概率論是定量研究隨機(jī)現(xiàn)象（事件）統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一門數(shù)學(xué)分支學(xué)科。學(xué)習(xí)《概率論》的主要目的是：了解、認(rèn)識隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)；知道如何構(gòu)造隨機(jī)模型并且能計(jì)算和分析隨機(jī)事件發(fā)生的概率及其相關(guān)性質(zhì)。《概率論》主要包括古典概率模型、隨機(jī)變量及其分布函數(shù)、數(shù)學(xué)期望和方差、極限定理等。

一、內(nèi)容綱要

第一章  隨機(jī)事件

1．了解隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)試驗(yàn)，了解樣本空間的概念；

2．理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算；

3．理解通過“交”、“并”和“差“運(yùn)算生成的事件的含義。

第二章  事件的概率

1．了解事件頻率的概念、了解概率的統(tǒng)計(jì)定義；

2．理解概率的古典定義、會(huì)求簡單的古典概率問題，掌握求排列數(shù)與組合數(shù)的公式；

3．掌握概率的基本性質(zhì)。

第三章  條件概率與事件的獨(dú)立性

1．理解條件概率的概念、概率的乘法定理、全概率公式以及貝葉斯公式，會(huì)計(jì)算相應(yīng)的問題；

2．理解事件的獨(dú)立性概念，掌握二項(xiàng)概率的計(jì)算公式。

第四章  隨機(jī)變量及其分布

1．理解隨機(jī)變量、分布函數(shù)的概念和性質(zhì)；

2．理解離散型隨機(jī)變量及分布律，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布，泊松分布；

3．理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度，掌握正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布。

第五章  二維隨機(jī)變量及其分布

1．理解二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的定義；

2．掌握離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律及邊緣分布律；

3．了解連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)及邊緣密度函數(shù)；

4．理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性。

第六章  隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布

1．了解隨機(jī)變量函數(shù)的分布的概念；

2．掌握求一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

第七章  隨機(jī)變量的數(shù)字特征

1．理解數(shù)學(xué)期望與方差的概念，掌握它們的性質(zhì)與計(jì)算；

2．了解中心矩和原點(diǎn)矩的概念。

3．掌握0-1，二項(xiàng)、泊松、正態(tài)、均勻和指數(shù)分布隨機(jī)變量的的數(shù)學(xué)期望與方差；

4．了解協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)；

5．掌握切比雪夫不等式，理解大數(shù)定律的含義；

6．理解中心極限定理的結(jié)論，掌握利用中心極限定理進(jìn)行近似計(jì)算的方法。

第八章 統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布

1．了解總體、樣本、簡單隨機(jī)抽樣和統(tǒng)計(jì)量的概念，掌握樣本均值和樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算；

2．了解抽樣分布的概念，掌握卡方分布、t分布以及F分布。

第九章 點(diǎn)估計(jì)

1．了解總體、樣本、簡單隨機(jī)抽樣和統(tǒng)計(jì)量的概念，掌握樣本均值和樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算；

2．了解參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的概念，掌握用矩估計(jì)法和最大似然法構(gòu)造參數(shù)的估計(jì)量；

3．理解衡量點(diǎn)估計(jì)量好壞的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。

第十章  區(qū)間估計(jì)

1．了解區(qū)間估計(jì)、置信水平和置信區(qū)間的概念；

2．掌握計(jì)算單正態(tài)總體下的置信區(qū)間方法。

第十一章  假設(shè)檢驗(yàn)

1．了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念；

2．掌握顯著性水平檢驗(yàn)法；

3．掌握單個(gè)正態(tài)總體的顯著性水平檢驗(yàn)法；

4．了解擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

二、試卷結(jié)構(gòu)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)A》共四道大題：一、填空題（5*3分）二、選擇題（5*3分）三、計(jì)算題（8*7分）四、簡答題（2*7分）共100分。