以下是中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的大合集內(nèi)容，涵蓋了各個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)和復(fù)習(xí)要點(diǎn)：

一、數(shù)與式

實(shí)數(shù)

有理數(shù)與無(wú)理數(shù)：明確有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念，能準(zhǔn)確區(qū)分。例如，是無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)。

實(shí)數(shù)的運(yùn)算：包括加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等運(yùn)算，要熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序。如（先算乘法再算加法）。

實(shí)數(shù)的大小比較：掌握比較實(shí)數(shù)大小的方法，如數(shù)軸比較法、作差法、作商法等。例如，在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大。

科學(xué)記數(shù)法：能將較大或較小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，如，。

代數(shù)式

整式：

整式的概念：包括單項(xiàng)式（如）、多項(xiàng)式（如）及其次數(shù)、系數(shù)等。

整式的運(yùn)算：熟練進(jìn)行整式的加、減、乘、除運(yùn)算，如。

因式分解：掌握提公因式法（如）、公式法（如）等因式分解方法。

分式：

分式的概念：形如（）的式子，如。

分式的性質(zhì)：分式的分子分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為的整式，分式的值不變。

分式的運(yùn)算：包括分式的加、減、乘、除運(yùn)算，如。

二次根式：

二次根式的概念：形如的式子。

二次根式的性質(zhì)：，等。

二次根式的運(yùn)算：能進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)和加減乘除運(yùn)算，如，。

二、方程與不等式

方程

一元一次方程：

概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是，等號(hào)兩邊都是整式的方程，如。

解法：通過(guò)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為等步驟求解，上述方程解得。

二元一次方程組：

概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是的方程組，如。

解法：代入消元法（如由得，代入求解）和加減消元法（將兩個(gè)方程相加或相減消去一個(gè)未知數(shù)）。

一元二次方程：

概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的整式方程，一般形式為，如。

解法：直接開(kāi)平方法（如，則）、配方法（如，配方得）、公式法（）、因式分解法（如，分解為）。

不等式

不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

一元一次不等式：

解法：與一元一次方程類(lèi)似，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為，但要注意不等號(hào)方向，如解不等式，得。

一元一次不等式組：

概念：由幾個(gè)一元一次不等式組成的不等式組。

解法：分別求出每個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，如不等式組的解集是。

三、函數(shù)

一次函數(shù)

概念：形如為常數(shù)，的函數(shù)，如。

圖象與性質(zhì)：時(shí)，函數(shù)圖象從左到右上升，隨的增大而增大；時(shí)，函數(shù)圖象從左到右下降，隨的增大而減小。決定函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)。

解析式的確定：根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定和的值。

反比例函數(shù)

概念：形如為常數(shù)，的函數(shù)，如。

圖象與性質(zhì)：圖象是雙曲線，當(dāng)時(shí)，圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而減小；當(dāng)時(shí)，圖象在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大。

解析式的確定：同樣用待定系數(shù)法。

二次函數(shù)

概念：形如為常數(shù)，的函數(shù)，如。

圖象與性質(zhì)：圖象是拋物線，決定開(kāi)口方向，開(kāi)口向上，開(kāi)口向下；對(duì)稱(chēng)軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為。

解析式的確定：根據(jù)已知條件選擇合適的方法，如一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式等。

四、圖形的認(rèn)識(shí)

點(diǎn)、線、面、角

點(diǎn)、線、面的概念：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

線段、射線、直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短。

角的概念與度量：角的分類(lèi)（銳角、直角、鈍角、平角、周角），角的度量單位及換算（，）。

角的運(yùn)算：角的和、差、倍、分計(jì)算，如，，則。

相交線與平行線

相交線：對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，如兩直線相交，對(duì)頂角和相等，鄰補(bǔ)角和互補(bǔ)。

垂線：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，垂線段最短。

平行線：

判定：同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。

三角形

三角形的分類(lèi)：按角分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分為不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。

三角形的性質(zhì)：內(nèi)角和為，三邊關(guān)系（任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊），外角性質(zhì)（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）。

全等三角形：

判定：SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）、HL（直角三角形的斜邊和一條直角邊）。

性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

等腰三角形：

性質(zhì)：兩腰相等，兩底角相等，三線合一（底邊上的高、中線、頂角平分線互相重合）。

判定：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，有兩角相等的三角形是等腰三角形。

等邊三角形：

性質(zhì)：三邊相等，三個(gè)角都是。

判定：三邊都相等的三角形是等邊三角形，三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形，有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形。

四邊形

平行四邊形：

性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分。

判定：兩組對(duì)邊分別平行、兩組對(duì)邊分別相等、一組對(duì)邊平行且相等、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

矩形：

性質(zhì)：具有平行四邊形的所有性質(zhì)，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等。

判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

菱形：

性質(zhì)：具有平行四邊形的所有性質(zhì)，四條邊相等，對(duì)角線互相垂直且平分每組對(duì)角。

判定：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

正方形：具有矩形和菱形的所有性質(zhì)，四條邊相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等且互相垂直平分。

圓

圓的有關(guān)概念：弦、弧、圓心角、圓周角等。

圓的性質(zhì)：同圓或等圓中，弧、弦、圓心角、圓周角之間的關(guān)系，如在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等。

與圓有關(guān)的位置關(guān)系：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（點(diǎn)在圓內(nèi)、圓上、圓外），直線與圓的位置關(guān)系（相交、相切、相離），圓與圓的位置關(guān)系（外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含）。

圓的切線：切線的性質(zhì)（圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑），切線的判定（經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線）。

圓的周長(zhǎng)和面積公式：（周長(zhǎng)），（面積）。

五、圖形與變換

圖形的軸對(duì)稱(chēng)

軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。

軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。

圖形的平移

平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。

平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

圖形的旋轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角。

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

圖形的相似

相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形。

相似三角形：

判定：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。

性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。

六、統(tǒng)計(jì)與概率

統(tǒng)計(jì)

數(shù)據(jù)的收集、整理與描述：了解普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別，能制作簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表（如條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖）來(lái)描述數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)的分析：

平均數(shù)：包括算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，如一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)）或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)（如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)）。

眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。

方差：反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。

概率

事件的分類(lèi)：確定事件（必然事件和不可能事件）和隨機(jī)事件。

概率的計(jì)算：

古典概型：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有