sum M=0 \)）列方程，含摩擦?xí)r需計(jì)入摩擦力（\( F_f = fN \)，方向與運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相反）。
核心提醒：二力構(gòu)件僅受兩個(gè)力（大小相等、方向相反、共線），可簡(jiǎn)化受力分析。
3. 機(jī)械動(dòng)力分析題
典型習(xí)題：習(xí)題 5-4（等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算）、習(xí)題 5-7（飛輪矩求解）
解題公式：等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 \( J_e = \sum J_i (ω_i/ω_e)^2 + \sum m_i (v_i/ω_e)^2 \)，飛輪矩 \( Gd^2 = 4gJ_e \)。
解題思路：將多構(gòu)件系統(tǒng)的質(zhì)量 / 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效到原動(dòng)件上，通過(guò)能量守恒建立等效模型，為后續(xù)速度波動(dòng)調(diào)節(jié)奠定基礎(chǔ)。
三、機(jī)械平衡與運(yùn)轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)模塊（第 6-7 章）
核心習(xí)題類(lèi)型與詳解要點(diǎn)
1. 剛性轉(zhuǎn)子平衡題
典型習(xí)題：習(xí)題 6-2（靜平衡計(jì)算）、習(xí)題 6-5（動(dòng)平衡設(shè)計(jì)）
解題規(guī)則：
靜平衡：質(zhì)徑積矢量和為零（\( \sum m_i r_i = 0 \)），畫(huà)矢量圖求平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積；
動(dòng)平衡：慣性力與慣性力偶均平衡，需在兩個(gè)平衡平面內(nèi)分別計(jì)算平衡質(zhì)量。
技巧：用圖解法畫(huà)矢量多邊形，閉合矢量即為平衡質(zhì)徑積的大小與方向。
2. 速度波動(dòng)調(diào)節(jié)題
典型習(xí)題：習(xí)題 7-3（飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算）、習(xí)題 7-6（周期性速度波動(dòng)分析）
核心公式：最大盈虧功 \( \Delta W_{max} = J_f ω_m^2 δ \)（\( δ \)為速度不均勻系數(shù)）。
解題步驟：
四、常用機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)模塊（第 8-12 章）
核心習(xí)題類(lèi)型與詳解要點(diǎn)
1. 連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)題
典型習(xí)題：習(xí)題 8-4（按行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)）、習(xí)題 8-9（用圖解法求連桿位置）
解題方法：
行程速比系數(shù)法：先算極位夾角 \( θ = 180°(K-1)/(K+1) \)，再用幾何作圖法確定鉸鏈位置（以搖桿兩極限位置端點(diǎn)為圓心畫(huà)弧，找曲柄固定鉸鏈）；
圖解法：按給定連桿長(zhǎng)度或擺角，用圓規(guī)直尺直接確定各構(gòu)件尺寸，滿(mǎn)足運(yùn)動(dòng)要求。
2. 凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)題
典型習(xí)題：習(xí)題 9-3（凸輪輪廓繪制）、習(xí)題 9-7（壓力角校核）
解題核心：
3. 齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)題
典型習(xí)題：習(xí)題 10-5（漸開(kāi)線齒輪幾何參數(shù)計(jì)算）、習(xí)題 10-10（根切校驗(yàn)與變位系數(shù)選擇）
解題公式：
基本參數(shù)：模數(shù)\( m = p/Ï€ \)，壓力角\( α=20° \)，齒數(shù)\( z \)，齒頂高系數(shù)\( h_a^*=1 \)；
幾何尺寸：齒頂圓\( d_a = m(z+2h_a^*) \)，齒根圓\( d_f = m(z-2h_a^*-2c^*) \)；
根切避免：標(biāo)準(zhǔn)齒輪不根切的最小齒數(shù)\( z_{min}=17 \)，少于 17 時(shí)需用正變位（變位系數(shù)\( x>0 \)）。
技巧：所有尺寸均與模數(shù)成正比，先確定模數(shù)再算其他參數(shù)，變位齒輪需修正齒頂高與齒根高。
4. 齒輪系傳動(dòng)比計(jì)算題
典型習(xí)題：習(xí)題 11-2（定軸輪系傳動(dòng)比）、習(xí)題 11-7（周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比）
解題公式：
定軸輪系：\( i_{1k} = (-1)^m \prod (z_j/z_i) \)（\( m \)為外嚙合次數(shù)，負(fù)號(hào)表轉(zhuǎn)向相反）；
周轉(zhuǎn)輪系：先找系桿\( H \)，用相對(duì)運(yùn)動(dòng)法（\( i_{1k}^H = i_{1H}/i_{kH} = (-1)^m \prod (z_j/z_i) \)），聯(lián)立絕對(duì)傳動(dòng)比求解。
易錯(cuò)點(diǎn)：周轉(zhuǎn)輪系漏算系桿、定軸輪系錯(cuò)數(shù)外嚙合次數(shù)，導(dǎo)致轉(zhuǎn)向判斷錯(cuò)誤。
五、機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)與拓展模塊（第 13-14 章）
核心習(xí)題類(lèi)型與詳解要點(diǎn)
1. 機(jī)械系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)題
典型習(xí)題：習(xí)題 13-3（執(zhí)行機(jī)構(gòu)選型）、習(xí)題 13-6（方案評(píng)價(jià)指標(biāo)）
解題思路：按 “功能需求→工作原理→機(jī)構(gòu)選型→方案整合” 流程，優(yōu)先選結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高的機(jī)構(gòu)（如連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)用齒輪系，往復(fù)運(yùn)動(dòng)用連桿 / 凸輪機(jī)構(gòu)），評(píng)價(jià)時(shí)兼顧技術(shù)可行性與經(jīng)濟(jì)性。
2. 機(jī)器人機(jī)構(gòu)分析題
典型習(xí)題：習(xí)題 14-2（開(kāi)鏈機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算）、習(xí)題 14-5（機(jī)器人工作空間分析）
解題關(guān)鍵：開(kāi)鏈機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算直接用公式（如習(xí)題 2-15 中 7 個(gè)構(gòu)件的開(kāi)鏈機(jī)構(gòu)，\( F=3×7-(2×10+0)=1 \)），工作空間需結(jié)合機(jī)構(gòu)尺寸畫(huà)幾何包絡(luò)線。
習(xí)題使用與復(fù)習(xí)建議
優(yōu)先級(jí)排序：第 2 章（自由度計(jì)算）、第 10 章（齒輪參數(shù)）、第 11 章（輪系傳動(dòng)比）為高頻考點(diǎn)，習(xí)題需全做；第 6 章（平衡）、第 9 章（凸輪）側(cè)重設(shè)計(jì)，重點(diǎn)做典型例題。
技巧融合：每道習(xí)題標(biāo)注核心方法（如 “三心定理”“相對(duì)運(yùn)動(dòng)法”），建立 “習(xí)題 - 方法 - 考點(diǎn)” 對(duì)應(yīng)表，如所有輪系題均用 “定軸 / 周轉(zhuǎn)分類(lèi)法” 求解。
錯(cuò)題復(fù)盤(pán)：針對(duì)自由度計(jì)算、傳動(dòng)比轉(zhuǎn)向等易錯(cuò)點(diǎn)，總結(jié) “避錯(cuò)口訣”（如 “復(fù)合鉸鏈數(shù)減一，滾子轉(zhuǎn)動(dòng)減自由”），結(jié)合教材原文強(qiáng)化理解。
拓展銜接：學(xué)有余力可做各章 “名校考研真題詳解”，將本科習(xí)題與考研難度銜接，提升綜合應(yīng)用能力。
