以下是對《高思學(xué)校競賽數(shù)學(xué)課本》3-6 年級(jí)系統(tǒng)性教材的講解：

三年級(jí)

開篇漫畫：以有趣的漫畫形式引入每講內(nèi)容，吸引孩子的注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

知識(shí)樹：呈現(xiàn)本講的知識(shí)框架，讓學(xué)生對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)和把握。

知識(shí)精講：例如在 “速算與巧算” 部分，會(huì)講解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律等運(yùn)算定律在簡便計(jì)算中的應(yīng)用，如通過湊整法、拆數(shù)法等技巧快速計(jì)算出結(jié)果。

挑戰(zhàn)極限：這部分的題目難度相對較大，是對知識(shí)精講內(nèi)容的拓展和深化，需要學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活思考和創(chuàng)新解題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。

課堂內(nèi)外：講述一些與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的小故事或生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，拓展孩子的知識(shí)面，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

四年級(jí)

知識(shí)內(nèi)容更加深入：如在 “行程問題” 中，除了基本的相遇問題和追及問題，還會(huì)涉及到火車過橋問題、流水行船問題等復(fù)雜的行程問題。教材會(huì)通過詳細(xì)的例題講解和分析，幫助學(xué)生理解不同類型行程問題的特點(diǎn)和解題思路，掌握路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系，并能熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

開始注重邏輯推理：在 “邏輯推理” 專題中，會(huì)給出一些邏輯謎題、推理故事等，引導(dǎo)學(xué)生通過分析已知條件、進(jìn)行合理的假設(shè)和推理，逐步得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。

圖形與幾何部分拓展：在圖形的認(rèn)識(shí)和計(jì)算方面，會(huì)學(xué)習(xí)三角形、四邊形、多邊形等圖形的內(nèi)角和、外角和等知識(shí)，以及圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等變換，通過實(shí)際操作和觀察，讓學(xué)生感受圖形的變化和規(guī)律，提高學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力。

五年級(jí)

數(shù)論知識(shí)的引入：在 “整除問題”“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”“因數(shù)與倍數(shù)” 等專題中，系統(tǒng)地講解數(shù)的整除特征、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念、分解質(zhì)因數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)等數(shù)論知識(shí)。這些知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，也是后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，通過學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和抽象思維能力。

分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用：在 “分?jǐn)?shù)應(yīng)用題” 和 “百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題” 中，會(huì)深入學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，如分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算、分?jǐn)?shù)的大小比較、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用等。教材會(huì)通過大量的實(shí)際問題，讓學(xué)生掌握如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并用分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的知識(shí)進(jìn)行解決，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決實(shí)際問題的能力。

幾何知識(shí)的深化：在圖形的面積計(jì)算方面，會(huì)學(xué)習(xí)三角形、梯形、平行四邊形等圖形的面積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，以及組合圖形的面積計(jì)算方法。同時(shí)，還會(huì)引入一些幾何變換的思想，如割補(bǔ)法、平移法、旋轉(zhuǎn)法等，幫助學(xué)生靈活運(yùn)用這些方法解決復(fù)雜的幾何問題，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和幾何思維能力。

六年級(jí)

比例與百分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用：在 “比例應(yīng)用題” 和 “百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題” 中，會(huì)進(jìn)一步深化比例和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，如比例尺的應(yīng)用、按比例分配問題、利潤問題、濃度問題等。這些問題往往涉及到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的分析問題和解決問題的能力。

圓與圓柱圓錐的學(xué)習(xí)：在 “圓的周長和面積”“圓柱和圓錐的表面積和體積” 等專題中，系統(tǒng)地學(xué)習(xí)圓的基本性質(zhì)、圓的周長和面積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，以及圓柱和圓錐的表面積和體積的計(jì)算方法。通過實(shí)際操作和觀察，讓學(xué)生理解圓柱和圓錐的特征和性質(zhì)，掌握它們的表面積和體積的計(jì)算公式，并能熟練運(yùn)用這些公式解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何思維能力。

數(shù)與代數(shù)的拓展：在 “方程與方程組”“比和比例”“分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)” 等專題中，會(huì)對這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步的拓展和深化，如學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法、比例的性質(zhì)和應(yīng)用、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算等。同時(shí)，還會(huì)引入一些數(shù)學(xué)思想和方法，如代數(shù)思想、方程思想、函數(shù)思想等，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。