以下是對《高思學校競賽數(shù)學課本》3-6 年級系統(tǒng)性教材的講解：

三年級

開篇漫畫：以有趣的漫畫形式引入每講內(nèi)容，吸引孩子的注意力，激發(fā)學習興趣。

知識樹：呈現(xiàn)本講的知識框架，讓學生對即將學習的內(nèi)容有一個整體的認識和把握。

知識精講：例如在 “速算與巧算” 部分，會講解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律等運算定律在簡便計算中的應(yīng)用，如通過湊整法、拆數(shù)法等技巧快速計算出結(jié)果。

挑戰(zhàn)極限：這部分的題目難度相對較大，是對知識精講內(nèi)容的拓展和深化，需要學生運用所學知識進行靈活思考和創(chuàng)新解題，培養(yǎng)學生的思維能力和解決問題的能力。

課堂內(nèi)外：講述一些與數(shù)學知識相關(guān)的小故事或生活中的數(shù)學現(xiàn)象，拓展孩子的知識面，讓學生了解數(shù)學在實際生活中的廣泛應(yīng)用。

四年級

知識內(nèi)容更加深入：如在 “行程問題” 中，除了基本的相遇問題和追及問題，還會涉及到火車過橋問題、流水行船問題等復雜的行程問題。教材會通過詳細的例題講解和分析，幫助學生理解不同類型行程問題的特點和解題思路，掌握路程、速度和時間之間的關(guān)系，并能熟練運用公式進行計算。

開始注重邏輯推理：在 “邏輯推理” 專題中，會給出一些邏輯謎題、推理故事等，引導學生通過分析已知條件、進行合理的假設(shè)和推理，逐步得出結(jié)論，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和推理能力。

圖形與幾何部分拓展：在圖形的認識和計算方面，會學習三角形、四邊形、多邊形等圖形的內(nèi)角和、外角和等知識，以及圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等變換，通過實際操作和觀察，讓學生感受圖形的變化和規(guī)律，提高學生的空間觀念和幾何直觀能力。

五年級

數(shù)論知識的引入：在 “整除問題”“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”“因數(shù)與倍數(shù)” 等專題中，系統(tǒng)地講解數(shù)的整除特征、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念、分解質(zhì)因數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)等數(shù)論知識。這些知識是小學數(shù)學的重要組成部分，也是后續(xù)學習數(shù)學的基礎(chǔ)，通過學習可以培養(yǎng)學生的數(shù)感和抽象思維能力。

分數(shù)與百分數(shù)的應(yīng)用：在 “分數(shù)應(yīng)用題” 和 “百分數(shù)應(yīng)用題” 中，會深入學習分數(shù)和百分數(shù)的實際應(yīng)用，如分數(shù)的四則運算、分數(shù)的大小比較、百分數(shù)的意義和寫法、百分數(shù)的應(yīng)用等。教材會通過大量的實際問題，讓學生掌握如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并用分數(shù)和百分數(shù)的知識進行解決，提高學生的數(shù)學應(yīng)用能力和解決實際問題的能力。

幾何知識的深化：在圖形的面積計算方面，會學習三角形、梯形、平行四邊形等圖形的面積公式的推導和應(yīng)用，以及組合圖形的面積計算方法。同時，還會引入一些幾何變換的思想，如割補法、平移法、旋轉(zhuǎn)法等，幫助學生靈活運用這些方法解決復雜的幾何問題，培養(yǎng)學生的空間想象能力和幾何思維能力。

六年級

比例與百分數(shù)的綜合應(yīng)用：在 “比例應(yīng)用題” 和 “百分數(shù)應(yīng)用題” 中，會進一步深化比例和百分數(shù)的應(yīng)用，如比例尺的應(yīng)用、按比例分配問題、利潤問題、濃度問題等。這些問題往往涉及到多個知識點的綜合運用，需要學生具備較強的分析問題和解決問題的能力。

圓與圓柱圓錐的學習：在 “圓的周長和面積”“圓柱和圓錐的表面積和體積” 等專題中，系統(tǒng)地學習圓的基本性質(zhì)、圓的周長和面積公式的推導和應(yīng)用，以及圓柱和圓錐的表面積和體積的計算方法。通過實際操作和觀察，讓學生理解圓柱和圓錐的特征和性質(zhì)，掌握它們的表面積和體積的計算公式，并能熟練運用這些公式解決實際問題，培養(yǎng)學生的空間觀念和幾何思維能力。

數(shù)與代數(shù)的拓展：在 “方程與方程組”“比和比例”“分數(shù)和百分數(shù)” 等專題中，會對這些知識點進行進一步的拓展和深化，如學習二元一次方程組的解法、比例的性質(zhì)和應(yīng)用、分數(shù)和百分數(shù)的混合運算等。同時，還會引入一些數(shù)學思想和方法，如代數(shù)思想、方程思想、函數(shù)思想等，幫助學生提高數(shù)學思維能力和解決問題的能力。