第一章、集合與函數概念
§1.1.1、集合
關
1、把研究的對象統稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。集合三要素：
確定性、互異性、無序性。
2、只要構成兩個集合的元素是一樣的，就稱這兩個集合相等。
3、常見集合：正整數集合：N或N,整數集合：Z,有理數集合：Q,實數集
合：R.
4、集合的表示方法：列舉法、描述法
§1.1.2、集合間的基本關系
1、一般地，對于兩個集合A、B,如果集合A中任意一個元素都是集合B中的
元素，則稱集合A是集合B的子集。記作A三B.
2、如果集合ACB,但存在元素x∈B,且xA,則稱集合A是集合B的真
子集.記作：AB.
3、把不含任何元素的集合叫做空集.記作：⑦.并規(guī)定：空集合是任何集合
的子集
4、如果集合A中含有n個元素，則集合A有2”個子集
§1.1.3、集合間的基本運算
1、一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B
的并集.記作：AUB.
§1.2.1、函數的概念
1、設A、B是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f,使對于集合A中
的任意一個數x,在集合B中都有惟一確定的數(x)和它對應，那么就稱
f:A→B為集合A到集一合B的一個函數，記作：y=fx),x∈A.
2、一個函數的構成要素為：定義域、對應關系、值域.如果兩個函數的定義
域相同，并且對應關系完全一致，則稱這兩個函數相等.一
§1.2.2、函數的表示法
1、函數的三種一表示方法：解析法、圖象法、列表法
§1.3.1、單調性與最大（小）值
1、注意函數單調性證明的一般格式：
解：設x,x2∈[a,b且x1 §1.3.2、奇偶性 1、一般地，如果對于函數fx)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=f(x),那 么就稱函數f(x)為偶函，數.偶函數圖象關于y軸對稱. 2、一般地，如果對于函數fx)的定義域內任意一個x,都有f(x)=-fx), 那么就稱函數f(x)為奇函數.奇函數圖象關于原點對稱. 第二章、基木初等函數(【) §2.1.1、指數與指數冪的運算 1、一般地，如果x”=a,那么x叫做a的n次方根。其中n>L,n∈N,. 2、當n為奇數時，a”=a: 當n為偶數時，a=d. 3、我們規(guī)定： ()am=a” (a>0,m,n∈N',m>1: @a"=a>0: 4、運算性質： (I)ada=a+(a>0,r,s∈)： (2(a=a"(a>0,r,s∈g): (3)(aby=a'b'(a>0,b>0,r∈g). §2.1.2、指數函數及其性質 1、記住圖象：y=a(a>0,a≠1) §3.1.1、方程的根與函數的零點 1、方程f(x)=0有實根 臺函數y=f(x)的圖象與x軸有交點 臺函數y=f(x)有零點 2、性質：如果函數y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并 且有f(a)fb)<0,那么，函數y=f(x)在區(qū)間(a,b)內有零點，即存在 ce(a,b),使得f(c)=0,這個c也就是方程fx)=0的根. §3.1.2、用二分法求方程的近似解 1、掌握二分法. §3.2.1、幾類不同增長的函數模型 §3.2.2、函數模型的應用舉例 1、解決問題的常規(guī)方法：先畫散點圖，再用適當的函數擬合，最后檢驗 必修3知識點梳理 第一章：算法 1、算法三種語言： 白然語言、流程圖、程序語言： 2、流程圖中的圖框： 起止框、輸入輸出框、處理框、判斷框、流程線等規(guī)范表示方法： 3、算法的三種基本結構： 當型循環(huán)結構 順序結構、條件結構、循環(huán)結構 直到型循環(huán)結構 て心「雙權 ③分層抽樣（總體中差異明顯） 注意：在N個個體的總體中抽取出個個體組成樣本，每個個體被抽到的機會（概率）均 為歸 2、總體分布的估計： (1)一表二圖： ①頻率分布表一一數據詳實 ②頻米分布直方圖一一分布直觀 ③頻率分布折線圖一一便于觀察總體分布趨勢 注：總體分布的密度曲線與橫軸圍成的面積為1。 (2)莖葉圖： ①莖葉圖適用于數據較少的情況，從中便于看出數據的分布，以及中位數、眾位數等。 ②個位數為葉，十位數為莖，右側數據按照從小到大書寫，相同的數據重復寫。 3、總體特征數的估計： ()平均數：x=++++xn: 取值為1，x2,…,xn的頻率分別為P1,P2,…,Pn,則其平均數為x1P1+x2P2+…+xmPn: 注意：頻率分布表計算平均數要取組中值。 (2)方差與標準差：一組樣本數據x,x2,…,xm 2 方差：s2= 2 標準差： S= (x-x) zxxk.com 注：方差與標準差越小，說明樣本數據越穩(wěn)定。 平均數反映數據總體水平：方差與標準差反映數據的穩(wěn)定水半。 (3)線性回歸方程 ①變量之問的兩類關系：函數關系與相關關系： ②制作散點圖，判斷線性相關關系 ③線性回歸方程：y=bx+a(最小二乘法)
