中考數(shù)學(xué)常考壓軸題類型

1、線段、角的計(jì)算與證明

中考的解答題一般是分兩到三部分的。第一部分基本上都是一些簡單題或者中檔題，目的在于考察基礎(chǔ)。第二部分往往就是開始拉分的中難題了。對這些題輕松掌握的意義不僅僅在于獲得分?jǐn)?shù)，更重要的是對于整個(gè)做題過程中士氣，軍心的影響。

2、一元二次方程與函數(shù)

在這一類問題當(dāng)中，尤以涉及的動(dòng)態(tài)幾何問題最為艱難。幾何問題的難點(diǎn)在于想象，構(gòu)造，往往有時(shí)候一條輔助線沒有想到，整個(gè)一道題就卡殼了。

相比幾何綜合題來說，代數(shù)綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對考生的計(jì)算能力以及代數(shù)功底有了比較高的要求。

中考數(shù)學(xué)當(dāng)中，代數(shù)問題往往是以一元二次方程與二次函數(shù)為主體，多種其他知識點(diǎn)輔助的形式出現(xiàn)的。一元二次方程與二次函數(shù)問題當(dāng)中，純粹的一元二次方程解法通常會(huì)以簡單解答題的方式考察。但是在后面的中難檔大題當(dāng)中，通常會(huì)和根的判別式，整數(shù)根和拋物線等知識點(diǎn)結(jié)合。

3、多種函數(shù)交叉綜合問題

初中數(shù)學(xué)所涉及的函數(shù)就一次函數(shù)，反比例函數(shù)以及二次函數(shù)。這類題目本身并不會(huì)太難，很少作為壓軸題出現(xiàn)，一般都是作為一道中檔次題目來考察考生對于一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的掌握。所以，在中考中面對這類問題，一定要做到避免失分。

4、列方程(組)解應(yīng)用題

在中考中，有一類題目說難不難，說不難又難，有的時(shí)候三兩下就有了思路，有的時(shí)候苦思冥想很久也沒有想法，這就是列方程或方程組解應(yīng)用題。

方程，可以說是初中數(shù)學(xué)當(dāng)中最重要的部分，所以也是中考中必考內(nèi)容。從近年來的中考來看，結(jié)合時(shí)事熱點(diǎn)考的比較多，所以還需要考生有一些生活經(jīng)驗(yàn)。實(shí)際考試中，這類題目幾乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么幾種題型，所以考生只需多練多掌握各個(gè)題類，總結(jié)出一些定式，就可以從容應(yīng)對了。

5、動(dòng)態(tài)幾何與函數(shù)問題

整體說來，代幾綜合題大概有兩個(gè)側(cè)重，第一個(gè)是側(cè)重幾何方面，利用幾何圖形的性質(zhì)結(jié)合代數(shù)知識來考察。而另一個(gè)則是側(cè)重代數(shù)方面，幾何性質(zhì)只是一個(gè)引入點(diǎn)，更多的考察了考生的計(jì)算功夫。但是這兩種側(cè)重也沒有很嚴(yán)格的分野，很多題型都很類似。其中通過圖中已給幾何圖形構(gòu)建函數(shù)是重點(diǎn)考察對象。做這類題時(shí)一定要有“減少復(fù)雜性”“增大靈活性”的主體思想。

6、幾何圖形的歸納、猜想

中考加大了對考生歸納，總結(jié)，猜想這方面能力的考察，但是由于數(shù)列的系統(tǒng)知識要到高中才會(huì)正式考察，所以大多放在填空壓軸題來出。對于這類歸納總結(jié)問題來說，思考的方法是最重要的。

中考數(shù)學(xué)壓軸題解題思路

1、學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

縱觀近幾年全國各地的中考壓軸題，絕大部分都是與平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的，其特點(diǎn)是通過建立點(diǎn)與數(shù)即坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，利用幾何圖形的性質(zhì)研究數(shù)量關(guān)系，尋求代數(shù)問題。另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問題的解答。

2、學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)與方程思想

用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結(jié)論構(gòu)造方程(組)。這種思想在代數(shù)、幾何及生活實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用。

直線與拋物線是初中數(shù)學(xué)中的兩類重要函數(shù)，即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。因此，無論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都離不開函數(shù)與方程的思想。例如函數(shù)解析式的確定，往往需要根據(jù)已知條件列方程或方程組并解之而得。

3、學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的思想

分類討論思想可用來檢測學(xué)生思維的準(zhǔn)確性與嚴(yán)密性，常常通過條件的多變性或結(jié)論的不確定性來進(jìn)行考察，有些問題，如果不注意對各種情況分類討論，就有可能造成錯(cuò)解或漏解，縱觀近幾年的中考壓軸題分類討論思想解題已成為新的熱點(diǎn)。

在解答某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，有時(shí)會(huì)遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法。分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。

分類的原則：

(1)分類中的每一部分是相互獨(dú)立的；

(2)一次分類按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)；

(3)分類討論應(yīng)逐級進(jìn)行，正確的分類必須是周全的，既不重復(fù)、也不遺漏。

4、學(xué)會(huì)運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換思想

轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的一種最基本的數(shù)學(xué)思想。在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們通常是將未知問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

轉(zhuǎn)化的內(nèi)涵非常豐富，已知與未知、數(shù)量與圖形、圖形與圖形之間都可以通過轉(zhuǎn)化來獲得解決問題的轉(zhuǎn)機(jī)。

中考壓軸題所考察的并非孤立的知識點(diǎn)，也并非個(gè)別的思想方法，它是對考生綜合能力的一個(gè)全面考察，所涉及的知識面廣，所使用的數(shù)學(xué)思想方法也較全面。因此有的考生對壓軸題有一種恐懼感，認(rèn)為自己的水平一般，做不了，甚至連看也沒看就放棄了，當(dāng)然也就得不到應(yīng)得的分?jǐn)?shù)，為了提高壓軸題的得分率，考試中還需要有一種分題、分段的得分策略。

5、要學(xué)會(huì)搶得分點(diǎn)

一道中考數(shù)學(xué)壓軸題解不出來，不等于“一點(diǎn)不懂、一點(diǎn)不會(huì)”，要將整道題目解題思路轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)。

如中考數(shù)學(xué)壓軸題一般在大題下都有兩至三個(gè)小題，難易程度是第1小題較易，大部學(xué)生都能拿到分?jǐn)?shù)；第2小題中等，起到承上啟下的作用；第3題偏難，不過往往建立在1、2兩小題的基礎(chǔ)之上。

因此，我們在解答時(shí)要把第1小題的分?jǐn)?shù)一定拿到，第2小題的分?jǐn)?shù)要力爭拿到，第3小題的分?jǐn)?shù)要爭取得到，這樣就大大提高了獲得中考數(shù)學(xué)高分的可能性。

中考的評分標(biāo)準(zhǔn)是按照題目所考查的知識點(diǎn)進(jìn)行評分，解對知識點(diǎn)、抓住得分點(diǎn)就會(huì)得分。

因此，對于數(shù)學(xué)中考壓軸題盡可能解答“靠近”得分點(diǎn)，最大限度地發(fā)揮自己的水平，把中考數(shù)學(xué)壓軸題變成高分踏腳石。

解中考數(shù)學(xué)壓軸題，一要樹立必勝的信心；二要具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和熟練的基本技能；三要掌握常用的解題策略。

10道經(jīng)典中考數(shù)學(xué)壓軸題