引言
1. 課程內(nèi)容:
必修課程由5個模塊組成:
必修1:集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指、
對、冪函數(shù))
必修2:立體幾何初步、平面解析幾何初步。
必修3:算法初步、統(tǒng)計、概率。
必修4:基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面向量、
三角恒等變換。
必修5:解三角形、數(shù)列、不等式。
以上是每一個高中學(xué)生所必須學(xué)習(xí)的。
上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
知識和基本技能的主要部分,其中包括集合、
函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初
步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打
好基礎(chǔ)的同時,進一步強調(diào)了這些知識的發(fā)生、
發(fā)展過程和實際應(yīng)用,而不在技巧與難度上做
過高的要求。
此外,基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、算法、概
率、統(tǒng)計等內(nèi)容。
選修課程有4個系列:
系列1:由2個模塊組成。
選修1—1:常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、
導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。
選修1—2:統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴
充與復(fù)數(shù)、框圖
系列2:由3個模塊組成。
選修2—1:常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、
空間向量與立體幾何。
選修2-2:導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,推理與證明、數(shù)系
的擴充與復(fù)數(shù)
選修2-3:計數(shù)原理、隨機變量及其分布列,
統(tǒng)計案例。
系列3:由6個專題組成。
選修3-1:數(shù)學(xué)史選講。
選修3—2:信息安全與密碼。
選修3-3:球面上的幾何。
選修3—4:對稱與群。
選修3—5:歐拉公式與閉曲面分類。
選修3—6:三等分角與數(shù)域擴充。
系列4:由10個專題組成。
選修4—1:幾何證明選講。
選修4—2:矩陣與變換。
選修4-3:數(shù)列與差分。
選修4-4:坐標系與參數(shù)方程。
選修4—5:不等式選講。
選修4—6:初等數(shù)論初步。
選修4—7:優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步。
選修4—8:統(tǒng)籌法與圖論初步。
選修4—9:風(fēng)險與決策。
選修4—10:開關(guān)電路與布爾代數(shù)。
2.重難點及考點:
重點:函數(shù),數(shù)列,三角函數(shù),平面向量,
圓錐曲線,立體幾何,導(dǎo)數(shù)
難點:函數(shù)、圓錐曲線
高考相關(guān)考點:
(1)集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏
輯、充要條件
(2)函數(shù):映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、
值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函
數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對
數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用
(3)數(shù)列:數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)
列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用
(4)三角函數(shù):有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、
和、差、倍、半公式、求值、化
簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性
質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用
(5)平面向量:有關(guān)概念與初等運算、坐標運算、
數(shù)量積及其應(yīng)用
(6)不等式:概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式
的證明、不等式的解法、絕對值不
等式、不等式的應(yīng)用
(7)直線和圓的方程:直線的方程、兩直線的位
置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、
直線與圓的位置關(guān)系
(8)圓錐曲線方程:橢圓、雙曲線、拋物線、直
線與圓錐曲線的位置關(guān)系、
軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用
(9)直線、平面、簡單幾何體:空間直線、直線
與平面、平面與平面、棱柱、
棱錐、球、空間向量
(10)排列、組合和概率:排列、組合應(yīng)用題、二
項式定理及其應(yīng)用
(11)概率與統(tǒng)計:概率、分布列、期望、方差、
抽樣、正態(tài)分布
(12)導(dǎo)數(shù):導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
(13)復(fù)數(shù):復(fù)數(shù)的概念與運算
