引言

1. 課程內(nèi)容:

必修課程由5個模塊組成:

必修1:集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指、

對、冪函數(shù))

必修2:立體幾何初步、平面解析幾何初步。

必修3:算法初步、統(tǒng)計、概率。

必修4:基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面向量、

三角恒等變換。

必修5:解三角形、數(shù)列、不等式。

以上是每一個高中學生所必須學習的。

上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學基礎(chǔ)

知識和基本技能的主要部分,其中包括集合、

函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初

步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打

好基礎(chǔ)的同時,進一步強調(diào)了這些知識的發(fā)生、

發(fā)展過程和實際應用,而不在技巧與難度上做

過高的要求。

此外,基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、算法、概

率、統(tǒng)計等內(nèi)容。

選修課程有4個系列:

系列1:由2個模塊組成。

選修1—1:常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、

導數(shù)及其應用。

選修1—2:統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴

充與復數(shù)、框圖

系列2:由3個模塊組成。

選修2—1:常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、

空間向量與立體幾何。

選修2-2:導數(shù)及其應用,推理與證明、數(shù)系

的擴充與復數(shù)

選修2-3:計數(shù)原理、隨機變量及其分布列,

統(tǒng)計案例。

系列3:由6個專題組成。

選修3-1:數(shù)學史選講。

選修3—2:信息安全與密碼。

選修3-3:球面上的幾何。

選修3—4:對稱與群。

選修3—5:歐拉公式與閉曲面分類。

選修3—6:三等分角與數(shù)域擴充。

系列4:由10個專題組成。

選修4—1:幾何證明選講。

選修4—2:矩陣與變換。

選修4-3:數(shù)列與差分。

選修4-4:坐標系與參數(shù)方程。

選修4—5:不等式選講。

選修4—6:初等數(shù)論初步。

選修4—7:優(yōu)選法與試驗設計初步。

選修4—8:統(tǒng)籌法與圖論初步。

選修4—9:風險與決策。

選修4—10:開關(guān)電路與布爾代數(shù)。

2.重難點及考點:

重點:函數(shù),數(shù)列,三角函數(shù),平面向量,

圓錐曲線,立體幾何,導數(shù)

難點:函數(shù)、圓錐曲線

高考相關(guān)考點:

(1)集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏

輯、充要條件

(2)函數(shù):映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、

值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函

數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對

數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應用

(3)數(shù)列:數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)

列、數(shù)列求和、數(shù)列的應用

(4)三角函數(shù):有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導公式、

和、差、倍、半公式、求值、化

簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性

質(zhì)、三角函數(shù)的應用

(5)平面向量:有關(guān)概念與初等運算、坐標運算、

數(shù)量積及其應用

(6)不等式:概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式

的證明、不等式的解法、絕對值不

等式、不等式的應用

(7)直線和圓的方程:直線的方程、兩直線的位

置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、

直線與圓的位置關(guān)系

(8)圓錐曲線方程:橢圓、雙曲線、拋物線、直

線與圓錐曲線的位置關(guān)系、

軌跡問題、圓錐曲線的應用

(9)直線、平面、簡單幾何體:空間直線、直線

與平面、平面與平面、棱柱、

棱錐、球、空間向量

(10)排列、組合和概率:排列、組合應用題、二

項式定理及其應用

(11)概率與統(tǒng)計:概率、分布列、期望、方差、

抽樣、正態(tài)分布

(12)導數(shù):導數(shù)的概念、求導、導數(shù)的應用

(13)復數(shù):復數(shù)的概念與運算