第一單元小數(shù)乘法
1.小數(shù)乘法計(jì)算方法：按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

注意：

（1）計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。

（2）計(jì)算小數(shù)加減法先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加。

（3）計(jì)算小數(shù)乘法末尾對(duì)齊，按整數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。

（4）計(jì)算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時(shí)，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)因數(shù)末尾對(duì)齊。

2、一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；  一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

3、求積的近似數(shù)：先求出積，在根據(jù)需要求近似數(shù)。
求近似數(shù)的方法一般有三種：
⑴四舍五入法 (常用) ； 

⑵進(jìn)一法；  

⑶去尾法。后兩種多用于解決實(shí)際問題求近似數(shù)中。

4、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示精確到分。保留一位小數(shù)，表示精確到角。

5、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)四則運(yùn)算順序是一樣的。（只有同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算；兩級(jí)都有，先乘除后加減；有括號(hào)，先算括號(hào)里面。）

6、運(yùn)算定律和性質(zhì)：
方法1、看（觀察算式）

2、想（思考能否簡(jiǎn)便計(jì)算）

3、做（確定定律按運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算。）

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，同樣適用于

小數(shù)乘法。

常見乘法計(jì)算（敏感數(shù)字）：25×4＝100     125×8＝1000

加法交換律：a+b=b+a  加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和最后一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變.    (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和(或者差)同一個(gè)數(shù)相乘,可以先把這兩個(gè)數(shù)(或者被減數(shù)與減數(shù))分別同這個(gè)數(shù)相乘,再相加(或者再相減)。      (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c

減法性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),我們可以減去兩個(gè)減數(shù)的和,或者交換兩個(gè)減數(shù)的位置。   

a-b-c=a-(b+c)      a-b-c=a-c-b

除法性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)除數(shù)兩個(gè)數(shù),我們可以除以兩個(gè)除數(shù)的積,或者交換兩個(gè)除數(shù)的位置。a÷b÷c=a÷(b×c)   a÷b÷c=a÷c÷b

去括號(hào):加減（乘除）混合時(shí)， 括號(hào)前是加號(hào)（乘號(hào)）的,去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的符號(hào)不變號(hào);括號(hào)前是減號(hào)（除法）的,去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的符號(hào)要變號(hào)。
a+(b-c)=a+b-c    a-(b-c)=a-b+c   a (b÷c)=ab÷c     a÷(b÷c)=a÷b×c

第二單元位置
1、數(shù)對(duì)：一般由兩個(gè)數(shù)組成。 作用：數(shù)對(duì)可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。

2、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。

3、數(shù)對(duì)表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號(hào)把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號(hào)隔開。

例如：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對(duì)（3，5）表示（第三列，第五行）。

注：（1）在平面直角坐標(biāo)系中X軸上（橫軸）的坐標(biāo)表示列，y軸上（豎軸）的坐標(biāo)表示行。如：數(shù)對(duì)（3,2）表示第三列，第二行。

4、兩個(gè)數(shù)對(duì)，前一個(gè)數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。 如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5、兩個(gè)數(shù)對(duì)，后一個(gè)數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。  如：（3，6）和（1，6）都在第6行上

6、圖形平移變化規(guī)律：
（1）圖形向左平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去平移的格數(shù)；圖形向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)加上平移的格數(shù)。 

 (2) 圖形向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上平移的格數(shù)；圖形向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去平移的格數(shù)。

第三單元小數(shù)除法
1、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。

2、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)），使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。

注意：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

3、除法中的變化規(guī)律：

①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。

②除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。

③被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾，商就除以或乘幾。

④被除數(shù)大于除數(shù)，商就大于1；被除數(shù)小于除數(shù)，商就小于1。

⑤一個(gè)非0的數(shù)除以大于1的數(shù)，商就小于被除數(shù)；一個(gè)非0的數(shù)除以小于1的數(shù)，商就大于被除數(shù)。

⑥積不變性質(zhì)：一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)除以同一個(gè)數(shù)（0除外），積不變。

⑦一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)數(shù)乘幾，積就乘幾。

⑧一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積就除以幾。

4、求商時(shí)有時(shí)也需要求近似數(shù)。方法三種。
取商的近似數(shù)時(shí)，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時(shí)，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。

5、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫循環(huán)節(jié)。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32，注意不是23一定要是第一次重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是3在前2在后重復(fù)出現(xiàn)！

6、循環(huán)小數(shù)的記法：
（1） 用省略號(hào)表示。寫出兩個(gè)完整的循環(huán)節(jié)，加省略號(hào)。如：3.55…， 2.0321321…

（2）簡(jiǎn)便記法。在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加小圓點(diǎn)。如0.36，2.587
循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。

7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小 數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。

第四單元可能性
1、可能性：
無論在什么情況下都會(huì)發(fā)生的事件，是“一定”會(huì)發(fā)生的事件；在任何情況下都不會(huì)發(fā)生的事件，是“不可能”發(fā)生的事件；在某種情況下會(huì)發(fā)生，而在其他情況下不會(huì)發(fā)生的事件，是“可能”會(huì)發(fā)生的事件。

2、可能性的大小：
在可能發(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說該事件發(fā)生的可能性較大；如果出現(xiàn)該事件的情況較少，我們就說該事件發(fā)生的可能性較小。

3、游戲規(guī)則的公平性：
公平性就是只參與游戲活動(dòng)的每一個(gè)對(duì)象獲勝的可能性是相等的。 

第五單元簡(jiǎn)易方程
1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。

2、a×a可以寫作a·a或a²，a² 讀作a的平方   

2a表示a+a或2×a
（1a=a這里的“1”我們不寫）

3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程（★方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數(shù)，兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。
等式性質(zhì)一：方程兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式性質(zhì)二：方程兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0數(shù)，左右兩邊仍然相等。

5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

6、方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊 = 方程右邊

7、方程的解是一個(gè)數(shù)； 解方程式是一個(gè)計(jì)算過程。 所以，X=…是方程的解。
常見的等量關(guān)系：
①路程＝速度×?xí)r間
②工作總量＝工作效率×工作時(shí)間
③總價(jià)＝單價(jià) × 數(shù)量

列方程解決問題
方法步驟：

1、讀題、分析題意（從要求入手）。【找出已知信息（包括隱含信息剔除無用信息）和未知(即要求信息)；注意單位是否一致；不一致先轉(zhuǎn)化】

2、解：設(shè)未知數(shù)。【有兩個(gè)未知數(shù)，通常設(shè)小的那個(gè)，另一個(gè)用含設(shè)的未知數(shù)的關(guān)系式表示。】
   

3、思考并列出方程。【根據(jù)題意和找出的信息建立已知和未知的等量關(guān)系列出方程。】

4、解方程。
 

5、檢驗(yàn)反思后作答。