這套立體幾何專(zhuān)題教學(xué)視頻專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)給高中數(shù)學(xué)立體幾何比較薄弱的同學(xué)開(kāi)設(shè)的，本視頻教程深入淺出，融合貫通，讓你深刻立體幾何的解題方法，鞏固立體幾何基礎(chǔ)。
  本單元主要研究空間直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，是立體幾何基礎(chǔ)中的支 柱．通過(guò)研究空間直線(xiàn)與平面位置關(guān)系的判定和性質(zhì)，用以解決立體幾何中 的計(jì)算和證明問(wèn)題．空間直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系共分為兩類(lèi)：一是直線(xiàn)在平 面內(nèi)，如果一條直線(xiàn)上有不同的兩點(diǎn)落在同一個(gè)平面內(nèi)，那么整條直線(xiàn)就落 這個(gè)平面內(nèi)．此時(shí)直線(xiàn)這個(gè)點(diǎn)集是平面點(diǎn)集的真子集；二是直線(xiàn)在平面外， 直線(xiàn)在平面外又分為兩種情況：直線(xiàn)與平面平行，這里有平行的定義、平行 的判定和平行的性質(zhì)；還有直線(xiàn)與平面相交，當(dāng)直線(xiàn)與平面有且僅有一個(gè)交 點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)就與平面相交，相交時(shí)又有兩種不同的位置關(guān)系，第一是直線(xiàn)與 平面垂直，垂直的定義、垂直的判定和垂直的性質(zhì)，同時(shí)提出了立體幾何中 最重要的定理──三垂線(xiàn)定理及其逆定理，為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基 礎(chǔ)；第二是直線(xiàn)與平面斜交，有直線(xiàn)在平面內(nèi)的射影和直線(xiàn)與平面所成角的 概念． 本單元的重點(diǎn)之一是研究直線(xiàn)與平面的平行．平行的定義是直線(xiàn)與平面 沒(méi)有公共點(diǎn)； 如何判定直線(xiàn)與平面的平行呢？如果平面外的一條直線(xiàn)和這個(gè) 平面內(nèi)的某一條直線(xiàn)平行，那么這條直線(xiàn)就平行于這個(gè)平面．這就是判定定 理， 簡(jiǎn)稱(chēng)為“線(xiàn)線(xiàn)平行， 線(xiàn)面平行”． 直線(xiàn)和平面平行以后又有些什么性質(zhì)呢？ 當(dāng)直線(xiàn) a 平行于平面 α 以后是否有平面內(nèi)任何一條直線(xiàn)都平行于直線(xiàn) a 呢? 結(jié)論是否定的，我們有如下的性質(zhì)定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng) 過(guò)這條直線(xiàn)的一個(gè)平面與已知平面相交，那么這條直線(xiàn)就和交線(xiàn)平行．這是 直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理，簡(jiǎn)稱(chēng)為“線(xiàn)面平行，線(xiàn)線(xiàn)平行．”這兩種簡(jiǎn)稱(chēng)都 要在理解原定理的意思中說(shuō)出各個(gè)線(xiàn)和面的意義． 本單元重點(diǎn)之二是研究直線(xiàn)與平面的垂直．垂直的定義要求很高，一條 直線(xiàn)如果垂直于一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線(xiàn)， 那么稱(chēng)這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平 面．有了這個(gè)要求很高的定義以后，判定就變行相對(duì)寬松一些，如果一條直 線(xiàn)垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，那么稱(chēng)這條直線(xiàn)垂直于已知平面．注意它 的證明純粹應(yīng)用平面幾何中等腰三角形的性質(zhì)和判定．此外，還有兩條平行 直線(xiàn)與平面垂直的判定和性質(zhì)的兩個(gè)定理． 平面的斜線(xiàn)與平面所成的角是指斜線(xiàn)和它在平面上的射影所成的銳角， 特別地當(dāng)直線(xiàn)垂直于平面時(shí)，直線(xiàn)與平面成直角；當(dāng)直線(xiàn)平行于平面時(shí)，直 線(xiàn)與平面成零角。