數(shù)學分析是數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)、信息與計算科學專業(yè)的一門主干基礎(chǔ)課,是學生進一步學習復(fù)變函數(shù)、常微分方程、實變函數(shù)、泛函分析等后繼課程的基礎(chǔ).數(shù)學分析的概念、思想、方法、結(jié)論廣泛應(yīng)用于復(fù)變函數(shù)、常微分方程、實變函數(shù)、泛函分析等課程中. 《數(shù)學分析》是數(shù)學系三大經(jīng)典基礎(chǔ)課之一，是數(shù)學系最重要的一門基礎(chǔ)課，是許多后繼課程，如微分方程，數(shù)理方程，復(fù)變函數(shù)，實變函數(shù)與泛函分析，計算方法，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，微分幾何等課程必備的基礎(chǔ)，是數(shù)學系本科一、二年級學生的必修課。在教學培養(yǎng)計劃中列為主干課程。 本課程主要講授內(nèi)容是，變量與函數(shù)，數(shù)列極限，函數(shù)的極限與連續(xù)，連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)與運算，閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)性質(zhì)及其證明；導(dǎo)數(shù)及微分，微分學基本定理及其應(yīng)用；不定積分、定積分及其應(yīng)用。數(shù)項級數(shù)，廣義積分，函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)、富里埃級數(shù)和富里埃變換；多元函數(shù)的極限與連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)和全微分，極值理論，隱函數(shù)存在定理；含參變量的積分和廣義積分。重積分，曲線積分、曲面積分，各種積分間的聯(lián)系；場論初步。