第一單元：《分?jǐn)?shù)加減法》
分?jǐn)?shù)的意義
1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。 如
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母。
分?jǐn)?shù)的基本質(zhì)
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算
1、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法與整數(shù)加減法的計(jì)算方法相同，在計(jì)算過(guò)程中要注意統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。
2、分?jǐn)?shù)加減混和運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混和運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。在計(jì)算過(guò)程，整數(shù)的運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)同樣適用。
3、同分母分?jǐn)?shù)加、減法 ：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減，計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
4、異分母分?jǐn)?shù)加、減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算；或者先根據(jù)需要進(jìn)行部分通分。根據(jù)算式特點(diǎn)來(lái)選擇方法。
第二單元：《長(zhǎng)方體（一）》
長(zhǎng)方體（一） 長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)
1、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的基本特點(diǎn)
(1) 長(zhǎng)方體有12條棱，這12條棱中有4條長(zhǎng)、4條寬和4條高。正方體的12條棱的長(zhǎng)度都相等。
（2）、正方體是特殊的長(zhǎng)方體。因?yàn)檎襟w可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。
（3）、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4或者是長(zhǎng)×4+寬×4+高×4
長(zhǎng)方體的寬=棱長(zhǎng)總和÷4-長(zhǎng)-高 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4-寬-高
長(zhǎng)方體的高=棱長(zhǎng)總和÷4-寬-長(zhǎng) 正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12 正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12
展開(kāi)與折疊
1、正方體展開(kāi)共11種
1—4—1 型 6個(gè)
2—3—1 型 3個(gè) 2—2—2 型 1個(gè) 樓梯形 3-3 型 1個(gè)
注意：（1）田字型與凹字型的全錯(cuò)。 （2）正方體展開(kāi)至少和最多都只剪開(kāi)7條棱。
2、長(zhǎng)方體的表面積
（1）、表面積的意義：是指六個(gè)面的面積之和。
（2）、長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法：
（3）、長(zhǎng)方體的表面積（6個(gè)面）=長(zhǎng)×寬×2 +長(zhǎng)×高×2 +寬×高×2
（上下面） （前后面） （左右面）
S長(zhǎng)=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2
（4）、正方體的表面積（6個(gè)面）=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S正=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6
（一個(gè)面的面積）
露在外面的面
求露在外面的面的面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×露在外面的面的個(gè)數(shù)。
（一個(gè)面的面積）
第三單元《分?jǐn)?shù)乘法》
分?jǐn)?shù)乘法（一）
(1)理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義同整數(shù)乘法意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
(2)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)乘法（二）
(1)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
(2)、理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之九。
分?jǐn)?shù)乘法（三）
1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分子乘分子，分母乘分母，能約分的可以先約分。（結(jié)果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）
2、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個(gè)乘數(shù)的大小。
乘數(shù)乘以<1的數(shù)，積<乘數(shù)； 乘數(shù)乘以=1的數(shù)，積=乘數(shù)；
乘數(shù)乘以>1的數(shù)，積>乘數(shù)； 真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個(gè)乘數(shù)；
真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。
3、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。（即已知整體和部分量相對(duì)應(yīng)的分率，求部分量，用乘法）
倒數(shù)
1、倒數(shù)的意義： 如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的，并不是孤立存在的。
2、求倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置；其中整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)。
3、1的倒數(shù)是1；0沒(méi)有倒數(shù)。0沒(méi)有倒數(shù)，是因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)中，0不能做分母。
第四單元：《長(zhǎng)方體（二）》
4.1體積與容積
1、體積與容積的概念：
體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。（從外部測(cè)量）
容積：容器所能容納物體的體積叫做物體的容積。（從內(nèi)部測(cè)量）
注意：①同一個(gè)容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時(shí)，容積接近等于體積。如果容器壁忽略不計(jì)時(shí)，容積等于體積。 ②幾個(gè)物體拼在一起時(shí)，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒(méi)有發(fā)生變化）
4.2體積單位
1、認(rèn)識(shí)體積、容積單位
常用的體積單位：立方米（米3）（m3）、立方分米（分米3）（dm3）、立方厘米（厘米3）（cm3）
常用的容積單位：升（L）、毫升（mL）、1升=1分米3、1毫升=1厘米3
4.3長(zhǎng)方體的體積
1、長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法
①長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，體積用V表示，體積可表示為V=abh
②正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),如果棱長(zhǎng)用a表示，體積可表示為V=a3=a×a×a
長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積×高 V=Sh
補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體的體積=橫截面面積×長(zhǎng)
2、能利用長(zhǎng)方體（正方體）的體積及其他兩個(gè)條件求出問(wèn)題。
如：長(zhǎng)方體的高=體積÷長(zhǎng)÷寬 長(zhǎng)=體積÷高÷寬 寬=體積÷高÷長(zhǎng)
注意：計(jì)算體積時(shí)，單位一定要統(tǒng)一；表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無(wú)法比較大小
4.4體積單位的換算
1、體積、容積單位之間的進(jìn)率：相鄰體積、容積單位間進(jìn)率為1000
