This course  is provided for undergraduate students who have the knowledge of atomic physics  and are available at  mathematical methods such as linear algebra,  partial differential equations and special functions. 

 

Quantum Mechanics is one of the fundamental building-blocks of Physics. It affects profoundly the way we think about the universe and is the basis for much of condensed-matter, nuclear and statistical physics. It also has a strong influence on technological developments, for instance in optical and electronic devices. It is also hoped to develop "spintronics".

 

第1章 量子力學的誕生

1．1 經典物理學碰到了哪些嚴重困難?

1．2 Planck-Einstein的光量子論

1．3 Bohr的量子論

1．4 de Broglie的物質波

1．5 量子力學的建立

習題

第2章 波函數與Schrodinger方程

2．1 波函數的統計詮釋

2．2 態(tài)疊加原理

2．3 Schrodinger方程

習題

第3章 一維定態(tài)問題

3．1 一維定態(tài)的一般性質

3．2 方勢阱

3．3 一維散射問題

3．4 一維諧振子

3．5 δ勢

3．6 束縛能級與散射波幅極點的關系

3．7 線性勢

3．8 周期場

3．9 動量表象

習題

第4章 力學量用算符表達與表象變換

4．1 算符的一般運算規(guī)則

4．2 Hermite算符的本征值與本征函數

4．3 共同本征函數

4．4 連續(xù)譜本征函數的"歸一化"

4．5 量子力學的矩陣形式及表象變換

4．6 Dirac符號

附錄

習題

第5章 力學量隨時間的演化與對稱性

5．1 力學量隨時間的演化

5．2 波包的運動，Ehrenfest定理

5．3 Schrodinger, 表象與Heisenberg表象

5．4 守恒量與對稱性的關系的初步分析

5．5 全同粒子系與波函數的交換對稱性

習題

第6章 中心力場

6．1 中心力場中粒子運動的一般性質

6．2 球方勢阱

6．3 三維各向同性諧振子

6．4 氫原子

6．5 Hellmann-Feynman定理及其在中心力場問題中的應用

6．6 二維氫原子與各向同性諧振子，二維與三維中心力場的關系

6．7 一維氫原子

習題

第7章 粒子在電磁場中的運動

7．1 電磁場中荷電粒子的Schrodinger方程，兩類動量

7．2 正常Zeeman效應

7．3 Landau能級

7．4 均勻磁場中各向同性荷電諧振子的殼結構

7．5 圓環(huán)上荷電粒子的能譜與磁通量

7．6 超導現象