四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

第一單元《四則運(yùn)算》

1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)

里面的。在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都

要從左往右按順序計(jì)算，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

2、有關(guān)零的運(yùn)算規(guī)律

一個(gè)數(shù)加上 0，還得這個(gè)數(shù)。

一個(gè)數(shù)減去 0，還得這個(gè)數(shù)。

被減數(shù)等于減數(shù)，差是 0。

一個(gè)數(shù)乘 0 或 0 乘一個(gè)數(shù)，都得 0。 0 除以一個(gè)不是 0 的數(shù)，還得 0。（注意： 0 不能做除數(shù)）

第三單元《運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算》

1、兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示：

a ＋b=b ＋a 

2、先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)

合律。 用字母表示： (a＋b) ＋c=a ＋(b＋c) 

3、交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：

a×b=b×a 

4、先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用

字母表示： (a ×b)×c=a×(b×c) 

5、兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。

這叫做乘法分配律。 用字母表示： (a＋b)×c=a×c ＋ b×c 或者 a×(b＋

c)=a ×b ＋a×c （注意：除法沒有分配律）

6、乘法分配律應(yīng)用： (a—b) ×c=a×c —b×c 

7、減法性質(zhì)： a － b －c=a －(b+c) 

8、除法性質(zhì)： a÷b÷c= a ÷c÷b= a ÷(b ×c) 

9、牢記： 25×4=100 125 ×8=1000 

第四單元《小數(shù)的意義和性質(zhì)》

1、在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)

來表示。分母是 10、100、1000…… 的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。

2、小數(shù)部分的數(shù)位是十分位、百分位、千分位 …… ，小數(shù)部分有最高數(shù)

位是十分位，沒有最低數(shù)位； 整數(shù)部分有最低數(shù)位是個(gè)位，沒有最高數(shù)

位。

3、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位：是十分之一、百分之一、千分之一 …… 分別寫作 0.1 、 0．01、0．001…… 。

每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是 10。

4、 10 個(gè)十分之一是 1，100 個(gè)十分之一是 10；10 個(gè)百分之一是十分之

一， 100 個(gè)百分之一是 1； 10 個(gè)千分之一是百分之一；

1 里面有 10 個(gè)十分之一； 1 里面有 100 個(gè)百分之一；十分之一里面有 10

個(gè)百分之一。

5、小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀；小數(shù)部分要依次

讀出每個(gè)數(shù)字。

6、小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按整數(shù)的寫法來寫；整數(shù)部分是 0 的，整數(shù)部

分寫 0，小數(shù)部分依次寫出每個(gè)數(shù)字。

7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上 “0”或去掉 “0”，小數(shù)的大小不變。

應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，可以根據(jù)需要化簡(jiǎn)和改寫小數(shù)（化簡(jiǎn)和改成指定位數(shù)的

小數(shù)）

8、小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；如果整

數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分，小數(shù)部分從十分位起，一位一位依次比下

去，直到分出大小。

9、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律：

小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10 倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)

大到原數(shù)的 100 倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 1000 倍； ……

小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1/10 ; 向左移動(dòng)兩位，小數(shù)就

縮小到原數(shù)的 1/100 ；向左移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的

1/1000 ； ……

一個(gè)小數(shù)乘以 10、100 、1000…… 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三

位 …… 一個(gè)小數(shù)除以 10、100 、1000…… 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、

三位 ……

10、復(fù)名數(shù)、單名數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

（ 1）高級(jí)單位改寫成低級(jí)單位，要乘以它們之間的進(jìn)率，也

就是把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。

（ 2）低級(jí)單位改寫成高級(jí)單位，要除以它們之間的進(jìn)率，也就是把小數(shù)

點(diǎn)向左移動(dòng)。

11、常用單位轉(zhuǎn)換：

長度單位

1 千米 =1000 米 1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10 毫米 1 米=10 分 米 =100 厘米 =1000 毫米；

面積單位（進(jìn)率是 100）：

1 平方千米 =100 公頃 =1000000 平方米；

1 公頃 =10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米

1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米

1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米 =1000000 平方毫米； 1 平方分

米 =100 平方厘米 =10000 平方毫米；

重量單位（進(jìn)率 1000 ）：

1 噸 =1000 千克 =1000000 克； 1 千克 =1000 克。

12、求小數(shù)的近似數(shù)：也可以用 “四舍五入 ”法。

如果保留兩位小數(shù)，就要把第三位數(shù)省略。如果保留一位小數(shù)，就要把第

二、三位數(shù)省略。

求近似數(shù)時(shí)，保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位；保留一位小數(shù)，表示精確到十

分位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位 ……

在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的 0 不能去掉。

第五單元《三角形》

1、三角形的定義：由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形鄰兩條叫做三角

形。

2、三角形的特點(diǎn)：三角形有三條邊、三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)。

3、三角形的高 : 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足

之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。（任何一個(gè)三角

形都有三條高。）

4、為了表達(dá)方便，用字母 A 、B 、C 分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，上面

的三角形可以表示成三角形 ABC 。 5、三角形的特性：（ 1）三角形具有穩(wěn)定性。（ 2）三角形任意兩邊的和

大于第三邊。

6、三角形按角分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

7、有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的兩條邊叫做

腰，另一條邊叫底；底邊上的兩個(gè)角叫做底角，兩腰的夾角叫做頂角。等

腰三角形兩腰相等，兩底角相等。

8、三條邊相等的三角形叫做等邊三角形（也叫正三角形）。等邊三角形

三條邊相等，三個(gè)底角相等。

等邊三角形是特殊的等腰三角形。

9、任意三角形的內(nèi)角和都是 180°。

10、三角形的拼組：

用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 用兩個(gè)完全一樣的

直角三角形可以拼成一個(gè)長方形。 用兩個(gè)完全一樣的直角等腰三角形可

以拼成一個(gè)正方形。 用三個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)梯形。

第六單元《小數(shù)加減法》

1、小數(shù)加減法要注意：

（ 1）小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也是把數(shù)位對(duì)齊。（ 2）從最低位算起。（ 3）得數(shù)的

末尾有 0，一般要把 0 去掉。

2、小數(shù)加減法的的驗(yàn)算跟整數(shù)加減法一樣。

3、整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

第七單元《統(tǒng)計(jì)》

折線統(tǒng)計(jì)圖不但清楚反映數(shù)量的多少；還可以反映數(shù)量增減變化情況。

第八單元《數(shù)學(xué)廣角》

1、植樹問題：

兩端都栽：

1. 棵數(shù) =間隔數(shù) +1 ，間隔數(shù) =棵數(shù) —1 

2. 全長 =間隔數(shù) ×間距 =（棵數(shù) —1）×間距

3. 棵數(shù) =全長 ÷間距 +1 

一端栽，一端不栽：

1. 棵數(shù) =間隔數(shù)，間隔數(shù) =棵數(shù)

2. 全長 =間隔數(shù) ×間距 =棵數(shù) ×間距

3. 棵數(shù) =全長 ÷間距

（注意：圓環(huán)形它的間隔數(shù)等于棵數(shù)）

兩端都不栽：

1. 棵數(shù) =間隔數(shù) —1 ，間隔數(shù) =棵數(shù) +1 

2. 全長 =間隔數(shù) ×間距 =（棵數(shù) +1）×間距

3. 棵數(shù) =全長 ÷間距 —1 

2、方陣圖形的問題：

（每邊數(shù)量－ 1）×邊數(shù) =最外層數(shù)量 每邊數(shù)量 ×每邊數(shù)量 =整個(gè)方陣數(shù)