高考總復習 —— 函數(shù)與導數(shù)基礎篇專題講解簡介

1. 系統(tǒng)掌握函數(shù)基礎知識：讓學生全面、深入地理解函數(shù)的概念、三要素，熟練掌握函數(shù)的各種性質，包括單調性、奇偶性、周期性等，能夠準確判斷和應用這些性質解決問題。

1. 熟練運用基本初等函數(shù)：使學生精通一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等基本初等函數(shù)的圖象與性質，能夠靈活運用它們的特點分析和解決數(shù)學問題。

1. 扎實理解導數(shù)概念與計算：幫助學生深刻理解導數(shù)的概念及其幾何意義，熟練掌握導數(shù)的計算方法，包括基本函數(shù)求導公式、導數(shù)的四則運算法則以及復合函數(shù)求導法則等。

1. 初步掌握導數(shù)應用技能：引導學生掌握導數(shù)在函數(shù)單調性判斷、極值求解以及曲線切線方程求作等方面的基本應用，培養(yǎng)學生運用導數(shù)分析和解決函數(shù)問題的能力。

1. 函數(shù)概念深入解析

• 詳細闡述函數(shù)的定義，明確集合\(A\)、\(B\)的含義以及對應關系\(f\)的本質，通過具體例子幫助學生理解函數(shù)定義域、值域的確定方法。

• 重點講解函數(shù)的三要素，通過對比不同函數(shù)的三要素，讓學生掌握判斷兩個函數(shù)是否相同的方法，強化對函數(shù)本質的理解。

1. 函數(shù)性質綜合講解

• 單調性：結合具體函數(shù)圖象，深入分析增函數(shù)和減函數(shù)的定義，通過大量實例教授學生利用定義法和導數(shù)法判斷函數(shù)單調性的方法，使學生能夠準確判斷函數(shù)在給定區(qū)間上的單調性。

• 奇偶性：詳細講解偶函數(shù)和奇函數(shù)的定義及性質，通過函數(shù)表達式和圖象展示奇偶性的特點，讓學生學會判斷函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡化函數(shù)的研究。

• 周期性：清晰闡述周期函數(shù)的定義和周期的概念，通過具體函數(shù)例子說明周期的尋找方法，使學生能夠識別周期函數(shù)并利用周期性解決相關問題。

1. 一次函數(shù)與二次函數(shù)

• 全面梳理一次函數(shù)的圖象特征、單調性等性質，結合實際問題講解一次函數(shù)的應用。

• 深入剖析二次函數(shù)的圖象與性質，包括對稱軸、頂點坐標、開口方向、最值等，通過大量例題講解二次函數(shù)在求最值、解不等式等方面的應用，讓學生掌握二次函數(shù)的解題技巧。

1. 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

• 詳細講解指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質，包括定義域、值域、單調性等，通過對比不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)圖象，讓學生理解指數(shù)函數(shù)的變化規(guī)律。

• 深入闡述對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質，包括定義域、值域、單調性等，結合指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系，讓學生掌握對數(shù)函數(shù)的相關計算和應用。

1. 冪函數(shù)

• 介紹冪函數(shù)的定義和常見形式，通過分析不同冪指數(shù)的冪函數(shù)圖象和性質，讓學生掌握冪函數(shù)的變化規(guī)律和特點，能夠根據(jù)冪函數(shù)的性質解決相關問題。

1. 導數(shù)概念與幾何意義

• 從實際問題出發(fā)，引入導數(shù)的概念，講解導數(shù)表示函數(shù)瞬時變化率的本質，通過具體例子讓學生理解導數(shù)的物理意義和幾何意義。

• 詳細闡述導數(shù)的幾何意義是函數(shù)圖象在某點處的切線斜率，通過實例講解如何利用導數(shù)求曲線在某點處的切線斜率，為求切線方程奠定基礎。

1. 導數(shù)的計算

• 系統(tǒng)講解基本函數(shù)求導公式，通過大量練習讓學生熟練記憶和運用這些公式。

• 詳細講解導數(shù)的四則運算法則，通過具體例子演示如何運用法則進行導數(shù)的計算，讓學生掌握復雜函數(shù)的求導方法。

• 深入講解復合函數(shù)求導法則，通過分解復合函數(shù)的結構，讓學生學會運用法則求復合函數(shù)的導數(shù)，提高學生的求導能力。

1. 函數(shù)單調性的判斷與應用

• 結合導數(shù)與函數(shù)單調性的關系，講解如何利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性，通過實例演示導數(shù)法判斷單調性的步驟和方法。

• 講解利用函數(shù)單調性解決不等式證明、方程根的個數(shù)判斷等問題的方法，培養(yǎng)學生運用單調性分析和解決問題的能力。

1. 函數(shù)極值的求解與應用

• 詳細講解函數(shù)極值的概念和求極值的步驟，通過實例演示如何利用導數(shù)求函數(shù)的極值，讓學生掌握極值的求解方法。

• 講解函數(shù)極值在實際問題中的應用，如優(yōu)化問題等，培養(yǎng)學生運用極值解決實際問題的能力。

1. 曲線的切線方程

• 結合導數(shù)的幾何意義，講解如何求曲線在某點處的切線方程，通過實例演示切線方程的求作步驟和方法，讓學生能夠準確求作曲線的切線方程。

1. 系統(tǒng)性與全面性：課程內容涵蓋函數(shù)與導數(shù)基礎篇的各個方面，從函數(shù)的概念到性質，從基本初等函數(shù)到導數(shù)的概念、計算與應用，形成了系統(tǒng)完整的知識體系，確保學生全面掌握相關知識。

1. 針對性與實用性：針對高考總復習的特點和要求，課程內容緊密圍繞高考考點和重點，注重基礎知識的鞏固和應用能力的培養(yǎng)，通過大量的例題和習題，讓學生能夠熟練應對高考中的函數(shù)與導數(shù)基礎題目。

1. 直觀性與形象性：在講解函數(shù)的性質和圖象時，通過直觀的圖象展示和具體的例子，幫助學生理解抽象的數(shù)學概念和理論，使學生能夠更加形象地掌握函數(shù)與導數(shù)的相關知識。

1. 層次性與漸進性：課程內容按照從易到難、從簡單到復雜的順序安排，逐步引導學生深入學習函數(shù)與導數(shù)的知識，確保學生能夠循序漸進地掌握所學內容，提高學習效果。

         課程目錄

2-本篇導航
2.1-函數(shù)三要素之定義域&解析式
2.2-函數(shù)四性質之奇偶性
2.3-函數(shù)四性質之對稱性和周期性
2.4-函數(shù)四性質之單調性
2.5-冪函數(shù)和二次函數(shù)的圖像與性質
2.6-指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像與性質
2.7-復合函數(shù)和分段函數(shù)的單調性和值域
刷題有方2.1-題1-題4(25版)
刷題有方2.1-題1-題4(24版)
刷題有方2.1-題5
刷題有方2.1-題6
刷題有方2.1-題7
刷題有方2.1-題8
刷題有方2.1-題9
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25版刷題有方2.4-題67
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25版刷題有方2.5-題70
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25版刷題有方2.5-題76
25版刷題有方2.5-題77
25版刷題有方2.5-題78
25版刷題有方2.5-題79
25版刷題有方2.5-題81
25版刷題有方2.5-題82
25版刷題有方2.5-題83
25版刷題有方2.5-題84
25版刷題有方2.5-題85
25版刷題有方2.6-題86
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25版刷題有方2.6-題88
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25版刷題有方2.6-題99
25版刷題有方2.6-題100
25版刷題有方2.6-題101
25版刷題有方2.6-題102
25版刷題有方2.7-題103
25版刷題有方2.7-題104
25版刷題有方2.7-題105
25版刷題有方2.7-題106
25版刷題有方2.7-題107
25版刷題有方2.7-題108
25版刷題有方2.7-題109
25版刷題有方2.7-題110
25版刷題有方2.7-題111
25版刷題有方2.7-題112
25版刷題有方2.7-題114
25版刷題有方2.7-題115
25版刷題有方2.7-題116
25版刷題有方2.7-題117
25版刷題有方2.7-題118
24版刷題有方2.2-題24-27
24版刷題有方2.2-題28-30
24版刷題有方2.2-題31-33
24版刷題有方2.3-題34-37
24版刷題有方2.3-題38-40
24版刷題有方2.3-題42-46
24版刷題有方2.3-題47-52
24版刷題有方2.4-題53-55
24版刷題有方2.4-題56-57
24版刷題有方2.4-題58-61
24版刷題有方2.4-題62-64
24版刷題有方2.5-題65-67
24版刷題有方2.5-題68-70
24版刷題有方2.5-題71-73
24版刷題有方2.5-題74-77
24版刷題有方2.5-題78-79
24版刷題有方2.5-題80-82
24版刷題有方2.6-題83-85
24版刷題有方2.6-題86-90
24版刷題有方2.6-題91-95
24版刷題有方2.6-題96-97
24版刷題有方2.7-題98-101
24版刷題有方2.7-題102-104
24版刷題有方2.7-題105-107
24版刷題有方2.7-題108-112