邱關(guān)源《電路》第六版 1-8 章課后習(xí)題詳解（適配速成課）

典型習(xí)題：習(xí)題 1-3（功率計(jì)算）、習(xí)題 1-5（參考方向判斷）

解題邏輯：先明確電壓、電流參考方向（關(guān)聯(lián) / 非關(guān)聯(lián)），再套用功率公式 \( P=UI \)（關(guān)聯(lián)）或 \( P=-UI \)（非關(guān)聯(lián)），區(qū)分 “吸收功率” 與 “發(fā)出功率”（速成課核心概念）。

易錯(cuò)點(diǎn)：忽略參考方向直接計(jì)算，導(dǎo)致功率正負(fù)判斷錯(cuò)誤。

典型習(xí)題：習(xí)題 1-7（電壓源與電流源特性）、習(xí)題 1-9（受控源分析）

解題技巧：理想電壓源輸出電壓恒定（與電流無(wú)關(guān)），理想電流源輸出電流恒定（與電壓無(wú)關(guān)）；受控源需先明確控制量，再按 “先求控制量，再算受控量” 的步驟求解（對(duì)應(yīng)速成課 “基本元件特性” 考點(diǎn)）。

典型習(xí)題：習(xí)題 2-4（復(fù)雜電阻串并聯(lián)化簡(jiǎn)）、習(xí)題 2-9（Y-Δ 變換應(yīng)用）

解題步驟：

例題示范：習(xí)題 2-9 中，將 Δ 形電阻網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為 Y 形后，總電阻化簡(jiǎn)為 \( R_{eq} = 2Ω \)，計(jì)算過(guò)程跳過(guò)復(fù)雜推導(dǎo)，直接套用變換公式。

典型習(xí)題：習(xí)題 2-12（電壓源與電流源等效轉(zhuǎn)換）、習(xí)題 2-15（含受控源電源等效）

速成技巧：電壓源→電流源：\( I_S = \frac{U_S}{R_S} \)，并聯(lián) \( R_S \)；電流源→電壓源：\( U_S = I_S R_S \)，串聯(lián) \( R_S \)；受控源等效規(guī)則與獨(dú)立源一致，但需確保控制量不消失（對(duì)應(yīng)速成課 “等效變換核心公式”）。

典型習(xí)題：習(xí)題 3-5（含電壓源節(jié)點(diǎn)電壓方程）、習(xí)題 3-8（含受控源電路）

解題模板（速成課核心方法）：

例題突破：習(xí)題 3-8 中，受控電壓源 \( 2U_1 \) 需先表示為 \( U_3 - U_2 = 2U_1 \)，再結(jié)合節(jié)點(diǎn)電壓方程求解，避免遺漏約束條件。

典型習(xí)題：習(xí)題 3-12（含電流源網(wǎng)孔方程）、習(xí)題 3-16（復(fù)雜網(wǎng)孔分析）

速成技巧：遇理想電流源，若在邊界網(wǎng)孔則網(wǎng)孔電流等于電流源電流；若在兩網(wǎng)孔之間，用 “超網(wǎng)孔” 法（合并兩網(wǎng)孔，不列電流源所在支路方程），效率比節(jié)點(diǎn)電壓法高 15%（適配期末快速解題）。

典型習(xí)題：習(xí)題 4-3（多電源電路疊加計(jì)算）、習(xí)題 4-6（含受控源疊加應(yīng)用）

解題規(guī)則：獨(dú)立源分別作用（其余電壓源短路，電流源開(kāi)路），受控源保留原位，最后疊加各響應(yīng)；受控源不單獨(dú)作用（速成課 “疊加定理適用條件”）。

易錯(cuò)點(diǎn)：疊加時(shí)忽略電壓 / 電流的方向，導(dǎo)致代數(shù)和計(jì)算錯(cuò)誤。

典型習(xí)題：習(xí)題 4-10（戴維南等效電路求解）、習(xí)題 4-15（最大功率傳輸計(jì)算）

解題步驟（速成課 “題型模板”）：

例題示范：習(xí)題 4-10 中，戴維南等效電壓 \( U_{oc}=6V \)，等效電阻 \( R_{eq}=3Ω \)，直接套用公式快速得出結(jié)果。

典型習(xí)題：習(xí)題 5-2（反相比例運(yùn)算）、習(xí)題 5-5（加法運(yùn)算電路）

解題核心：利用 “虛短”（\( U_+ = U_- \)）和 “虛斷”（\( I_+ = I_- = 0 \)）特性，列節(jié)點(diǎn)電流方程求解輸出電壓（速成課 “理想運(yùn)放特性”）。

公式直接套用：

典型習(xí)題：習(xí)題 5-8（多級(jí)運(yùn)放電路）

速成技巧：從輸入端到輸出端逐級(jí)分析，每級(jí)均套用 “虛短 + 虛斷” 特性，避免跨級(jí)復(fù)雜推導(dǎo)（適配期末快速解題）。

典型習(xí)題：習(xí)題 6-3（電容電流計(jì)算）、習(xí)題 6-7（電感電壓計(jì)算）

解題公式：

關(guān)鍵提醒：儲(chǔ)能元件在直流穩(wěn)態(tài)時(shí)，電容相當(dāng)于開(kāi)路（\( i_C=0 \)），電感相當(dāng)于短路（\( u_L=0 \)）（速成課 “儲(chǔ)能元件核心特性”）。

典型習(xí)題：習(xí)題 6-10（電容與電感儲(chǔ)能）

公式直接用：\( W_C = \frac{1}{2}Cu_C^2 \)，\( W_L = \frac{1}{2}Li_L^2 \)，無(wú)需推導(dǎo)，代入?yún)��?shù)即可（高頻填空考點(diǎn)）。

典型習(xí)題：習(xí)題 7-5（RC 電路零輸入響應(yīng)）、習(xí)題 7-12（RL 電路全響應(yīng)）

解題模板（速成課核心技巧）：

例題突破：習(xí)題 7-12 中，RL 電路換路后，初始電流 \( i_L(0_+)=2A \)，穩(wěn)態(tài)電流 \( i_L(∞)=1A \)，\( Ï„=0.5s \)，直接套用公式得 \( i_L(t)=1+e^{-2t} A \)。

典型習(xí)題：習(xí)題 7-20（RLC 串聯(lián)電路零輸入響應(yīng)）

速成策略：先計(jì)算特征根 \( p_{1,2} = -\alpha \pm \sqrt{\alpha^2 - ω_0^2} \)，判斷響應(yīng)類(lèi)型（欠阻尼：\( α < ω_0 \)；過(guò)阻尼：\( α > ω_0 \)；臨界阻尼：\( α = ω_0 \)），再套用對(duì)應(yīng)公式（跳過(guò)微分方程求解，適配考研快速答題）。

典型習(xí)題：習(xí)題 8-3（正弦量轉(zhuǎn)相量）、習(xí)題 8-6（相量轉(zhuǎn)正弦量）

解題技巧：正弦量 \( u = U_m\sin(ωt+φ) \) 對(duì)應(yīng)相量 \( \dot{U} = U∠φ \)（\( U = U_m/\sqrt{2} \)），相量圖中按角度繪制矢量，直觀分析相位關(guān)系（速成課 “相量表示核心”）。

典型習(xí)題：習(xí)題 8-9（RLC 串聯(lián)阻抗）、習(xí)題 8-12（并聯(lián)導(dǎo)納）

公式速記：

易錯(cuò)點(diǎn)：混淆感抗與容抗的符號(hào)（電感為正，電容為負(fù)）。