《畫法幾何及工程制圖速成課程》

一、課程目標

本課程旨在幫助學員快速掌握畫法幾何及工程制圖的基本原理、方法和技巧，能夠獨立完成簡單工程圖紙的繪制和閱讀。

二、課程內容

（一）畫法幾何基礎

投影法原理

中心投影和平行投影

中心投影：所有投射線都相交于一點（投射中心）的投影法。它的特點是投影大小與物體和投影面的距離有關，常用于繪制建筑透視圖，能表現(xiàn)出物體的立體感和真實感，但度量性較差。例如，我們看到的建筑物照片就是中心投影的效果。

平行投影：投射線相互平行的投影法。又分為正投影和斜投影。正投影的投射線垂直于投影面，它的優(yōu)點是能準確地反映物體的形狀和尺寸，是工程制圖中最常用的投影方法；斜投影的投射線傾斜于投影面，在某些特定情況下（如軸測圖）用于直觀地展示物體的三維形狀。

投影面體系（三面投影體系）

建立三個相互垂直的投影面，分別是正立投影面（V 面）、水平投影面（H 面）和側立投影面（W 面）。它們的交線稱為投影軸（OX、OY、OZ）。

空間中的點在三個投影面上的投影分別稱為正面投影、水平投影和側面投影。通過這三個投影可以唯一確定空間點的位置。例如，對于一個簡單的長方體，在三面投影體系下，它的各個頂點在三個投影面上都有對應的投影，通過這些投影可以完整地描述長方體的形狀和尺寸。

點、線、面的投影

點的投影規(guī)律

點的正面投影和水平投影的連線垂直于 OX 軸；點的正面投影和側面投影的連線垂直于 OZ 軸；點的水平投影到 OX 軸的距離等于側面投影到 OZ 軸的距離（符合 “長對正、高平齊、寬相等” 的投影規(guī)律）。

直線的投影

直線的投影一般仍為直線，特殊情況下積聚為一點（當直線垂直于投影面時）。根據(jù)直線與投影面的相對位置，可分為一般位置直線（與三個投影面都傾斜）、投影面平行線（平行于一個投影面，與另外兩個投影面傾斜）和投影面垂直線（垂直于一個投影面，平行于另外兩個投影面）。

例如，正平線（平行于 V 面的直線）的正面投影反映實長，水平投影平行于 OX 軸，側面投影平行于 OZ 軸。

平面的投影

平面的投影一般是平面圖形，特殊情況下積聚為直線（當平面垂直于投影面時）。同樣，根據(jù)平面與投影面的相對位置，分為一般位置平面、投影面平行面和投影面垂直面。

例如，正平面（平行于 V 面的平面）的正面投影反映實形，水平投影和側面投影積聚成直線。

（二）工程制圖基礎

制圖基本規(guī)定

圖紙幅面和格式

標準圖紙幅面有 A0、A1、A2、A3、A4 等多種規(guī)格，A0 幅面最大，其尺寸為 841mm×1189mm，A1 幅面是 A0 幅面的一半，以此類推。圖紙格式包括圖框線、標題欄等。標題欄一般位于圖紙的右下角，用于填寫圖紙的名稱、編號、繪圖單位、比例等信息。

比例

比例是圖中圖形與其實物相應要素的線性尺寸之比。例如，1:1 表示圖與實物大小相同，1:2 表示圖是實物大小的二分之一。在繪圖時，要根據(jù)物體的實際大小和圖紙幅面合理選擇比例。

字體

工程制圖中的漢字應寫成長仿宋體，數(shù)字和字母可寫成斜體或直體。字體的大小以字號來衡量，如 7 號字、5 號字等，字號越大，字越高。

圖線

有粗實線、細實線、虛線、點劃線等多種類型。粗實線用于表示可見輪廓線，細實線用于尺寸線、尺寸界線等，虛線用于表示不可見輪廓線，點劃線用于表示中心線、對稱線等。每種圖線都有其規(guī)定的寬度和畫法。

幾何作圖方法

基本幾何圖形繪制

如繪制圓、橢圓、正多邊形等。繪制圓可以使用圓規(guī)，根據(jù)給定的圓心和半徑或直徑來畫。橢圓的繪制方法有多種，如四心近似畫法，通過確定四個圓心的位置來近似畫出橢圓。正多邊形可以利用圓的內接或外切多邊形的方法來繪制。

線段和角度的等分

可以使用幾何作圖工具（如直尺、圓規(guī)）進行線段的等分和角度的等分。例如，使用平行線法可以將線段等分成若干份；使用角平分線的方法可以將一個角度二等分。

尺寸標注

尺寸標注的基本規(guī)則

尺寸數(shù)字應按標準字體書寫，一般標注在尺寸線的上方或中斷處。尺寸線必須用細實線繪制，不能用其他圖線代替，尺寸界線應垂直于尺寸線，且超出尺寸線 2 - 3mm。

線性尺寸、角度尺寸和半徑、直徑標注

線性尺寸標注用于表示線段的長度，數(shù)字方向應按水平方向書寫。角度尺寸標注時，數(shù)字一律水平書寫，尺寸線應畫成圓弧，圓心是角的頂點。半徑尺寸標注時，數(shù)字前應加注符號 “R”，直徑尺寸標注時，數(shù)字前應加注符號 “φ”。

（三）組合體視圖

組合體的構成方式

疊加型組合體

由兩個或多個基本幾何體（如棱柱、棱錐、圓柱、圓錐等）通過疊加的方式組合而成。在繪制視圖時，要注意各基本幾何體之間的相對位置關系，以及它們在投影面上的投影是否會產生遮擋。例如，一個由長方體和圓柱體疊加而成的組合體，在繪制正視圖時，要考慮圓柱體在長方體上的位置，以及圓柱體的輪廓線是否會被長方體遮擋。

切割型組合體

是在一個基本幾何體的基礎上，通過切割掉某些部分而形成的組合體。繪制視圖時，要分析切割的位置和形狀，以及切割后產生的新輪廓線。例如，從一個正方體中切割出一個三棱柱，在視圖中要正確地表示出三棱柱的輪廓和正方體被切割后的形狀。

組合體視圖的畫法

形體分析法

是繪制組合體視圖的基本方法。先將組合體分解為若干個基本幾何體，分析每個基本幾何體的形狀、位置和組合方式，然后按照它們的相對位置關系，逐個畫出基本幾何體的投影，最后綜合整理得到組合體的視圖。例如，對于一個復雜的機械零件組合體，可以將其分解為圓柱、圓錐、棱柱等基本幾何體，分別畫出它們的視圖后，再根據(jù)組合方式進行調整。

視圖選擇原則

一般選擇最能反映組合體形狀特征的方向作為主視圖的投影方向。同時，要考慮其他視圖的完整性和簡潔性，使組合體的形狀能夠通過視圖清晰地表達出來，并且盡量減少視圖的數(shù)量。

組合體視圖的閱讀

看圖的基本方法

運用形體分析法和線面分析法。形體分析法是從視圖中分離出基本幾何體的投影，想象出它們的形狀，再根據(jù)組合方式確定組合體的整體形狀。線面分析法是分析視圖中的線條和封閉線框所代表的空間幾何元素（如直線、平面）的形狀和位置，輔助理解組合體的形狀。

尺寸分析

分析組合體視圖中的尺寸，包括定形尺寸（確定各基本幾何體形狀大小的尺寸）、定位尺寸（確定各基本幾何體之間相對位置的尺寸）和總體尺寸（組合體的總長、總寬、總高尺寸）。通過尺寸分析，可以更準確地理解組合體的形狀和大小。

三、學習方法與技巧

多觀察實物與模型

結合身邊的實際物體或模型來理解投影原理和物體的視圖。例如，觀察一個簡單的文具盒，想象它在三面投影體系下的投影情況，加深對投影規(guī)律的理解。

勤加練習

大量進行繪圖練習，包括基本幾何圖形的繪制、組合體視圖的繪制和尺寸標注等。通過反復練習，熟練掌握制圖工具的使用和繪圖技巧。

對比學習

將自己繪制的視圖與正確的示例進行對比，找出錯誤和不足之處，及時糾正。同時，對比不同類型的組合體視圖，總結它們的繪制和閱讀方法。

四、課程總結

通過本速成課程的學習，學員應掌握畫法幾何的基本投影原理，熟悉工程制圖的基本規(guī)定、幾何作圖方法和尺寸標注規(guī)則，能夠熟練運用形體分析法和線面分析法繪制和閱讀組合體視圖，為進一步學習專業(yè)工程制圖打下堅實的基礎。

第1章繪圖的有關規(guī)定和基本知識
1.1國家標準《機械制圖》的有關規(guī)定
1.2繪圖工具的使用方法
1.3幾何作圖
1.4平面圖形的繪圖方法和尺寸標注
第2章點、直線、平面的投影
2.1投影的基本知識
2.2點的投影
2.3直線的投影
2.4平面的投影
2.5換面法
第3章點、直線、平面的相對位置
3.1點、直線、平面的從屬關系
3.2兩直線之間的相對位置
3.3直線與平面、兩平面之間的相對位置
第4章立體的投影。
4.1立體及其表面上的點
4.2平面與立體相交
4.3兩立體相交
第5章軸測投影
5.1軸測投影的基本概念和特性
5.2正軸測投影
5.3圓的正等測投影
5.4斜軸測投影
第6章組合體
6.1組合體的構成及分析方法
6.2組合體的投影
6.3繪制和閱讀組合體視圖
6.4組合體的尺寸標注
第7章機件常用的表達方法
7.1基本視圖和其他視圖
7.2斷面圖
7.3剖視圖
7.4其他表達方法
7.5表達方法分析示例
第8章標準件和常用件
8.1螺紋及螺紋連接件
8.2齒輪
第9章零件圖
9.1零件圖的內容
9.2零件圖的視圖選擇和分類
9.3零件圖的技術要求
9.4零件圖的尺寸標注
9.5閱讀零件圖
9.6繪制零件圖的方法和步驟
第10章裝配圖
10.1裝配圖的內容
10.2裝配圖的表達方法
10.3裝配圖的尺寸標注和技術要求
10.4裝配圖中零件的序號和明細欄
10.5繪制裝配圖
10.6裝配結構簡介
10.7閱讀裝配圖
第11章建筑施工圖
11.1建筑施工圖的內容及規(guī)定
11.2建筑總平面圖
11.3建筑平面圖
11.4建筑立面圖
11.5建筑剖面圖
第12章采暖通風工程圖
12.1采暖工程圖的組成及其分類
12.2室內采暖平面圖
12.3閱讀室內采暖工程圖
12.4通風與空調工程圖
12.5閱讀通風與空調工程圖