《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》4 小時(shí)速成課課程簡(jiǎn)介

一、課程核心定位

本課程是面向期末備考、補(bǔ)考通關(guān)、考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)快速梳理的高效突擊課，專為時(shí)間緊張（備考周期≤1 周）、基礎(chǔ)薄弱（公式定理混淆、計(jì)算能力不足）、目標(biāo)明確（抓基礎(chǔ)分、中檔分）的學(xué)習(xí)者設(shè)計(jì)。課程以4 小時(shí)濃縮概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)全冊(cè)核心考點(diǎn)為目標(biāo)，剔除教材中冗長(zhǎng)的理論證明、冷門拓展內(nèi)容，直擊考試高頻題型與解題技巧，幫助學(xué)習(xí)者快速搭建知識(shí)框架，實(shí)現(xiàn) “短時(shí)高效提分”。

課程時(shí)長(zhǎng)：4 小時(shí)（8 大核心章節(jié)平均分配時(shí)長(zhǎng)，基礎(chǔ)章節(jié) 30 分鐘 / 章，綜合章節(jié) 40 分鐘 / 章，精講核心無冗余）適用人群：本科 / 專科期末備考學(xué)生、補(bǔ)考沖刺學(xué)員、考研數(shù)學(xué)一 / 三快速梳理概率考點(diǎn)人群、零基礎(chǔ)想短期掌握概率統(tǒng)計(jì)核心計(jì)算能力的學(xué)習(xí)者配套資源：配套電子講義（含核心公式、定理總結(jié)、解題步驟模板）、章節(jié)測(cè)試題（針對(duì)性檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果）

二、課程核心優(yōu)勢(shì)

直擊考點(diǎn)，去蕪存菁：嚴(yán)格對(duì)標(biāo)高數(shù) / 考研概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)大綱，只講必考點(diǎn)（如古典概型計(jì)算、常見分布的期望方差、矩估計(jì) / 極大似然估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)步驟），放棄復(fù)雜的測(cè)度論基礎(chǔ)、定理嚴(yán)格證明，聚焦 “學(xué)了就能用、用了就能得分” 的核心內(nèi)容。

邏輯連貫，層層遞進(jìn)：遵循 “基礎(chǔ)概念→隨機(jī)變量→數(shù)字特征→統(tǒng)計(jì)推斷” 的速成邏輯，從最基礎(chǔ)的隨機(jī)事件概率切入，逐步過渡到多維隨機(jī)變量、數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用，形成 “概念→計(jì)算→應(yīng)用” 的完整學(xué)習(xí)路徑，適配速成需求。

方法實(shí)用，應(yīng)試導(dǎo)向：每個(gè)模塊搭配典型例題 + 解題模板，總結(jié)高頻題型的 “套路化解法”（如全概率公式的適用場(chǎng)景、極大似然估計(jì)的解題步驟、假設(shè)檢驗(yàn)的判斷流程），避免死記硬背，實(shí)現(xiàn) “見題套方法”。

學(xué)練結(jié)合，高效鞏固：配套電子講義提煉核心公式與易錯(cuò)點(diǎn)，章節(jié)測(cè)試題覆蓋各章基礎(chǔ)題型，幫助學(xué)習(xí)者邊學(xué)邊練，快速檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，查漏補(bǔ)缺。

三、課程詳細(xì)目錄

模塊序號(hào)模塊名稱核心速成內(nèi)容第一章隨機(jī)事件及其概率（一）隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算（和、積、差、互斥、對(duì)立）；古典概型、幾何概型的概率計(jì)算方法；概率的基本性質(zhì)（加法公式）第一章隨機(jī)事件及其概率（二）條件概率的定義與計(jì)算；乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式的適用場(chǎng)景與解題步驟；事件獨(dú)立性的判定與應(yīng)用-資源提醒配套電子講義、章節(jié)測(cè)試題獲取方法說明第二章一維隨機(jī)變量及其分布（一）隨機(jī)變量的分類（離散型 / 連續(xù)型）；離散型隨機(jī)變量的分布律與性質(zhì)；常見離散分布（0-1 分布、二項(xiàng)分布、泊松分布）的參數(shù)與特點(diǎn)第二章一維隨機(jī)變量及其分布（二）連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度與分布函數(shù)的關(guān)系；常見連續(xù)分布（均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布）的公式與性質(zhì)；隨機(jī)變量函數(shù)的分布求解技巧第三章二維隨機(jī)變量及其分布二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律、邊緣分布律；二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度、邊緣概率密度；隨機(jī)變量獨(dú)立性的判定條件；二維均勻分布與正態(tài)分布的特點(diǎn)第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征期望（離散型 / 連續(xù)型）的計(jì)算；方差的定義與計(jì)算（公式D(X)=E(X2)−[E(X)]2）；協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的計(jì)算；常見分布的期望方差速記表第五、六章中心極限定理與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本概念中心極限定理的核心結(jié)論（獨(dú)立同分布下的近似正態(tài)分布）；樣本與樣本統(tǒng)計(jì)量（樣本均值、樣本方差）；三大抽樣分布（χ2分布、t分布、F分布）的定義與特點(diǎn)第七章參數(shù)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)的兩種方法（矩估計(jì)、極大似然估計(jì)）的解題步驟；估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)（無偏性、有效性，了解即可）；區(qū)間估計(jì)的基本概念（正態(tài)總體下的均值 / 方差區(qū)間估計(jì)）第八章假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟（建立假設(shè)、構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量、確定拒絕域、做出判斷）；兩類錯(cuò)誤（第一類 / 第二類錯(cuò)誤）的概念；正態(tài)總體下的均值 / 方差檢驗(yàn)方法-課程的最后全書核心考點(diǎn)串講、易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)（如分布函數(shù)的右連續(xù)性、極大似然估計(jì)的似然函數(shù)構(gòu)造）、章節(jié)測(cè)試題解題思路點(diǎn)撥