命題演算是研究關于命題如何通過一些邏輯連接詞構成更復雜的命題以及邏輯推理的方法。命題是指具有具體意義的又能判斷它是真還是假的句子。

如果我們把命題看作運算的對象，如同代數(shù)中的數(shù)字、字母或代數(shù)式，而把邏輯連接詞看作運算符號，就象代數(shù)中的“加、減、乘、除”那樣，那么由簡單命題組成復合命題的過程，就可以當作邏輯運算的過程，也就是命題的演算。

這樣的邏輯運算也同代數(shù)運算一樣具有一定的性質，滿足一定的運算規(guī)律。例如滿足交換律、結合律、分配律，同時也滿足邏輯上的同一律、吸收律、雙否定律、狄摩根定律、三段論定律等等。利用這些定律，我們可以進行邏輯推理，可以簡化復和命題，可以推證兩個復合命題是不是等價，也就是它們的真值表是不是完全相同等等。

命題演算的一個具體模型就是邏輯代數(shù)。邏輯代數(shù)也叫做開關代數(shù)，它的基本運算是邏輯加、邏輯乘和邏輯非，也就是命題演算中的“或”、“與”、“非”，運算對象只有兩個數(shù) 0和 1，相當于命題演算中的“真”和“假”。

邏輯代數(shù)的運算特點如同電路分析中的開和關、高電位和低電位、導電和截止等現(xiàn)象完全一樣，都只有兩種不同的狀態(tài)，因此，它在電路分析中得到廣泛的應用。

利用電子元件可以組成相當于邏輯加、邏輯乘和邏輯非的門電路，就是邏輯元件。還能把簡單的邏輯元件組成各種邏輯網(wǎng)絡，這樣任何復雜的邏輯關系都可以有邏輯元件經過適當?shù)慕M合來實現(xiàn)，從而使電子元件具有邏輯判斷的功能。因此，在自動控制方面有重要的應用。

謂詞演算也叫做命題涵項演算。在謂詞演算里，把命題的內部結構分析成具有主詞和謂詞的邏輯形式，由命題涵項、邏輯連接詞和量詞構成命題，然后研究這樣的命題之間的邏輯推理關系。

命題涵項就是指除了含有常項以外還含有變項的邏輯公式。常項是指一些確定的對象或者確定的屬性和關系；變項是指一定范圍內的任何一個，這個范圍叫做變項的變域。命題涵項和命題演算不同，它無所謂真和假。如果以一定的對象概念代替變項，那么命題涵項就成為真的或假的命題了。