1. 彈性理論是數(shù)學物理方法應用的一個完美而系統(tǒng)的范例，它使本科生的數(shù)學和物理方面的基礎課知識有一塊理想的應用園地； 

2. 彈性力學課程是從變形體力學的角度上、運用嚴格力學分析方法的首門課程；它將把“理論力學”、“材料力學”等課程中所發(fā)展的力學分析、建模和求解水平上升到本科生培養(yǎng)所企及的最高程度。

 

 彈性力學是固體力學的一個重要分支，是分析解決許多工程技術問題的基礎。所謂彈性，是指物體在外力或溫度的作用下產生應力和應變，而當外力作用除去后，物體恢復到原來的狀態(tài)。彈性力學的研究方法包括理論分析、數(shù)值計算和實驗應力分析三個方面。為了建立彈性力學的基本方程需要由靜力學、幾何學和物理學三個方面來進行研究。在靜力學方面，主要是建立物體的平衡條件，不僅物體所承受的外力是平衡力系，而且物體內部每點都要處于平衡狀態(tài)。在幾何學方面不僅要考慮剛體位移，而且要研究因變形而產生的位移，并建立起位移和應變之間的關系。由于物體是連續(xù)的，因而在變形時各相鄰小單元都是相互聯(lián)系的。通過研究位移和應變之間的關系，可以得到變形體的協(xié)調條件。在物理學方面要建立應力與應變之間的關系（這種關系又稱本構關系）。在彈性力學中對物理關系的研究是一個十分重要的問題。本書將只涉及理想彈性體，因為許多材料在應力未超出某一極限值時，都具有這種性質，而且應力與應變之間的關系是線性的，分析起來比較簡單。

    物體的宏觀力學性質，通常是用單向拉伸試驗的應力�矐�變曲線來確定的。對于線彈性體，應力與應變成正比，而且應力與應變具有一一對應的關系。以廣義胡克定律為基礎的線彈性力學已發(fā)展得比較完善，建立了嚴格的數(shù)學體系。 在平面問題中，應力分量是三個，應變分量也是三個，位移分量是兩個，因此，應該有八個方程式將這八個未知量聯(lián)系起來。由分析中得出，聯(lián)系這些未知量的方程有的是偏微分方程式，有的是代數(shù)方程式，一般來說，求解八個偏微分方程組將是很困難的。但是，如果能將應力用某一應力函數(shù)表示出來，則應變可由應力求出，而位移又可由應變求出。由這里看出，在這類問題中只要找到了相應的應力函數(shù)并使所得到的解滿足邊界條件，便找到了問題的解。本書將在推導彈性力學基本方程的基礎上，重點介紹應力函數(shù)的意義和它的推導方法。 由于線彈性物理關系數(shù)學表達式比較簡單，許多問題都能找到準確的解析解。前蘇聯(lián)的力學家穆斯赫里什維利采用復變函數(shù)方法對彈性力學中的平面問題進行了系統(tǒng)的研究，給出了許多有意義的結果。應力集中是指物體中應力局部增高的現(xiàn)象，一般出現(xiàn)在物體形狀急劇變化的地方，如缺口、孔洞、溝槽以及有剛性約束處。在應力集中處，應力的最大值與物體的幾何形狀和加載方式有關。近年來計算機技術和有限元方法以及邊界元方法的迅速發(fā)展，為尋找應力集中的數(shù)值解開辟了新途徑。熱應力主要研究物體因受熱引起的非均勻溫度場在彈性范圍內產生的應力和應變問題。它在彈性力學的基礎上考慮溫度的影響，在應力�矐�變關系中增加一項由于溫度變化引起的應變。物體受熱時，物體的各部分將因溫度升高而向外膨脹。若物體每一部分都能自由膨脹，雖有應變也不出現(xiàn)應力。若物體每一部分不能自由膨脹，各部分之間會因相互制約而產生應力。這種應力稱為溫度應力或熱應力。線彈性力學中的平面問題、柱體扭轉、接觸問題、應力集中問題和熱應力問題等在許多實際工程問題中都獲得了廣泛的應用，因此這一學科分支發(fā)展得較為成熟。

    當物體中的某一應力或應力的某一組合超出材料的彈性極限之后，則需要用非線性的塑性本構關系對問題進行研究。嚴格說來，所有物體都具有變形與時間有關的流變性質，例如某些聚合物、生物材料、巖土材料以及處于高速變形狀態(tài)下的金屬材料都具有明顯的流變特性。這時需要用粘彈性力學或粘塑性力學對這類問題進行研究。當物體受到突加外載荷的擾動，其將在平衡位置附近做往復的周期性或非周期性的運動，這種現(xiàn)象稱為彈性動力響應。當彈性材料某一局部受到突加沖擊載荷作用后，將產生應力與應變的傳播、反射以及相互作用的波動現(xiàn)象。這時應采用應力波理論進行研究。彈性動力學和應力波理論在防護工程、地震工程、宇航工程、穿甲力學、高速成形、地質探礦、爆炸工程等領域都有重要的應用。

    隨著電子計算機的出現(xiàn)而發(fā)展起來的有限單元法，對彈性力學的發(fā)展創(chuàng)造了有利的條件。它不受物體幾何形狀的限制，對于各種復雜的物理關系都能根據(jù)具體問題算出所期待的結果。為了提高計算精度，近年來還發(fā)展了許多行之有效的計算方法。

    在解決實際問題時，采用解析分析方法往往遇到許多數(shù)學上的困難，而利用數(shù)值計算方法又需要編制復雜的計算程序，工作量和計算費用都是很大的，而且還必須建立在正確的物理關系基礎上才能獲得合理的結果。

    目前常用的實驗應力分析方法可以克服理論分析和數(shù)值計算中所遇到的困難。這一方法也不受物體幾何形狀和復雜物理關系的限制，一般都可獲得實驗結果。這些結果可用來檢驗理論分析的正確性以及簡化的合理性，因此實驗是發(fā)展和研究彈性力學必不可少的手段，對于解決工程實際問題有十分重要的意義。但是，實驗應力分析方法一般很難測出物體內部應力和應變的分布規(guī)律，測量精度也需要不斷提高，而且在缺少理論分析只有實驗結果時，很難判斷實驗的正確性和可靠性。所以彈性力學的發(fā)展，需要將理論研究、數(shù)值計算和實驗應力分析三者結合起來。

    彈性力學課程已被許多工程專業(yè)選為必修課程或選修課程。目前這門課程的教材已出版了多種版本，但內容普遍偏多。本書是一本內容簡明、適合一般工程專業(yè)本科生使用的教材，著重介紹彈性力學的基礎和這一學科領域中成熟的內容。在講解問題時，特別注意與材料力學銜接，首先介紹平面問題，重點介紹平面問題中分析問題的思路，以及各種解題思路和方法，特別是半逆解法和應力函數(shù)的物理意義。這里還注意說明用彈性力學方法所得到的結果和用材料力學方法所得到結果的差別。在此基礎上，將問題推廣到三維問題中去。作為專門問題，本書介紹了應力集中、熱應力和軸對稱彈性薄板問題。因為這三個問題不僅是工程上經常遇到的問題，也是彈性力學中相對比較成熟并便于初學者掌握的內容。對于熱應力和應力集中問題，在給出解題方法的基礎上，介紹了一些工程上常遇到的實際問題，從而將課程內容與實際問題相聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學員分析問題和解決問題的能力。彈性圓板是工程彈性力學中的一個常見內容，這部分內容概念清晰，公式簡單。本書介紹彈性力學的基本問題時深入淺出，并采用例題說明基本原理和處理問題的方法，便于讀者理解。本書主要特色是簡明、易懂。

 

（1）彈性理論是數(shù)學物理方法應用的一個完美而系統(tǒng)的范例，它使本科生的數(shù)學和物理方面的基礎課知識有一塊理想的應用園地；

 

（2）彈性力學課程是從變形體力學的角度上、運用嚴格力學分析方法的首門課程；它將把“理論力學”、“材料力學”等課程中所發(fā)展的力學分析、建模和求解水平上升到本科生培養(yǎng)所企及的最高程度。

 

（3）彈性力學具有廣闊的應用尺度，它適用從納米以上的連續(xù)介質彈性變形，其適用尺度可一直延拓至巨觀和宇觀。

 

教學內容組織方式與目的：

 

已往彈性力學的授課，講課全部用中文，專業(yè)詞匯未與國際接軌；講課內容中未能充分引入近半個世紀來在彈性力學領域的新進展；在內容選擇上較偏向數(shù)學，對物理內涵的開拓尚不夠。精品課建設中的努力方向在于形成新的教學體系和雙語（中文與英文）互補的教學環(huán)境。

 

在教學中，我們注意激發(fā)學生學習的興趣和熱情，采取了以下措施：