一、基礎(chǔ)知識

1. 與角終邊相同的角的集合

2. 三角函數(shù)的定義（六種）——三角函數(shù)是、、三個量的比值

3. 三角函數(shù)的符號——口訣：一正二弦，三切四余弦。

4. 三角函數(shù)線

正弦線MP=

余弦線OM=

正切線AT=

5. 同角三角函數(shù)的關(guān)系

平方關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：

倒數(shù)關(guān)系：       

口訣：湊一拆一；切割化弦；化異為同。

6. 誘導(dǎo)公式——口訣：奇變偶不變，符號看象限。

正弦

余弦

正切

余切

7. 兩角和與差的三角函數(shù)

8. 二倍角公式——代換：令

降冪公式

半角公式：；；

9. 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

函數(shù)

圖象

定義域

R

R

值域

最值

時

時

時

時

R

無最大值

無最小值

周期性

周期為

周期為

周期為

奇偶性

奇函數(shù)

偶函數(shù)

奇函數(shù)

單調(diào)性

在

上都是增函數(shù)；在

上都是減函數(shù)（）

在上都是增函數(shù)，在上都是減函數(shù)（）

在內(nèi)都是增函數(shù)（）

10. 函數(shù)的圖象變換  

函數(shù)的圖象可以通過下列兩種方式得到：

（1）

（2）

二、數(shù)學(xué)思想與基本解題方法

1. 式子變形原則：湊一拆一；切割化弦；化異為同。

2. 誘導(dǎo)公式原則：奇變偶不變，符號看象限。

3. 估用公式原則：一看角度，二看名稱，三看特點(diǎn)。

4. 角的和與差的相對性

如：－

角的倍角與半角的相對性

如：

5. 升冪與降冪：升冪角減半，降冪角加倍。

6. 數(shù)形結(jié)合：心中有圖，觀圖解題。

7. 等價轉(zhuǎn)化的思想：將未知轉(zhuǎn)化為已知，將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，將高級轉(zhuǎn)化為低級。

8. 換元的手段：通過換元實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的目的。