四年級下冊數學

第一單元《四則運算》

1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。算式里有括號，要先算括號

里面的。在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都

要從左往右按順序計算，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

2、有關零的運算規(guī)律

一個數加上 0，還得這個數。

一個數減去 0，還得這個數。

被減數等于減數，差是 0。

一個數乘 0 或 0 乘一個數，都得 0。 0 除以一個不是 0 的數，還得 0。（注意： 0 不能做除數）

第三單元《運算定律與簡便計算》

1、兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示：

a ＋b=b ＋a 

2、先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這叫做加法結

合律。 用字母表示： (a＋b) ＋c=a ＋(b＋c) 

3、交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：

a×b=b×a 

4、先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。用

字母表示： (a ×b)×c=a×(b×c) 

5、兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。

這叫做乘法分配律。 用字母表示： (a＋b)×c=a×c ＋ b×c 或者 a×(b＋

c)=a ×b ＋a×c （注意：除法沒有分配律）

6、乘法分配律應用： (a—b) ×c=a×c —b×c 

7、減法性質： a － b －c=a －(b+c) 

8、除法性質： a÷b÷c= a ÷c÷b= a ÷(b ×c) 

9、牢記： 25×4=100 125 ×8=1000 

第四單元《小數的意義和性質》

1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數

來表示。分母是 10、100、1000…… 的分數可以用小數表示。

2、小數部分的數位是十分位、百分位、千分位 …… ，小數部分有最高數

位是十分位，沒有最低數位； 整數部分有最低數位是個位，沒有最高數

位。

3、小數的計數單位：是十分之一、百分之一、千分之一 …… 分別寫作 0.1 、 0．01、0．001…… 。

每相鄰的兩個計數單位間的進率是 10。

4、 10 個十分之一是 1，100 個十分之一是 10；10 個百分之一是十分之

一， 100 個百分之一是 1； 10 個千分之一是百分之一；

1 里面有 10 個十分之一； 1 里面有 100 個百分之一；十分之一里面有 10

個百分之一。

5、小數的讀法：整數部分按整數的讀法來讀；小數部分要依次

讀出每個數字。

6、小數的寫法：整數部分按整數的寫法來寫；整數部分是 0 的，整數部

分寫 0，小數部分依次寫出每個數字。

7、小數的性質：小數的末尾添上 “0”或去掉 “0”，小數的大小不變。

應用小數的性質，可以根據需要化簡和改寫小數（化簡和改成指定位數的

小數）

8、小數的大小比較：先比較整數部分，整數部分大的小數就大；如果整

數部分相同，再比較小數部分，小數部分從十分位起，一位一位依次比下

去，直到分出大小。

9、小數點移動規(guī)律：

小數點向右移動一位，小數就擴大到原數的 10 倍；移動兩位，小數就擴

大到原數的 100 倍；移動三位，小數就擴大到原數的 1000 倍； ……

小數點向左移動一位，小數就縮小到原數的 1/10 ; 向左移動兩位，小數就

縮小到原數的 1/100 ；向左移動三位，小數就縮小到原數的

1/1000 ； ……

一個小數乘以 10、100 、1000…… 小數點向右移動一位、兩位、三

位 …… 一個小數除以 10、100 、1000…… 小數點向左移動一位、兩位、

三位 ……

10、復名數、單名數之間的轉換

（ 1）高級單位改寫成低級單位，要乘以它們之間的進率，也

就是把小數點向右移動。

（ 2）低級單位改寫成高級單位，要除以它們之間的進率，也就是把小數

點向左移動。

11、常用單位轉換：

長度單位

1 千米 =1000 米 1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10 毫米 1 米=10 分 米 =100 厘米 =1000 毫米；

面積單位（進率是 100）：

1 平方千米 =100 公頃 =1000000 平方米；

1 公頃 =10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米

1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米

1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米 =1000000 平方毫米； 1 平方分

米 =100 平方厘米 =10000 平方毫米；

重量單位（進率 1000 ）：

1 噸 =1000 千克 =1000000 克； 1 千克 =1000 克。

12、求小數的近似數：也可以用 “四舍五入 ”法。

如果保留兩位小數，就要把第三位數省略。如果保留一位小數，就要把第

二、三位數省略。

求近似數時，保留整數，表示精確到個位；保留一位小數，表示精確到十

分位；保留兩位小數，表示精確到百分位 ……

在表示近似數時，小數末尾的 0 不能去掉。

第五單元《三角形》

1、三角形的定義：由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形鄰兩條叫做三角

形。

2、三角形的特點：三角形有三條邊、三個角，三個頂點。

3、三角形的高 : 從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足

之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。（任何一個三角

形都有三條高。）

4、為了表達方便，用字母 A 、B 、C 分別表示三角形的三個頂點，上面

的三角形可以表示成三角形 ABC 。 5、三角形的特性：（ 1）三角形具有穩(wěn)定性。（ 2）三角形任意兩邊的和

大于第三邊。

6、三角形按角分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；

有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

7、有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的兩條邊叫做

腰，另一條邊叫底；底邊上的兩個角叫做底角，兩腰的夾角叫做頂角。等

腰三角形兩腰相等，兩底角相等。

8、三條邊相等的三角形叫做等邊三角形（也叫正三角形）。等邊三角形

三條邊相等，三個底角相等。

等邊三角形是特殊的等腰三角形。

9、任意三角形的內角和都是 180°。

10、三角形的拼組：

用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。 用兩個完全一樣的

直角三角形可以拼成一個長方形。 用兩個完全一樣的直角等腰三角形可

以拼成一個正方形。 用三個完全一樣的三角形可以拼成一個梯形。

第六單元《小數加減法》

1、小數加減法要注意：

（ 1）小數點對齊，也是把數位對齊。（ 2）從最低位算起。（ 3）得數的

末尾有 0，一般要把 0 去掉。

2、小數加減法的的驗算跟整數加減法一樣。

3、整數的運算定律在小數運算中同樣適用。

第七單元《統(tǒng)計》

折線統(tǒng)計圖不但清楚反映數量的多少；還可以反映數量增減變化情況。

第八單元《數學廣角》

1、植樹問題：

兩端都栽：

1. 棵數 =間隔數 +1 ，間隔數 =棵數 —1 

2. 全長 =間隔數 ×間距 =（棵數 —1）×間距

3. 棵數 =全長 ÷間距 +1 

一端栽，一端不栽：

1. 棵數 =間隔數，間隔數 =棵數

2. 全長 =間隔數 ×間距 =棵數 ×間距

3. 棵數 =全長 ÷間距

（注意：圓環(huán)形它的間隔數等于棵數）

兩端都不栽：

1. 棵數 =間隔數 —1 ，間隔數 =棵數 +1 

2. 全長 =間隔數 ×間距 =（棵數 +1）×間距

3. 棵數 =全長 ÷間距 —1 

2、方陣圖形的問題：

（每邊數量－ 1）×邊數 =最外層數量 每邊數量 ×每邊數量 =整個方陣數