本課程主要討論有限維線性空間的線性理論與方法，具有較強的邏輯性、抽象性與廣泛的實用性，尤其在計算機日益普及的今天，解大型線性方程組、求矩陣的特征值等已經成為技術人員經常遇到的課題。因此，本課程所介紹的方法廣泛地應用于各個學科。

線性代數”，同微積分一樣，是高等數學中兩大入門課程之一，不僅是一門非常好的數學課程，也是一門非常好的工具學科，在很多領域都有廣泛的用途。本課程講述了矩陣理論及線性代數的基本知識，側重于那些與其他學科相關的內容，包括方程組、向量空間、行列式、特征值、相似矩陣及正定矩陣。線性代數是代數學的一個分支，主要處理線性關系問題。線性關系意即數學對象之間的關系是以一次形式來表達的。例如，在解析幾何里，平面上直線的方程是二元一次方程；空間平面的方程是三元一次方程，而空間直線視為兩個平面相交，由兩個三元一次方程所組成的方程組來表示。含有 n個未知量的一次方程稱為線性方程。關于變量是一次的函數稱為線性函數。線性關系問題簡稱線性問題。解線性方程組的問題是最簡單的線性問題。