以下是人教版小學五年級數學上冊的課程大綱：

數與代數

小數乘法：理解小數乘整數、小數乘小數的算理，掌握小數乘法的計算方法，能正確進行筆算和簡單的口算，會用 “四舍五入” 法取積的近似值，解決相關的簡單實際問題。

小數除法：掌握小數除法的計算方法，能正確進行除數是整數和除數是小數的除法計算，理解商的近似值的意義，會用 “四舍五入” 法取商的近似值，認識循環(huán)小數并能正確表示，解決有關小數除法的簡單實際問題。

簡易方程：初步認識用字母表示數的意義和作用，會用字母表示數、表示常見的數量關系、運算定律和計算公式等，理解方程的意義，會用等式的性質解方程，能列方程解決一些簡單的實際問題。

空間與圖形

觀察物體：能辨認從不同方向看到的物體的形狀和相對位置，通過觀察、操作、想象等活動，培養(yǎng)空間觀念和推理能力。

多邊形的面積：探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，能正確計算它們的面積，認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積，在探索過程中，滲透轉化的數學思想方法，發(fā)展空間觀念和推理能力。

統(tǒng)計與概率

可能性：體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求一些事件發(fā)生的可能性，能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。

中位數：在平均數的基礎上理解中位數的意義，會求數據的中位數，能根據數據的具體情況，選擇適當的統(tǒng)計量來描述數據的特征。

數學廣角

植樹問題：通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，探索并發(fā)現植樹問題中的規(guī)律，能運用規(guī)律解決一些實際問題，培養(yǎng)探索數學問題的興趣和發(fā)現、欣賞數學美的意識。

雞兔同籠：了解 “雞兔同籠” 問題的結構特點，掌握用列表法、假設法等解決 “雞兔同籠” 問題的方法，體會解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)邏輯推理能力。

綜合應用

擲一擲：通過擲骰子的游戲活動，綜合運用可能性、組合等知識，探索事件發(fā)生的可能性大小與什么因素有關，培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新意識。

編碼：了解數字編碼的思想方法，能運用數字編碼的知識解決一些簡單的實際問題，體會數字編碼在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)數學應用意識和實踐能力。