第一單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)

一、口算、估算方法：

1、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：用整十?dāng)?shù)0前面的數(shù)與兩位數(shù)相乘，計(jì)算出結(jié)果后，再在積的末尾添一個(gè)0.

2、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法：把乘數(shù)看作與它最接近的整十?dāng)?shù)，再口算出它們的積。

二、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：  

1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法： 

（1）先用第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)個(gè)位對齊；

（2）再用第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)的十位對齊；

（3）然后把兩次乘得的積加起來。

2、乘數(shù)末尾有0的乘數(shù)：

用豎式計(jì)算時(shí)，把0前面的數(shù)對齊，用0前面的數(shù)相乘，再看乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添幾個(gè)0。

三、用兩步連乘解決實(shí)際問題方法：

1、仔細(xì)審題，找出已知信息和要解決的問題；

2、抓住有聯(lián)系的信息確定先求什么，再求什么；

3、同一個(gè)問題可以有多種解答方法。

四、有趣的乘法計(jì)算：

1、一個(gè)兩位數(shù)乘11的計(jì)算規(guī)律：把這個(gè)兩位數(shù)兩頭拉開，這兩個(gè)數(shù)字相加等于積十位上的數(shù)，如果滿十就向百位進(jìn)一。簡單地說就是：兩頭一拉，中間相加，滿十進(jìn)一。

2、“頭同尾合十”乘法計(jì)算規(guī)律：

（1）乘數(shù)特點(diǎn)：兩個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)相同，個(gè)位上的數(shù)相加都等于10。

（2）計(jì)算規(guī)律：把兩個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘的積作為積的后兩位；兩個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)乘十位上的數(shù)加一的和的積寫在積后兩位的前面。即頭×（頭﹢1）作為積的前半部分，尾×尾作為積的后半部分。  

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第二單元 千米和噸

1、長度單位：

毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)、千米(km) 

進(jìn)率：

1厘米=10毫米      1分米=10厘米 

1米=10分米       1千米=1000米

千米：測量公路、鐵路、河流這些比較長的物體的長度時(shí)，通常用千米作單位，用符號“km”表示，千米又叫公里。

數(shù)量式：跑道一圈的長度×圈數(shù)=跑步的距離

2、質(zhì)量單位有：

克（g）、千克(kg)、噸(t)        

進(jìn)率：

1千克=1000克    1噸=1000千克   

3、單位換算：

大單位換算成小單位（乘它們之間的進(jìn)率），小單位換算成大單位（除以它們之間的進(jìn)率）。

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第三單元 解決問題的策略

1、兩步計(jì)算解決實(shí)際問題：解決問題可以從問題出發(fā)，根據(jù)問題分析數(shù)量關(guān)系，確定先算出什么是關(guān)鍵。

2、畫圖解決問題：學(xué)會(huì)根據(jù)題中的信息與問題畫出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么。所列出的每一個(gè)算式要充分理解所表示的意義。

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第四單元 混合運(yùn)算

1、不含括號的混合運(yùn)算：乘、除法和加、減法的混合運(yùn)算，先算乘除，后算加減。

2、含有括號的混合運(yùn)算：

（1）先算括號里的運(yùn)算，再算括號外的運(yùn)算。

（2）括號的作用是改變運(yùn)算順序。

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第五單元 年、月、日

一年有12個(gè)月，這12個(gè)月中，有7個(gè)大月，它們是1，3，5，7，8，10，12月，每月都有31天；有4個(gè)小月，它們是4，6，9，11月，每月都有30天；

2月是特殊月，既不是大月，也不是小月。

2、記憶大月、小月的方法：

（1）拳頭記憶法：從右邊第一個(gè)凸起開始數(shù)，在拳頭凸起的地方數(shù)到的月為大月，凹下去的地方數(shù)到的月為小月，2月除外。

（2）單雙數(shù)記憶法：要找大月你記住，七、八兩月挨著數(shù)，七月以前找單數(shù)，八月以后找雙數(shù)。

（3）連續(xù)的大月有7月和8月，或者12月和1月。連續(xù)兩個(gè)月天數(shù)是61天，其中一個(gè)是大月，一個(gè)小月。

3、計(jì)算天數(shù)的方法：

（1）數(shù)天數(shù)；

（2）同一個(gè)月內(nèi)，起止日期都算，則用后一日期減前一日期，然后把結(jié)果加1，就得到實(shí)際的天數(shù)；

（3）經(jīng)歷的時(shí)間經(jīng)過不同的月份，要分段計(jì)算，即一個(gè)月一個(gè)月地計(jì)算。

計(jì)算天數(shù)[分月計(jì)算]如6月12到8月17日是多少天？

月  份

6  月

7  月

8  月

思

考

12日----30日

31天

1日-----17日

30-12+1=19天

31天

17天

合計(jì)：19+31+17=57天

4，計(jì)算年份的方法：

現(xiàn)在年份﹣歲數(shù)（周年）＝出生年份（建立年）；

如：中華人民共和國成立于1949年10月1日，到2015年是66周年。（2015-1949=66）

5、計(jì)算星期的方法：用天數(shù)除以每星期的7天，就得到一年或一個(gè)月有幾個(gè)星期。

二、平年和閏年

1、平年和閏年的區(qū)別：就在于二月的天數(shù)不同：當(dāng)二月有28天時(shí)，這一年是平年；當(dāng)二月有29天時(shí)，這一年是閏年。平年全年有365天，閏年全年有366天。

2、平年和閏年的判斷方法：通常每4年里有3個(gè)平年、1個(gè)閏年。公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年。公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)，才是閏年（公元800年、1200年、1600年、2000年、2400年等）。

3、平年和閏年的季度和天數(shù)

平  年

第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

包括月份

1、2、3月

4、5、6月

7、8、9月

10、11、12月

天  數(shù)

90天

91天

92天

92天

半   年

上半年181天

下半年184天

閏  年

第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

包括月份

1、2、3月

4、5、6月

7、8、9月

10、11、12月

天  數(shù)

91天

91天

92天

92天

半   年

上半年182天

下半年184天

4、公歷年各類節(jié)日：

元旦節(jié)：1月1日；    

情人節(jié)：2月14日；      

植樹節(jié)：3月12日； 

清明節(jié)：4月4日或5； 

國際勞動(dòng)節(jié)：5月1日；   

青年節(jié)：5月4日； 

國際兒童節(jié)：6月1日；

建黨節(jié)（黨的生日）：7月1日；

建軍節(jié)：8月1日；  

教師節(jié)：9月10日； 

國慶節(jié)：10月1日；

建隊(duì)節(jié)：10月13日；

光棍節(jié)：11月11日； 

平安夜：12月24日；

圣誕節(jié)：12月25日

三、24時(shí)記時(shí)法

1、24時(shí)記時(shí)法與普通記時(shí)法的關(guān)系：一天24小時(shí)，鐘面上的時(shí)針要轉(zhuǎn)兩圈，為了簡明方便，采用24時(shí)記時(shí)法。就是在鐘面上時(shí)針轉(zhuǎn)第二圈的時(shí)候，所表示的時(shí)間要加上“12”。

24時(shí)記時(shí)法即從0～24時(shí)，時(shí)刻前沒有修飾語。普通記時(shí)法即從0～12時(shí)，前面一定有修飾語，如：上午、下午、晚上等。

2、24時(shí)記時(shí)法與普通記時(shí)法的互相轉(zhuǎn)換：

（1）普通記時(shí)法改寫成24記時(shí)法：凌晨、早晨、上午、中午的時(shí)刻不變，只需去掉修飾語；下午、晚上、午夜的時(shí)刻要加上“12”，并去掉修飾語。

（2）24記時(shí)法改寫成普通記時(shí)法：小于或等于12的時(shí)刻不變，只需加上修飾語；大于12的時(shí)刻要減去“12”，并加上修飾語。

三、簡單的經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算

1、簡單的經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算，可利用鐘面數(shù)一數(shù)，也可以畫圖看一看，還可以用減法計(jì)算。計(jì)算同一天里經(jīng)過的時(shí)間，只要把兩個(gè)時(shí)刻都用24記時(shí)法表示，用后面的時(shí)刻減去前面的時(shí)刻即可。計(jì)算時(shí)間不在同一天里的經(jīng)過時(shí)間，要分段計(jì)算，先算第一天里經(jīng)過了多長時(shí)間，再加上第二天經(jīng)過的時(shí)間。

2、午夜12時(shí)（即24時(shí)）既是第一天的結(jié)束，又是第二天的開始。

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第六單元 長方形和正方形的面積

一、認(rèn)識面積

1、面積的含義：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

2、比較面積大小的方法：

（1）觀察法；（2）重疊法；（3）數(shù)方格。

無論采用哪種方法，在同一題中標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)統(tǒng)一。

二、面積單位

1、面積單位名稱：為了準(zhǔn)確測量或計(jì)算面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位；

常用面積單位有：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米（c㎡）。

2、邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米；邊長1分米的正方形，面積是1平方分米；邊長1米的正方形，面積是1平方米。

3、面積單位之間的進(jìn)率：

1平方分米=100平方厘米  

1平方米=100平方分米   

1平方米=10000平方厘米

4、大單位換算小單位（乘它們之間的進(jìn)率）      

小單位換算大單位（除以它們之間的進(jìn)率）

5、常見物體的面積：

手指甲的面積：1平方厘米

課桌的面積：50平方分米

黑板的面積：3平方米

教室的面積：50平方米

操場的面積：400平方米

數(shù)學(xué)書的面積：450平方厘米

三、長方形和正方形的面積公式

圖  形

長  方  形

正  方  形

面  積

長×寬=面積  

邊長×邊長=面積

周  長

（長+寬）×2=周長

邊長×4=周長

邊

面積÷長=寬

面積÷寬=長

周長÷2 — 長=寬

周長÷2 —寬=長

周長÷4=邊長

2、面積相等的長方形，周長不一定相等；

周長相等的長方形，面積不一定相等。

當(dāng)長方形和正方形的周長相等時(shí)，正方形的面積最大。

3、當(dāng)一個(gè)長方形的長擴(kuò)大m倍，寬擴(kuò)大n倍，面積則擴(kuò)大m×n倍。

4、長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。

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第七單元 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（二）

1、分?jǐn)?shù)：把一些物體作為一個(gè)整體平均分成幾份，表示其中的一份就是幾分之一，表示其中的幾份就是幾分之幾。

2、求一些物體的幾分之幾是多少：

先求出這些物體的幾分之一是多少，再乘取出的份數(shù)。

即， 總個(gè)數(shù)÷分母×分子=取出的個(gè)數(shù)

3、同分母分?jǐn)?shù)的加減法。（分母不變，分子相加或相減。）

4、分?jǐn)?shù)比較大小：分子相同比分母，分母大的分?jǐn)?shù)小；分母相同比分子，分子大的分?jǐn)?shù)大。

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第八單元 小數(shù)的初步認(rèn)識

一、小數(shù)的意義和讀寫

1、整數(shù)：以前學(xué)過的表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3……是自然數(shù)，0也是自然數(shù)，它們都是整數(shù)。0是最小的自然數(shù)。0既是自然數(shù)也是整數(shù)。

2、小數(shù)的組成：小數(shù)分為整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分。小數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的部分是整數(shù)部分，右邊的部分是小數(shù)部分。

3、小數(shù)的讀法：小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法去讀，整數(shù)部分是0的，就讀作零；中間的小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)；小數(shù)部分按從左到右的順序依次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，如果中間有0，也必須讀出。

4、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)時(shí)，先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫法去寫；然后在個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；最后寫小數(shù)部分，依次寫出各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

二、比較小數(shù)的大小

1、一位小數(shù)進(jìn)行大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，就看小數(shù)部分，小數(shù)部分第一位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。

2、單位不同的小數(shù)比較大小，應(yīng)先化成相同的單位再進(jìn)行比較。

3、只有具體兩個(gè)數(shù)才能比較大小。單說自然數(shù)、小數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)不能比較大小。

4、小數(shù)和分?jǐn)?shù)比較大小時(shí)，要么把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，要么把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再進(jìn)行大小比較。十分之幾就等于零點(diǎn)幾。小數(shù)不一定比整數(shù)小。

三、簡單的小數(shù)加減法

1、小數(shù)加法的計(jì)算方法

（1）小數(shù)點(diǎn)對齊（數(shù)位對齊）;

（2）從低位算起，哪一位上相加滿十就向前一位進(jìn)1;

（3）算完的結(jié)果中對齊加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2、小數(shù)減法的計(jì)算方法

（1）小數(shù)點(diǎn)對齊（數(shù)位對齊）；

（2）從低位減起，被減數(shù)哪一位上的數(shù)不夠減，要向前一位借1當(dāng)10；

（3）差的小數(shù)點(diǎn)要與被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。