引言

1. 課程內(nèi)容:

必修課程由5個(gè)模塊組成:

必修1:集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指、

對(duì)、冪函數(shù))

必修2:立體幾何初步、平面解析幾何初步。

必修3:算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。

必修4:基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面向量、

三角恒等變換。

必修5:解三角形、數(shù)列、不等式。

以上是每一個(gè)高中學(xué)生所必須學(xué)習(xí)的。

上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

知識(shí)和基本技能的主要部分,其中包括集合、

函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初

步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打

好基礎(chǔ)的同時(shí),進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了這些知識(shí)的發(fā)生、

發(fā)展過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用,而不在技巧與難度上做

過(guò)高的要求。

此外,基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、算法、概

率、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容。

選修課程有4個(gè)系列:

系列1:由2個(gè)模塊組成。

選修1—1:常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。

選修1—2:統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)

充與復(fù)數(shù)、框圖

系列2:由3個(gè)模塊組成。

選修2—1:常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、

空間向量與立體幾何。

選修2-2:導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,推理與證明、數(shù)系

的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)

選修2-3:計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列,

統(tǒng)計(jì)案例。

系列3:由6個(gè)專(zhuān)題組成。

選修3-1:數(shù)學(xué)史選講。

選修3—2:信息安全與密碼。

選修3-3:球面上的幾何。

選修3—4:對(duì)稱(chēng)與群。

選修3—5:歐拉公式與閉曲面分類(lèi)。

選修3—6:三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。

系列4:由10個(gè)專(zhuān)題組成。

選修4—1:幾何證明選講。

選修4—2:矩陣與變換。

選修4-3:數(shù)列與差分。

選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程。

選修4—5:不等式選講。

選修4—6:初等數(shù)論初步。

選修4—7:優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步。

選修4—8:統(tǒng)籌法與圖論初步。

選修4—9:風(fēng)險(xiǎn)與決策。

選修4—10:開(kāi)關(guān)電路與布爾代數(shù)。

2.重難點(diǎn)及考點(diǎn):

重點(diǎn):函數(shù),數(shù)列,三角函數(shù),平面向量,

圓錐曲線,立體幾何,導(dǎo)數(shù)

難點(diǎn):函數(shù)、圓錐曲線

高考相關(guān)考點(diǎn):

(1)集合與簡(jiǎn)易邏輯:集合的概念與運(yùn)算、簡(jiǎn)易邏

輯、充要條件

(2)函數(shù):映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、

值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函

數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)與對(duì)

數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用

(3)數(shù)列:數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)

列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用

(4)三角函數(shù):有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、

和、差、倍、半公式、求值、化

簡(jiǎn)、證明、三角函數(shù)的圖象與性

質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用

(5)平面向量:有關(guān)概念與初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、

數(shù)量積及其應(yīng)用

(6)不等式:概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式

的證明、不等式的解法、絕對(duì)值不

等式、不等式的應(yīng)用

(7)直線和圓的方程:直線的方程、兩直線的位

置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、

直線與圓的位置關(guān)系

(8)圓錐曲線方程:橢圓、雙曲線、拋物線、直

線與圓錐曲線的位置關(guān)系、

軌跡問(wèn)題、圓錐曲線的應(yīng)用

(9)直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體:空間直線、直線

與平面、平面與平面、棱柱、

棱錐、球、空間向量

(10)排列、組合和概率:排列、組合應(yīng)用題、二

項(xiàng)式定理及其應(yīng)用

(11)概率與統(tǒng)計(jì):概率、分布列、期望、方差、

抽樣、正態(tài)分布

(12)導(dǎo)數(shù):導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

(13)復(fù)數(shù):復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算