第一單元小數(shù)乘法
1.小數(shù)乘法計算方法：按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

注意：

（1）計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。

（2）計算小數(shù)加減法先把小數(shù)點對齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加。

（3）計算小數(shù)乘法末尾對齊，按整數(shù)乘法法則進行計算。

（4）計算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)因數(shù)末尾對齊。

2、一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；  一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

3、求積的近似數(shù)：先求出積，在根據(jù)需要求近似數(shù)。
求近似數(shù)的方法一般有三種：
⑴四舍五入法 (常用) ； 

⑵進一法；  

⑶去尾法。后兩種多用于解決實際問題求近似數(shù)中。

4、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示精確到分。保留一位小數(shù)，表示精確到角。

5、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)四則運算順序是一樣的。（只有同級運算，從左到右依次計算；兩級都有，先乘除后加減；有括號，先算括號里面。）

6、運算定律和性質(zhì)：
方法1、看（觀察算式）

2、想（思考能否簡便計算）

3、做（確定定律按運算律簡便計算。）

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，同樣適用于

小數(shù)乘法。

常見乘法計算（敏感數(shù)字）：25×4＝100     125×8＝1000

加法交換律：a+b=b+a  加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和最后一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變.    (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：兩個數(shù)的和(或者差)同一個數(shù)相乘,可以先把這兩個數(shù)(或者被減數(shù)與減數(shù))分別同這個數(shù)相乘,再相加(或者再相減)。      (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c

減法性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù),我們可以減去兩個減數(shù)的和,或者交換兩個減數(shù)的位置。   

a-b-c=a-(b+c)      a-b-c=a-c-b

除法性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)除數(shù)兩個數(shù),我們可以除以兩個除數(shù)的積,或者交換兩個除數(shù)的位置。a÷b÷c=a÷(b×c)   a÷b÷c=a÷c÷b

去括號:加減（乘除）混合時， 括號前是加號（乘號）的,去掉括號后,括號內(nèi)的符號不變號;括號前是減號（除法）的,去掉括號后,括號內(nèi)的符號要變號。
a+(b-c)=a+b-c    a-(b-c)=a-b+c   a (b÷c)=ab÷c     a÷(b÷c)=a÷b×c

第二單元位置
1、數(shù)對：一般由兩個數(shù)組成。 作用：數(shù)對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。

2、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。

3、數(shù)對表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號隔開。

例如：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對（3，5）表示（第三列，第五行）。

注：（1）在平面直角坐標(biāo)系中X軸上（橫軸）的坐標(biāo)表示列，y軸上（豎軸）的坐標(biāo)表示行。如：數(shù)對（3,2）表示第三列，第二行。

4、兩個數(shù)對，前一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。 如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5、兩個數(shù)對，后一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。  如：（3，6）和（1，6）都在第6行上

6、圖形平移變化規(guī)律：
（1）圖形向左平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去平移的格數(shù)；圖形向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)加上平移的格數(shù)。 

 (2) 圖形向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上平移的格數(shù)；圖形向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去平移的格數(shù)。

第三單元小數(shù)除法
1、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。

2、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)（把小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)），使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。

注意：向右移動小數(shù)點時，如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。

3、除法中的變化規(guī)律：

①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），商不變。

②除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。

③被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾，商就除以或乘幾。

④被除數(shù)大于除數(shù)，商就大于1；被除數(shù)小于除數(shù)，商就小于1。

⑤一個非0的數(shù)除以大于1的數(shù)，商就小于被除數(shù)；一個非0的數(shù)除以小于1的數(shù)，商就大于被除數(shù)。

⑥積不變性質(zhì)：一個因數(shù)乘一個數(shù)，另一個除以同一個數(shù)（0除外），積不變。

⑦一個因數(shù)不變，另一個數(shù)乘幾，積就乘幾。

⑧一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積就除以幾。

4、求商時有時也需要求近似數(shù)。方法三種。
取商的近似數(shù)時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。

5、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫循環(huán)節(jié)。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32，注意不是23一定要是第一次重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是3在前2在后重復(fù)出現(xiàn)！

6、循環(huán)小數(shù)的記法：
（1） 用省略號表示。寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，加省略號。如：3.55…， 2.0321321…

（2）簡便記法。在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加小圓點。如0.36，2.587
循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。

7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小 數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。

第四單元可能性
1、可能性：
無論在什么情況下都會發(fā)生的事件，是“一定”會發(fā)生的事件；在任何情況下都不會發(fā)生的事件，是“不可能”發(fā)生的事件；在某種情況下會發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是“可能”會發(fā)生的事件。

2、可能性的大小：
在可能發(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說該事件發(fā)生的可能性較大；如果出現(xiàn)該事件的情況較少，我們就說該事件發(fā)生的可能性較小。

3、游戲規(guī)則的公平性：
公平性就是只參與游戲活動的每一個對象獲勝的可能性是相等的。 

第五單元簡易方程
1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。

2、a×a可以寫作a·a或a²，a² 讀作a的平方   

2a表示a+a或2×a
（1a=a這里的“1”我們不寫）

3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程（★方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數(shù)，兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。
等式性質(zhì)一：方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式性質(zhì)二：方程兩邊同時乘或除以同一個不為0數(shù)，左右兩邊仍然相等。

5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

6、方程的檢驗過程：方程左邊 = 方程右邊

7、方程的解是一個數(shù)； 解方程式是一個計算過程。 所以，X=…是方程的解。
常見的等量關(guān)系：
①路程＝速度×?xí)r間
②工作總量＝工作效率×工作時間
③總價＝單價 × 數(shù)量

列方程解決問題
方法步驟：

1、讀題、分析題意（從要求入手）。【找出已知信息（包括隱含信息剔除無用信息）和未知(即要求信息)；注意單位是否一致；不一致先轉(zhuǎn)化】

2、解：設(shè)未知數(shù)。【有兩個未知數(shù)，通常設(shè)小的那個，另一個用含設(shè)的未知數(shù)的關(guān)系式表示。】
   

3、思考并列出方程。【根據(jù)題意和找出的信息建立已知和未知的等量關(guān)系列出方程。】

4、解方程。
 

5、檢驗反思后作答。