第一單元 混合運(yùn)算

1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。

3、在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。

關(guān)于“0”的運(yùn)算

1、“0”不能做除數(shù)。

字母表示：a÷0 錯(cuò)誤。

2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)。

字母表示：a＋0＝a。

3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)。

字母表示：a－0＝a。

4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。

字母表示：a－a＝0。

5、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0。

字母表示：a×0＝0。

6、0除以任何非0的數(shù)，還得0。

字母表示：0÷a（a≠0）＝0。

7、0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。

第二單元 觀察物體

1.四邊形特征

正方形：四條邊都相等，兩組對(duì)邊分別平行，四個(gè)角都是直角。

長(zhǎng)方形：對(duì)邊相等，兩組對(duì)邊分別平行，四個(gè)角都是直角。

平行四邊形：對(duì)邊相等，兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)角分別相等。

梯形：只有一組對(duì)邊平行，等腰梯形同底上的兩個(gè)角相等。

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2.生活中的簡(jiǎn)單物體觀察總結(jié)：同一個(gè)物體從不同的角度看會(huì)有不同的形狀。

3.總結(jié)：同一立體圖形從不同角度觀察會(huì)有不同的形狀。

第三單元 加與減

1、在計(jì)算脫式計(jì)算連加時(shí)，按從左到右的順序，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，也可以把三個(gè)數(shù)直接用一個(gè)豎式計(jì)算，相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，哪一位上的數(shù)字滿幾十就要向前一位進(jìn)幾，不要認(rèn)為滿十進(jìn)一。

2、在計(jì)算三個(gè)三位數(shù)連加時(shí)，如果哪兩個(gè)數(shù)相加能湊成整百，整千數(shù)，就先將這兩個(gè)數(shù)相加，再加另外那個(gè)數(shù)。

3.用脫式計(jì)算連減時(shí)，按從左到右的順序，先把前兩個(gè)數(shù)相減，再減第三個(gè)數(shù)。也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，寫在小括號(hào)里面，再用第一個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。

4.如果哪兩個(gè)數(shù)相加能湊成整百，整千數(shù)，就先將這兩個(gè)數(shù)相加，再加另外那個(gè)數(shù)。

5.三位數(shù)加減混合運(yùn)算的順序：沒有小括號(hào)的按從左到右的順序依次計(jì)算，有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。

6.根據(jù)里程表提出問題，一般先把里程表轉(zhuǎn)化成線段圖來(lái)觀察，再列式計(jì)算。

7.當(dāng)天行駛的里程數(shù)＝當(dāng)天里程表的讀數(shù)－前一天里程表的讀數(shù)

8.解答算式謎時(shí)，要通過觀察推理找到從哪一位先計(jì)算，然后一步一步推算出答案。

第四單元 乘與除

1、整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，根據(jù)表內(nèi)乘法，先用整十?dāng)?shù)0前面的數(shù)與一位數(shù)相乘，再在積的末尾添上一個(gè)0。

2、整百數(shù)乘一位數(shù)，根據(jù)表內(nèi)乘法，先用整百數(shù)0前面的數(shù)與一位數(shù)相乘，再在積的末尾添上兩個(gè)0。

3、整十、整百數(shù)乘一位數(shù)，先根據(jù)表內(nèi)乘法用整十、整百數(shù)0前面的數(shù)與一位數(shù)相乘，再在積的末尾添上相應(yīng)個(gè)數(shù)的0。

4、在口算整百、整千數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，先看清楚整百、整千數(shù)的末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。要注意一位數(shù)與0前面的數(shù)相乘時(shí)得到的0不能丟。

5.兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的口算方法：先把前兩位數(shù)看作幾個(gè)十和幾個(gè)一相加的和，再用一位數(shù)分別與它們相乘，最后把所得的兩個(gè)積相加。

6、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法：

（1）先看一位數(shù)與什么數(shù)相乘能得到這個(gè)整十?dāng)?shù)（也就是被除數(shù)），結(jié)果就是那個(gè)數(shù)。

（2）按表內(nèi)除法計(jì)算：先不看被除數(shù)末尾的0，按照表內(nèi)除法算出商，再將被除數(shù)末尾的0填寫在商的末尾。

7、在除法算式里，被除數(shù)不變（被除數(shù)不為0）。除數(shù)越大，商越小，除數(shù)越小，商越大;除數(shù)不變，被除數(shù)越大，商越大，被除數(shù)越小，商越小。

8、口算兩位數(shù)除以一位數(shù)，先把被除數(shù)看成一個(gè)整十?dāng)?shù)和一個(gè)一位數(shù)，然后分別除以除數(shù)，再把所得的兩個(gè)商相加。

9、（兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和+1）÷2＝較大自然數(shù)

（兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和－1）÷2＝較小自然數(shù)

（兩數(shù)之和+兩數(shù)之差）÷2＝較大數(shù)

（兩數(shù)之和－兩數(shù)之差）÷2＝較小數(shù)

第五單元 周長(zhǎng)

1、圍成一個(gè)圖形所有邊的長(zhǎng)度總和或者說(shuō)繞一個(gè)圖形邊線一周的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。

2、不規(guī)則物體或圖形的測(cè)量方法：繩子測(cè)量法。

3、規(guī)則物體或圖形的測(cè)量方法：（1）繩測(cè)法；（2）直尺測(cè)量法。

4、求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)必須滿足兩個(gè)條件：已知長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度。

5、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法：

（1）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)＋寬＋長(zhǎng)＋寬

（2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)×2＋寬×2

（3）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2

（4）已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和寬，求長(zhǎng)；“長(zhǎng)＝（周長(zhǎng)－寬×2）÷2”或“長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷2－寬”。

（5）已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)，求寬；“寬＝（周長(zhǎng)－長(zhǎng)×2）÷2”或“寬＝周長(zhǎng)÷2－長(zhǎng)”。

6、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法

（1）可以把4條邊長(zhǎng)加起來(lái)；

（2）用一條邊長(zhǎng)乘以4，即正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。

7、靠墻圍成的長(zhǎng)方形有兩種情況：

（1）長(zhǎng)邊靠墻；（2）寬邊靠墻。

8、圍成的兩種長(zhǎng)方形，寬邊靠墻比長(zhǎng)邊靠墻所需的圍欄多。

第六單元 乘法

1、兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算方法：從個(gè)位算起，用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)每一位的數(shù)，與哪一位上的數(shù)相乘，就在那一位的下面寫積。

2、在列豎式計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，一定要用一位數(shù)依次去乘兩位數(shù)中每個(gè)數(shù)位上的數(shù)。

3、兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）的筆算乘法，列豎式計(jì)算時(shí)，先將一位數(shù)與多位數(shù)對(duì)齊，從個(gè)位算起，哪一位上相乘滿幾十就向前一位進(jìn)幾。

4、兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）的筆算，要把進(jìn)位的數(shù)寫到正確的位置上，不要寫在積中。

5、兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）的筆算方法：從個(gè)位算起，用一位數(shù)依次去乘兩位數(shù)每一位上的數(shù)，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾。計(jì)算時(shí)每一步都不要忘記加上進(jìn)位數(shù)。

6、筆算乘法時(shí)，哪一位上滿十就向前一位進(jìn)1，向哪一位進(jìn)1，就在那一位加1。

7、0和任何數(shù)相乘都等于0。

8、一個(gè)乘數(shù)末尾有0的乘法的計(jì)算方法：

（1）先用這個(gè)乘數(shù)0前面的數(shù)乘另一個(gè)乘數(shù)；

（2）再看這個(gè)乘數(shù)末尾有幾個(gè)0 ，就在積的末尾添上幾個(gè)0。

9、在計(jì)算乘數(shù)中間有0的乘法時(shí)，從個(gè)位算起，用一個(gè)數(shù)依次去乘多位數(shù)每一位上的數(shù)，哪一位上的乘積是0，要在那一位上寫0占位，如果有進(jìn)上來(lái)的數(shù)必須加上。

10、結(jié)論：

（1）因數(shù)的末尾有0，乘積中一定有0。

（2）因數(shù)的中間有0，乘積中不一定有0。

11、連乘的估算方法：盡可能將其中兩個(gè)數(shù)的乘積估成整十，整百數(shù)，再與第三個(gè)數(shù)相乘。

12、連乘的運(yùn)算順序：按從左到右的順序依次計(jì)算。

13、三個(gè)數(shù)連乘時(shí)，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，在乘第三個(gè)數(shù)；也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)數(shù)；還可以把任意兩個(gè)數(shù)交換位置后再相乘。

第七單元 年 月 日

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1、一年有12個(gè)月。

2、1、3、5、7、8、10、12月每月有31天，是大月；4、6、9、11月每月有30天，是小月；2月有28天或29天，2月既不是大月，也不是小月。

3、一個(gè)月只有28天時(shí)，這個(gè)月有四個(gè)星期一至星期日；一個(gè)月有29天時(shí)，這個(gè)月中星期一至星期日的某一個(gè)是5天；一個(gè)月有30天時(shí)，這個(gè)月中星期一至星期日的某2個(gè)是5天。

4、2月29日是個(gè)特殊的日子，只有4年才出現(xiàn)。

5、每四年中有一年的二月份有29天，其他年份的二月份都只有28天。

6、認(rèn)識(shí)平年和閏年：

（1）公里年份是4的倍數(shù)的是閏年，不是4的倍數(shù)的是平年，公立年份是整百年的，是必須是400的倍數(shù)的才是閏年。

（2）判斷一個(gè)整百年份是不是閏年，要看這個(gè)年份數(shù)是不是400的倍數(shù)，如果是整數(shù)倍就是閏年，否者就是平年.

（3）2月份是28天的是平年，2月份是29天的是閏年，平年一年有365天，閏年一年有366天。

（4）平年一年有52個(gè)星期零1天，閏年一年有52個(gè)星期零2天。

365÷7＝52(個(gè))......1(天)

366÷7＝52(個(gè))......2(天)

7、推算幾周年的的時(shí)間問題，可以用終止年份直接減去起始年份，所得的差即為所求。

8、24時(shí)記時(shí)法：在一日（天）里，鐘表上的時(shí)針正好走2圈，共計(jì)24時(shí)。所以經(jīng)常采用從0到24時(shí)的計(jì)時(shí)法，通常叫作24時(shí)計(jì)時(shí)法。

9、普通計(jì)時(shí)法與24時(shí)記時(shí)法的表示時(shí)刻的換算：從凌晨0:00到中午12:00與普通計(jì)時(shí)法相同；中午12:00以后，普通計(jì)時(shí)法與24時(shí)記時(shí)法的整點(diǎn)時(shí)刻相差12，普通計(jì)時(shí)法去掉限制詞后加12就是24時(shí)計(jì)時(shí)法，24時(shí)計(jì)時(shí)法減12后就是普通計(jì)時(shí)法。

10、計(jì)算從一個(gè)時(shí)刻到另一個(gè)時(shí)刻所經(jīng)過的時(shí)間，可以根據(jù)鐘表推算，也可以用終止時(shí)刻減去起始時(shí)刻。

11、計(jì)算中午12時(shí)的經(jīng)過時(shí)間，要么把時(shí)間都換算成24時(shí)計(jì)時(shí)法來(lái)計(jì)算，要么先算中午12時(shí)以前有多長(zhǎng)時(shí)間，再加上下午的一段時(shí)間。

12、普通計(jì)時(shí)法在表述時(shí)要加上限制詞上午、下午或者晚上等，這樣才能將時(shí)間準(zhǔn)確的表達(dá)出來(lái)。

13、同一段距離，測(cè)量方法和測(cè)量工具不同，在測(cè)量的結(jié)果相同的情況下，選簡(jiǎn)便的方法比較合適。

14、地面上一定范圍內(nèi)的直線距離可以直接用直尺來(lái)測(cè)量。

15、解決搭配問題也可以用乘法計(jì)算，也能得到有多少種不同的搭配方法。

16、數(shù)路線問題實(shí)際上也屬于搭配問題，在確定行走路線時(shí)，一定不要重復(fù)和遺漏。

17、日歷中的數(shù)有很多規(guī)律，如橫向左邊的數(shù)比右邊的數(shù)少1；縱向上面的數(shù)比下面少7。

第八單元 認(rèn)識(shí)小數(shù)

1、像3.15，0.50，1.06，6.66，...這樣的數(shù)，都是小數(shù)。“.”叫作小數(shù)點(diǎn)。

2、小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)、和小數(shù)部分組成。

3、一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分有幾位數(shù)，它就是幾位小數(shù)。

4、讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按整數(shù)的讀法讀，中間的小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，小數(shù)部分依次讀出每一數(shù)位上的數(shù)。

5、寫小數(shù)時(shí)，要先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫法來(lái)寫，然后在個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，最后寫小數(shù)部分，依次寫出各個(gè)數(shù)位上的數(shù)。

6、把以元為單位的小數(shù)改寫成以元、角、分的數(shù)的方法：小數(shù)的整數(shù)部分是幾，就改寫成幾元；小數(shù)點(diǎn)后的第一位是幾，就改寫成幾角；小數(shù)點(diǎn)后的第二位是幾，就改寫成幾分。若那一位上是0，那一位就省略不寫。

7、把帶有元、角、分的數(shù)改寫成一元為單位的小數(shù)時(shí)，元與小數(shù)的整數(shù)部分相對(duì)應(yīng)，角與小數(shù)點(diǎn)后的第一位數(shù)相對(duì)應(yīng)，分與小數(shù)點(diǎn)后的第二位數(shù)相對(duì)應(yīng)。

8、比較小數(shù)大小的方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個(gè)小數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)點(diǎn)后的第一位，小數(shù)點(diǎn)后的第一位上的數(shù)大的這個(gè)小數(shù)就大；如果相同就比較小數(shù)點(diǎn)后的第二位，以此類推。

9、比較三個(gè)或三個(gè)以上小數(shù)的大小和比較兩個(gè)小數(shù)大小的方法相同，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同，再依次比較小數(shù)部分。

10、小數(shù)加法的計(jì)算方法：小數(shù)相加，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位對(duì)齊），再按照整數(shù)加法的計(jì)算方法計(jì)算，哪一位上的數(shù)相加滿十就向前一位進(jìn)1，最后在得數(shù)里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，使它與橫線上的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

11、小數(shù)減法的計(jì)算方法：小數(shù)相減，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位對(duì)齊），再按照整數(shù)減法的計(jì)算方法計(jì)算，哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退1,最后在得數(shù)里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，使它與橫線上的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

12、在計(jì)算小數(shù)加法時(shí)，與整數(shù)加法一樣，哪一位上的數(shù)相加滿十就向前一位進(jìn)1，千萬(wàn)不要忘記滿十進(jìn)一，也不要忘記下一位進(jìn)上來(lái)的一。

13、把帶有米、分米、厘米的數(shù)改寫成以“米”為單位的小數(shù)時(shí)，米與小數(shù)的整數(shù)部分相對(duì)應(yīng)，分米與小數(shù)點(diǎn)后的第一位數(shù)相對(duì)應(yīng)，以此類推。

14、如果米、分米、厘米中某一個(gè)單位上一個(gè)數(shù)也沒有，在改寫成以“米”為單位的小數(shù)時(shí)，就在那個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的數(shù)位上寫0。

         課程目錄
第1單元 1.1 小熊購(gòu)物（1）
第1單元 1.1 小熊購(gòu)物（2）
第1單元 1.2 買文具（1）
第1單元 1.2 買文具（2）
第1單元 1.3 過河（1）
第1單元 1.3 過河（2）
第1單元 復(fù)習(xí)與檢測(cè)
第1單元 練習(xí)1
第1單元 數(shù)學(xué)閱讀 螞蟻和西瓜
第1單元 數(shù)學(xué)閱讀 為什么先乘除后加減
第2單元 2.1 看一看（1）
第2單元 2.2 看一看（2）
第2單元 復(fù)習(xí)與檢測(cè)
第2單元 數(shù)學(xué)閱讀 誰(shuí)是四邊王國(guó)的王子
第3單元 3.1 捐書活動(dòng)
第3單元 3.2 運(yùn)白菜
第3單元 3.3 節(jié)余多少錢（1）
第3單元 3.3 節(jié)余多少錢（2）
第3單元 3.4 里程表（1）
第3單元 3.5 里程表（2）
第3單元 復(fù)習(xí)與檢測(cè)
第3單元 練習(xí)2
第3單元 數(shù)學(xué)大冒險(xiǎn)
第4單元 4.1 小樹有多少棵
第4單元 4.2 需要多少錢
第4單元 4.3 豐收了
第4單元 4.4 植樹
第4單元 復(fù)習(xí)與檢測(cè)
第4單元 練習(xí)3
第4單元 數(shù)學(xué)閱讀 糕點(diǎn)義賣活動(dòng)
第5單元 5.1 什么是周長(zhǎng)（1）
第5單元 5.1 什么是周長(zhǎng)（2）
第5單元 5.2 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)
第5單元 復(fù)習(xí)與檢測(cè)
第5單元 練習(xí)4
第5單元 數(shù)學(xué)閱讀 柵欄柵欄圍起來(lái)
第6單元 6.1 螞蟻?zhàn)霾?br/>第6單元 6.2 去游樂園
第6單元 6.3 乘火車
第6單元 6.4 去奶奶家
第6單元 6.5 買礦泉水
第6單元 練習(xí)5（1）
第6單元 練習(xí)5（2）
第7單元 7.1 看日歷
第7單元 7.2 一天的時(shí)間
第7單元 7.3 時(shí)間表
第7單元 數(shù)學(xué)閱讀 成為好爸爸
數(shù)學(xué)好玩 1 校園中的測(cè)量
數(shù)學(xué)好玩 2 搭配中的學(xué)問
數(shù)學(xué)好玩 3 時(shí)間與數(shù)學(xué)-共同的休息日
數(shù)學(xué)好玩 3 時(shí)間與數(shù)學(xué)-日歷中的規(guī)律
第8單元 8.1 文具店
第8單元 8.2 貨比三家
第8單元 8.3 存零用錢
第8單元 8.4 寄書
第8單元 8.5 能通過嗎
第8單元 復(fù)習(xí)與檢測(cè)
第8單元 練習(xí)6
第8單元 數(shù)學(xué)閱讀 食神崔女士
整理與復(fù)習(xí)（2）
整理與復(fù)習(xí)（3）
總復(fù)習(xí)--數(shù)與代數(shù)（1）
總復(fù)習(xí)--數(shù)與代數(shù)（2）
總復(fù)習(xí)--數(shù)與代數(shù)（3）
總復(fù)習(xí)--圖形與幾何
總復(fù)習(xí)--綜合練習(xí)