一、基礎(chǔ)知識(shí)
1. 與角終邊相同的角的集合
2. 三角函數(shù)的定義（六種）——三角函數(shù)是、、三個(gè)量的比值
3. 三角函數(shù)的符號(hào)——口訣：一正二弦，三切四余弦。
4. 三角函數(shù)線(xiàn)
正弦線(xiàn)MP=
余弦線(xiàn)OM=
正切線(xiàn)AT=
5. 同角三角函數(shù)的關(guān)系
平方關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：
倒數(shù)關(guān)系：
口訣：湊一拆一；切割化弦；化異為同。
6. 誘導(dǎo)公式——口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限。
正弦
余弦
正切
余切
7. 兩角和與差的三角函數(shù)
8. 二倍角公式——代換：令
降冪公式
半角公式：；；
9. 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)
函數(shù)
圖象
定義域
R
R
值域
最值
時(shí)
時(shí)
時(shí)
時(shí)
R
無(wú)最大值
無(wú)最小值
周期性
周期為
周期為
周期為
奇偶性
奇函數(shù)
偶函數(shù)
奇函數(shù)
單調(diào)性
在
上都是增函數(shù)；在
上都是減函數(shù)（）
在上都是增函數(shù)，在上都是減函數(shù)（）
在內(nèi)都是增函數(shù)（）
10. 函數(shù)的圖象變換
函數(shù)的圖象可以通過(guò)下列兩種方式得到：
（1）
（2）
二、數(shù)學(xué)思想與基本解題方法
1. 式子變形原則：湊一拆一；切割化弦；化異為同。
2. 誘導(dǎo)公式原則：奇變偶不變，符號(hào)看象限。
3. 估用公式原則：一看角度，二看名稱(chēng)，三看特點(diǎn)。
4. 角的和與差的相對(duì)性
如：－
角的倍角與半角的相對(duì)性
如：
5. 升冪與降冪：升冪角減半，降冪角加倍。
6. 數(shù)形結(jié)合：心中有圖，觀圖解題。
7. 等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想：將未知轉(zhuǎn)化為已知，將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，將高級(jí)轉(zhuǎn)化為低級(jí)。
8. 換元的手段：通過(guò)換元實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的目的。
