數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數(shù)學(xué)符號(hào)，數(shù)學(xué)式子，程序，圖形等對(duì)實(shí)際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡(jiǎn)潔的刻畫(huà)，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。數(shù)學(xué)模型一般并非現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題深入細(xì)微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數(shù)學(xué)知識(shí)。這種應(yīng)用知識(shí)從實(shí)際課題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程就稱為數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling）。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、信息與計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)的一門(mén)必修課程，是大學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，它是在數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程基礎(chǔ)上開(kāi)設(shè)的重要教學(xué)環(huán)節(jié)，它將數(shù)學(xué)知識(shí)、實(shí)際問(wèn)題與計(jì)算機(jī)應(yīng)用有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，旨在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和創(chuàng)新思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
數(shù)學(xué)建模教無(wú)定法，我們?nèi)A中農(nóng)業(yè)大學(xué)的數(shù)學(xué)建模教師團(tuán)隊(duì)經(jīng)過(guò)多年的摸索和努力，凝練了教學(xué)內(nèi)容，改善了教學(xué)方法，形成了培養(yǎng)機(jī)制，使得我們的課程一步步由校級(jí)重點(diǎn)課程走向了湖北省資源共享課程，在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中取得的成績(jī)也穩(wěn)居湖北省和全國(guó)農(nóng)林高校前列。由此也吸引了一些省內(nèi)外的高校前來(lái)交流，我們均毫無(wú)保留的傳經(jīng)送寶，在采納我們的模式之后，他們紛紛表示受益頗多。為了和更多的高校加強(qiáng)溝通，為了讓更多的數(shù)學(xué)建模愛(ài)好者了解我們的基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容，我們適時(shí)地推出了數(shù)學(xué)建模慕課，旨在和大家一起交流，共同提高。
通常，高校里面數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)設(shè)大多是在大二下學(xué)期，這就使得一些大一就對(duì)數(shù)學(xué)建模有濃厚興趣愛(ài)好并有志于在這個(gè)上面做出一番成績(jī)的學(xué)生只能“望洋興嘆”，失去了一個(gè)提早接觸的機(jī)會(huì)。而那些大三大四的學(xué)生在學(xué)習(xí)一些專業(yè)課或想從事科技創(chuàng)新的時(shí)候才發(fā)現(xiàn)那些學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)建模的同學(xué)已經(jīng)占得了先機(jī)，欲回頭再學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模卻因?yàn)楦鞣N原因而不可得。那么，我們?cè)谶@里無(wú)疑給你提供了一個(gè)很好的學(xué)習(xí)和交流的平臺(tái)。 因?yàn)槲覀兪窃谇锛荆ù蠖蠈W(xué)期）開(kāi)設(shè)的本課程，因此，即使是大二的學(xué)生，你也可以比別人先一個(gè)學(xué)期步入數(shù)學(xué)建模的殿堂。如果你選修了本課程，那么恭喜你，你已經(jīng)贏在了起跑線上！
課程目錄：
1_數(shù)學(xué)建模就是用量化思想處理問(wèn)題，建立變量之間的定量關(guān)系。
7_從函數(shù)關(guān)系、積分與導(dǎo)數(shù)、初等優(yōu)化方法、初等代數(shù)和幾何方法。
8_離散與連續(xù)動(dòng)力學(xué)方法、偏微分方程方法、變分法與最優(yōu)控制。
12_概率論、隨機(jī)分析、馬氏鏈、部分統(tǒng)計(jì)的方法
13_時(shí)間序列分析方法、模糊數(shù)學(xué)方法、灰度理論方法
17_講述純粹數(shù)學(xué)理論與背景問(wèn)題研究的不同與聯(lián)系
18_探討數(shù)學(xué)成為獨(dú)立科學(xué)門(mén)類的歷史與哲學(xué)成因
21_數(shù)學(xué)建模與理工各學(xué)科之間的聯(lián)系，表明理工各學(xué)科數(shù)學(xué)化程度很高
22_數(shù)學(xué)建模與人文社科各學(xué)科的聯(lián)系，表明人文社科正逐步被數(shù)學(xué)化。
26_許多行業(yè)充分應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的技能解決本行業(yè)的問(wèn)題。
27_許多行業(yè)正應(yīng)用數(shù)學(xué)建模解決的其中的實(shí)際問(wèn)題。
31_數(shù)模訓(xùn)練能培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣、拓寬知識(shí)面、開(kāi)闊視野、提高創(chuàng)新能力。
34_訓(xùn)練從復(fù)雜現(xiàn)象中把握影響現(xiàn)象和事件發(fā)展變化的主要因素的能力。
42_熟練掌握建立數(shù)學(xué)模型的步驟和注意事項(xiàng)。
45_數(shù)學(xué)建模的過(guò)程就是一次科研過(guò)程，數(shù)學(xué)建模的論文就是科研論文。
1_2.1.1 簡(jiǎn)述方法論
3_2.1.2 觀察法及初等數(shù)學(xué)方法
4_2.1.3 兩個(gè)案例之例2.3-例2.4
6_2.1.4 數(shù)據(jù)擬合方法
8_2.1.5 Lagrange插值法
9_2.1.6 Newton與Hermit插值法
10_2.1.7 樣條插值法
13_2.2.1 彈性數(shù)據(jù)擬合
14_2.2.2 人口數(shù)據(jù)擬合
15_2.2.3 工業(yè)加工零件
16_2.2.4 海底地貌圖
1_3.1.1 用積分思想建模
2_3.1.2 積分思想案例分析
5_3.2.1 用導(dǎo)數(shù)思想建模
6_3.2.2 導(dǎo)數(shù)思想案列分析
8_3.3.3 初等連續(xù)優(yōu)化方法--有約束極值問(wèn)題
9_3.3.4 有約束極值案例分析
11_3.3.1 初等連續(xù)優(yōu)化方法--無(wú)約束極值問(wèn)題
12_3.3.2 無(wú)約束極值案列分析
2_4.1.1 初等代數(shù)方法
3_4.1.2 初等代數(shù)方法案例分析1
4_4.1.3 初等代數(shù)方法案例分析2
6_4.2.1 初等幾何方法
7_4.2.2 初等幾何方法案例分析1
8_4.2.3 初等幾何方法案例分析2
1_源頭問(wèn)題與當(dāng)今應(yīng)用
3_5.2.1 差分方程的概念
4_5.2.2 一階和二階差分方程建模方法
5_5.2.3 差分方程組的建模方法
6_5.3.1 案例分析一：豬肉價(jià)格的預(yù)測(cè)-蛛網(wǎng)模型
7_5.3.2 案例分析二：有存貨的情形（上）
8_5.3.3 案例分析二：有存貨的情形（下）
9_5.3.4 案例分析三：凱恩斯（Keynes.J.M) 乘數(shù)動(dòng)力學(xué)模型問(wèn)題
1_6.1.1 源頭問(wèn)題與當(dāng)今應(yīng)用一：源頭問(wèn)題
3_6.1.2 源頭問(wèn)題與當(dāng)今應(yīng)用二：當(dāng)今應(yīng)用
4_6.2.1 數(shù)學(xué)思想與建模方法一：可用微分方程建模的情形
5_6.2.2 數(shù)學(xué)思想與建模方法二：常微分方程基礎(chǔ)知識(shí)簡(jiǎn)介
6_6.3.1 案例分析一：尋找變化率
7_6.3.2 案例分析二：已知規(guī)律列式法
8_6.3.3 案例分析三：近似法
1_7.1.1 歷史源頭問(wèn)題之一--音樂(lè)審美
2_7.1.2 歷史源頭問(wèn)題之二和之三
5_7.2.1 當(dāng)今世界的應(yīng)用-來(lái)自大自然的啟示
6_7.2.2 當(dāng)今世界的應(yīng)用-對(duì)人類社會(huì)活動(dòng)的深思
7_7.2.3 當(dāng)今世界的應(yīng)用-工業(yè)與高新技術(shù)的啟示
8_7.2.4 當(dāng)今世界的應(yīng)用-現(xiàn)實(shí)生活與社會(huì)問(wèn)題的困惑
9_7.2.5 當(dāng)今世界的應(yīng)用-從瑪雅預(yù)言到量子糾纏
10_7.3.1 一階偏微分方程建立
11_7.3.2 弦振動(dòng)方程的建立
12_7.3.3 位勢(shì)方程的建立
13_7.3.4 熱傳導(dǎo)方程的建立
14_7.4.1 偏微分方程的基本概念
15_7.4.2 由波動(dòng)方程形成的數(shù)學(xué)問(wèn)題
16_7.4.3 熱傳導(dǎo)方程的定解問(wèn)題
17_7.4.4 Laplace定解問(wèn)題
18_7.4.5 偏微分方程的適定性
19_7.5 案例分析
1_8.1.1 催生變分學(xué)產(chǎn)生的源頭問(wèn)題
2_8.1.2 當(dāng)今應(yīng)用
4_8.2.1 泛函的定義
5_8.2.2 固定邊界變分模型的構(gòu)建
6_8.2.3 可動(dòng)邊界變分模型的構(gòu)建
7_8.2.4 泛函的連續(xù)
8_8.2.5 泛函的變分
9_8.2.6 極值與變分
