主要內容
大數(shù)定律和中心極限定律
隨機變量的函數(shù)分布，二維隨機變量及其分布
概率與概率公式，古典概型與伯努利概型
隨機變量的數(shù)學期望和方差
數(shù)理統(tǒng)計的基本概念（二）
隨機變量及其分布函數(shù)，常用分布
概率
隨機變量的獨立性，二維均勻分布和二維正態(tài)分布
導學課&事件，事件間的關系與運算
假設檢驗
數(shù)理統(tǒng)計的基本概念（一）
兩個隨機變量函數(shù)的分
第一章信號與系統(tǒng)的基本概念
考點一：線性時不變系統(tǒng)的判定與其性質的應用
1.線性性質：均勻性+疊加性
線性系統(tǒng)：零輸入線性+零狀態(tài)線性
2.時不變性質(實質)
3.微分和積分性質(僅適用于零狀態(tài)響應)
4.因果性(技巧帶入一個值求反例即可)
5.穩(wěn)定性(零極點法、時域以及頻域方法)
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考研數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材精講考點題目二：
6.一階系統(tǒng)的初始狀志為y(0-)，勵和響應分別為f(和y(D)，已知當y(0-)-1，激為因果信號() 時， 全響應為yi(r) ef+conn tatro； 當y(0-) -2.散勵為圓果信號/it r一3/， (o) 時， 全響應為yi(r) --2e*+a cont t 2*0， 試求當y(0.) =-3， 微為果信號fjt) -5/(-D時系統(tǒng)的全響虎y it r) ，
判斷下列方程所描述的系統(tǒng)，是否是線性的、時不變的?
y'(t) +sint·y(t) =f(t)
1-22已知系統(tǒng)的輸人和輸出關系如下，判斷各系統(tǒng)是否是線性的，時不變的，因果的、穩(wěn)定的?
(l)ym(r)=((1一0(2001年真題)
2)某線性時不變系統(tǒng)當激勵為()(如圖一)(b)所示)時，其零狀態(tài)響應為v()(如圖(一)(口)所
示)，其零狀態(tài)響應為yi(r)(如圖(一)(e)所示)，試求當激勵為f((如圖(一)(a)所示)時的零狀態(tài)響應ya(t).(6分)
(2018年真題)
4.某LTI系統(tǒng)， 在初始狀態(tài)不變的情況下， 當激勵為e() =8() 時， 系統(tǒng)的全
響應為x，()=(3e"+e*)6(r)；當激勵c，(r)=28(1)時，系統(tǒng)的全響應為
(0-[4e*+(-3)e*Je().求激勵為3m(-3)時的全響成x00.
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考研數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材精講考點題目三：
周期信號的判定與求法
注意點：1.連續(xù)與離散求解方法有何相同與不同?
2.周期求解的三種方法：圖像法(適用于表達式略復雜或者帶有
(-1)^n的函數(shù)表達式)、定義法(一般用來判斷非周期)、最小公倍數(shù)法(適
用于和的形式)
3.結合其他知識點考察周期的計算(2017、2018)
(2018年)已知信號x(t)的傅里葉變化是x(jw)=8(w+4)+3s(w-n)+8(w-4)判斷信
號x(t)是不是周期信號，如果是信號的周期是多少?如果不是說明理由?
1.連續(xù)時間信號x(r) =cos(200元t) ， 對信號x(r) 進行等間隔采樣， 采樣頻
率f，=300Hz，得到一個離散序列，該序列的周期為
5.在連續(xù)時間周期信號x() 的頻譜中， 若某兩條譜線的間隔為_rad/s， 則信號的基本周期可能為
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考研數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計
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考研數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材精講考點題目四：
功率信號能量信號的判定與求解
注意點：1.時域能量與功率的求解公式
2.頻域能量譜用來求功率，帕斯瓦爾用來求能量
3.序列求能量的時候，要能知道利用z變化的定義
4.求函數(shù)平方的積分，間接性考能量定理
計算下列積分的值。(2017年真題)
9.信號x0的頻譜如圖一：(2015年真題)
2. 已知序列x(n)的Z變換X(z)=2-z+3z*+z+，求序列的能量。(2012年真題)求f(t)=2Sa(t)的能量。(6分)
圖片 考研數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材精講考點題目五：
沖激函數(shù)和沖激偶函數(shù)的具體運算
1.首先離散和連續(xù)的階躍函數(shù)和沖激函數(shù)有哪些區(qū)別?
2.階躍函數(shù)和沖激函數(shù)的關系反映到零狀態(tài)響應上會考察卷積微積分性質
3.牢記沖激函數(shù)的復合函數(shù)的公式(第八個)
4.積分的時候上限是t和無窮有什么區(qū)別?
求 8(sint) dr的值。
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考研數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材精講考點題目六：
畫函數(shù)的波形
注意點：
1.階躍函數(shù)的區(qū)別(是先平移后截斷還是先截斷再平移)
2.沖激函數(shù)的復合形式圖像如何畫?
3.f(at-b)--f(t)的圖像幾乎年年考，再畫一個求導的圖像(一種函數(shù)表達
式給你、一種是圖像給你)(2018年真題)
1.已知信號f(1)-2c(1+2)-2c(1)+(0.5+2)[s()-c(1-4)]，畫出/(1-21)和f()
的波形，(2011年信號一真題)
1.畫出e()-[8(os-r)dr的波形。(4分)
畫出信號()=[ox-r)-28(r-2)]dr的波形。
E知-3Z80-2)-3Z1-2k-1)，試畫出()的一種可能波形。
考研數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材精講考點題目七：
第二章連續(xù)時間與系統(tǒng)的時域分析
考點一：沖擊函數(shù)匹配法
注意點：方程左右階數(shù)是否相等決定最后是否會多出來沖擊函數(shù)，如果想避免
這種情況可以利用線性時不變系統(tǒng)的性質即可。(2005年真題)
3)某一線性時不變系統(tǒng)的數(shù)學模型為y(t)+2y(t)=26(r)+8(1)，初始狀態(tài)y(0_)=3
求其初始值y(0，)。
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考研數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材精講考點題目八：
單位沖激響應和單位階躍響應的關系
注意點：連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)時域上二者的區(qū)別?
2-17某LTI連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍響應為e"u(r) ，
求當激勵為8(t)+u(t一2)時的零狀態(tài)響應。
某LTI系統(tǒng)的階躍響應為g(r) =u(r) -u(r一2) ， 求
(1)系統(tǒng)的單位沖激響應h(r)，
(2)當輸入為(n-jo(z)dr時，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應y.()，并畫出y.(r)的波形.
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考研數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材精講考點題目九：
2-15某LTI因果系統(tǒng)， 其輸人和輸出關系可用下列方程來表示：
yr+5ydr--f(0+jQ Dx(i-Adx
已知.r(r)=e'u(r)+38(r)，求系統(tǒng)的單位沖激響應h(r)，
2-4 某LTI系統(tǒng)， 其輸人f(t) 與輸出y(r) 的關系為
yr) -Jex nf(r-2) dr
求該系統(tǒng)的沖激響應h(t)，
考研數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材精講考點題目十：
圖3-8所示的離散系統(tǒng)由兩個子系統(tǒng)緩聯(lián)組成， 已知h(k) -2com() .h(k) -u'w
(+)，激勵f(南)=8(k)-ad(k一1)，求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響虛yu(k)，
3-11已知某LTI離散系統(tǒng)， 當輸人為8(k一1) 時， 系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為(0.5) *u(k一1) ，
計算當輸人為f(k)-28()十u(+)時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應y.(k).
