這套立體幾何專題教學(xué)視頻專門設(shè)計(jì)給高中數(shù)學(xué)立體幾何比較薄弱的同學(xué)開設(shè)的，本視頻教程深入淺出，融合貫通，讓你深刻立體幾何的解題方法，鞏固立體幾何基礎(chǔ)。
  本單元主要研究空間直線與平面的位置關(guān)系，是立體幾何基礎(chǔ)中的支 柱．通過研究空間直線與平面位置關(guān)系的判定和性質(zhì)，用以解決立體幾何中 的計(jì)算和證明問題．空間直線和平面的位置關(guān)系共分為兩類：一是直線在平 面內(nèi)，如果一條直線上有不同的兩點(diǎn)落在同一個(gè)平面內(nèi)，那么整條直線就落 這個(gè)平面內(nèi)．此時(shí)直線這個(gè)點(diǎn)集是平面點(diǎn)集的真子集；二是直線在平面外， 直線在平面外又分為兩種情況：直線與平面平行，這里有平行的定義、平行 的判定和平行的性質(zhì)；還有直線與平面相交，當(dāng)直線與平面有且僅有一個(gè)交 點(diǎn)時(shí)，直線就與平面相交，相交時(shí)又有兩種不同的位置關(guān)系，第一是直線與 平面垂直，垂直的定義、垂直的判定和垂直的性質(zhì)，同時(shí)提出了立體幾何中 最重要的定理──三垂線定理及其逆定理，為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基 礎(chǔ)；第二是直線與平面斜交，有直線在平面內(nèi)的射影和直線與平面所成角的 概念． 本單元的重點(diǎn)之一是研究直線與平面的平行．平行的定義是直線與平面 沒有公共點(diǎn)； 如何判定直線與平面的平行呢？如果平面外的一條直線和這個(gè) 平面內(nèi)的某一條直線平行，那么這條直線就平行于這個(gè)平面．這就是判定定 理， 簡(jiǎn)稱為“線線平行， 線面平行”． 直線和平面平行以后又有些什么性質(zhì)呢？ 當(dāng)直線 a 平行于平面 α 以后是否有平面內(nèi)任何一條直線都平行于直線 a 呢? 結(jié)論是否定的，我們有如下的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng) 過這條直線的一個(gè)平面與已知平面相交，那么這條直線就和交線平行．這是 直線與平面平行的性質(zhì)定理，簡(jiǎn)稱為“線面平行，線線平行．”這兩種簡(jiǎn)稱都 要在理解原定理的意思中說(shuō)出各個(gè)線和面的意義． 本單元重點(diǎn)之二是研究直線與平面的垂直．垂直的定義要求很高，一條 直線如果垂直于一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線， 那么稱這條直線垂直于這個(gè)平 面．有了這個(gè)要求很高的定義以后，判定就變行相對(duì)寬松一些，如果一條直 線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，那么稱這條直線垂直于已知平面．注意它 的證明純粹應(yīng)用平面幾何中等腰三角形的性質(zhì)和判定．此外，還有兩條平行 直線與平面垂直的判定和性質(zhì)的兩個(gè)定理． 平面的斜線與平面所成的角是指斜線和它在平面上的射影所成的銳角， 特別地當(dāng)直線垂直于平面時(shí)，直線與平面成直角；當(dāng)直線平行于平面時(shí)，直 線與平面成零角。