以下是中考數(shù)學一輪復(fù)習的大合集內(nèi)容，涵蓋了各個重要知識點和復(fù)習要點：

一、數(shù)與式

實數(shù)

有理數(shù)與無理數(shù)：明確有理數(shù)和無理數(shù)的概念，能準確區(qū)分。例如，是無理數(shù)，是有理數(shù)。

實數(shù)的運算：包括加、減、乘、除、乘方、開方等運算，要熟練掌握運算法則和運算順序。如（先算乘法再算加法）。

實數(shù)的大小比較：掌握比較實數(shù)大小的方法，如數(shù)軸比較法、作差法、作商法等。例如，在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大。

科學記數(shù)法：能將較大或較小的數(shù)用科學記數(shù)法表示，如，。

代數(shù)式

整式：

整式的概念：包括單項式（如）、多項式（如）及其次數(shù)、系數(shù)等。

整式的運算：熟練進行整式的加、減、乘、除運算，如。

因式分解：掌握提公因式法（如）、公式法（如）等因式分解方法。

分式：

分式的概念：形如（）的式子，如。

分式的性質(zhì)：分式的分子分母同時乘以或除以同一個不為的整式，分式的值不變。

分式的運算：包括分式的加、減、乘、除運算，如。

二次根式：

二次根式的概念：形如的式子。

二次根式的性質(zhì)：，等。

二次根式的運算：能進行二次根式的化簡和加減乘除運算，如，。

二、方程與不等式

方程

一元一次方程：

概念：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是，等號兩邊都是整式的方程，如。

解法：通過移項、合并同類項、系數(shù)化為等步驟求解，上述方程解得。

二元一次方程組：

概念：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是的方程組，如。

解法：代入消元法（如由得，代入求解）和加減消元法（將兩個方程相加或相減消去一個未知數(shù)）。

一元二次方程：

概念：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的整式方程，一般形式為，如。

解法：直接開平方法（如，則）、配方法（如，配方得）、公式法（）、因式分解法（如，分解為）。

不等式

不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

一元一次不等式：

解法：與一元一次方程類似，移項、合并同類項、系數(shù)化為，但要注意不等號方向，如解不等式，得。

一元一次不等式組：

概念：由幾個一元一次不等式組成的不等式組。

解法：分別求出每個不等式的解集，再求出它們的公共部分，如不等式組的解集是。

三、函數(shù)

一次函數(shù)

概念：形如為常數(shù)，的函數(shù)，如。

圖象與性質(zhì)：時，函數(shù)圖象從左到右上升，隨的增大而增大；時，函數(shù)圖象從左到右下降，隨的增大而減小。決定函數(shù)圖象與軸的交點。

解析式的確定：根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定和的值。

反比例函數(shù)

概念：形如為常數(shù)，的函數(shù)，如。

圖象與性質(zhì)：圖象是雙曲線，當時，圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)隨的增大而減小；當時，圖象在二、四象限，在每個象限內(nèi)隨的增大而增大。

解析式的確定：同樣用待定系數(shù)法。

二次函數(shù)

概念：形如為常數(shù)，的函數(shù)，如。

圖象與性質(zhì)：圖象是拋物線，決定開口方向，開口向上，開口向下；對稱軸為，頂點坐標為。

解析式的確定：根據(jù)已知條件選擇合適的方法，如一般式、頂點式、交點式等。

四、圖形的認識

點、線、面、角

點、線、面的概念：點動成線，線動成面，面動成體。

線段、射線、直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線，兩點之間線段最短。

角的概念與度量：角的分類（銳角、直角、鈍角、平角、周角），角的度量單位及換算（，）。

角的運算：角的和、差、倍、分計算，如，，則。

相交線與平行線

相交線：對頂角相等，鄰補角互補，如兩直線相交，對頂角和相等，鄰補角和互補。

垂線：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，垂線段最短。

平行線：

判定：同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補。

三角形

三角形的分類：按角分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分為不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。

三角形的性質(zhì)：內(nèi)角和為，三邊關(guān)系（任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊），外角性質(zhì)（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）。

全等三角形：

判定：SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）、HL（直角三角形的斜邊和一條直角邊）。

性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

等腰三角形：

性質(zhì)：兩腰相等，兩底角相等，三線合一（底邊上的高、中線、頂角平分線互相重合）。

判定：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，有兩角相等的三角形是等腰三角形。

等邊三角形：

性質(zhì)：三邊相等，三個角都是。

判定：三邊都相等的三角形是等邊三角形，三個角都相等的三角形是等邊三角形，有一個角是的等腰三角形是等邊三角形。

四邊形

平行四邊形：

性質(zhì)：對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分。

判定：兩組對邊分別平行、兩組對邊分別相等、一組對邊平行且相等、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

矩形：

性質(zhì)：具有平行四邊形的所有性質(zhì)，四個角都是直角，對角線相等。

判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形。

菱形：

性質(zhì)：具有平行四邊形的所有性質(zhì)，四條邊相等，對角線互相垂直且平分每組對角。

判定：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

正方形：具有矩形和菱形的所有性質(zhì)，四條邊相等，四個角都是直角，對角線相等且互相垂直平分。

圓

圓的有關(guān)概念：弦、弧、圓心角、圓周角等。

圓的性質(zhì)：同圓或等圓中，弧、弦、圓心角、圓周角之間的關(guān)系，如在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。

與圓有關(guān)的位置關(guān)系：點與圓的位置關(guān)系（點在圓內(nèi)、圓上、圓外），直線與圓的位置關(guān)系（相交、相切、相離），圓與圓的位置關(guān)系（外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含）。

圓的切線：切線的性質(zhì)（圓的切線垂直于過切點的半徑），切線的判定（經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線）。

圓的周長和面積公式：（周長），（面積）。

五、圖形與變換

圖形的軸對稱

軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。

圖形的平移

平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。

平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

圖形的旋轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

圖形的相似

相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形。

相似三角形：

判定：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似。

性質(zhì)：相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。

六、統(tǒng)計與概率

統(tǒng)計

數(shù)據(jù)的收集、整理與描述：了解普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別，能制作簡單的統(tǒng)計圖表（如條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖）來描述數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)的分析：

平均數(shù)：包括算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，如一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)）或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)（如果數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)）。

眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。

方差：反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小。

概率

事件的分類：確定事件（必然事件和不可能事件）和隨機事件。

概率的計算：

古典概型：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有